INTEGRAL PERMUKAAN.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
BAB III RUANG DIMENSI TIGA.
Advertisements

Multipel Integral Integral Lipat Dua
Aplikasi Integral Lipat Dua
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
INTEGRAL RANGKAP INTEGRAL GANDA
Integral Lipat-Tiga.
Integral Lipat Tiga Andaikan R suatu daerah macam I di bidang xy dan F1 dan F2 fungsi dua peubah yang kontinu pada daerah R dengan F1(x,y) ≤ F2(x,y). Misalkan.
INTEGRAL LIPAT TIGA TIM KALKULUS II.
INTEGRAL PERMUKAAN.
KALKULUS II By DIEN NOVITA.
Koordinat Silinder dan Koordinat Bola
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA
Elektromagnetika 1 Pertemuan ke-5
MEDAN LISTRIK.
FISIKA LISTRIK DAN MEKANIKA
ALJABAR VEKTOR & MATRIKS (Vector Analysis & Matrices)
18. Hukum Gauss.
BAB 3 RAPAT FLUKS LISTRIK
Integral Lipat-Dua Dalam Koordinat Kutub
Integral Lipat Tiga Andaikan R suatu daerah macam I di bidang xy dan F1 dan F2 fungsi dua peubah yang kontinu pada daerah R dengan F1(x,y) ≤ F2(x,y). Misalkan.
Vektor Ruang Dimensi 2 dan Dimensi 3
Terapan Integral Lipat Dua
TEOREMA GREEN; STOKES DAN DIVERGENSI
Terapan Integral Lipat Dua
Kerapatan Fluks Listrik, Hukum Gauss dan Divergensi
Dasar-Dasar Kalkulus Vektor untuk Medan dan Gelombang EM
Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub
17. Medan Listrik (lanjutan 1).
Dasar-Dasar Kalkulus Vektor untuk Medan dan Gelombang EM
Bab 1 Elektrostatis.
BAB I INTEGRAL LIPAT DAN TERAPANNYA.
INTEGRAL GARIS SKALAR DAN INTEGRAL PERMUKAAN
FLUKS LISTRIK DAN HUKUM GAUSS
FLUKS LISTRIK, HUKUM GAUSS, dan TEOREMA DIVERGENSI
MEDAN LISTRIK Fandi Susanto S.Si.
FLUKS LISTRIK DAN HUKUM GAUSS
GGL IMBAS 1/5/2018 Stttelkom.
Integral Lipat Dua   PERTEMUAN TGL b R n
 Medan dan Fluks Listrik TEE 2207 Listrik & Magnetika
Aplikasi Integral Lipat dua dan Lipat Tiga Pertemuan 10, 11, & 12
PENERAPAN INTEGRAL LIPAT DUA PELAKSANA MATA KULIAH UMUM (PAMU)
DIFERENSIAL VEKTOR KULIAH 2.
KALKULUS II By DIEN NOVITA.
INTEGRAL LIPAT Integral Berulang
Akibat Muatan Garis dan Muatan Bidang
Mereka lebih suka berfikir...
Matakuliah : D0696 – FISIKA II
FLUKS LISTRIK, RAPAT FLUKS LISTRIK, HK. GAUSS
DIFERENSIAL VEKTOR KULIAH 2.
BAB 3 RAPAT FLUKS LISTRIK
Fluks Listrik, Hukum Gauss, dan Divergensi
Bab 2 Hukum Gauss TEL 2303 Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro
Bab 3 FLUKS LISTRIK, HUKUM GAUSS DAN TEOREMA DIVERGENSI
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
INTEGRAL PERMUKAAN.
FLUX LISTRIK HUKUM GAUSS DAN DIVERGENSI
Terapan Integral Lipat Dua
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
 Bab 2 Hukum Gauss TEL 2303 Listrik & Magnetika Abdillah, S.Si, MIT
Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub
Kerapatan Fluks Listrik, and Hukum Gauss
Vektor dan Ruang Vektor
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
Hukum Gauss Muslimin, ST. Fakultas Teknik UNMUL.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
 Fluks Listrik PTE 1207 Listrik & Magnetika Abdillah, S.Si, MIT
ASSALAMU’ALAIKUM WR. WB
Komponen vektor merupakan proyeksi vektor pada sumbu sistem koordinat
Integral lipat.
INTEGRAL RANGKAP INTEGRAL GANDA
Transcript presentasi:

INTEGRAL PERMUKAAN

INTEGRAL LUAS Diberikan permukaan S dalam ruang, untuk S yang terbuka (bermuka dua), vektor tegak lurus S memiliki dua arah, arah positif dan negatif Sebuah vektor satuan n disebarang titik dari S disebut satuan normal positif jika arahnya keatas dalam kasus ini.

Berkaitan dengan permukaan kecil dS dari permukaan S dapat dibayangkan adanya sebuah vektor permukaan dS yang besarnya sama dengan dS dan arahnya sama dengan n (normal) sehingga vektor permukaan dS adalah : dS = n dS

Sehingga integral permukaan (fluks) akibat sebuah skalar fungsi (medan vektor Q) pada sebuah permukaan S adalah :

Untuk menghitung integral permukaan akan lebih sederhana dengan memproyeksikan S pada salah satu bidang koordinat, kemudian menghitung integral lipat dua dari proyeksinya.

Misalkan Sampel mempunyai proyeksi R pada bidang xy, xz dan yz maka integral permukaan :

Untuk permukaan f(x,y,z)=C, maka  f merupakan vektor tegak lurus permukaan f(x,y,z)=C

Contoh Hitunglah integral permukaan dengan Q = xy i - x2 j + (x+z) k dan S adalah bagian bidang 2x + 2y + z = 6 yang terletak dikuadran pertama

Bidang skalar

Bidang vektor solusi

SOLUSI

LATIHAN

INTEGRAL VOLUME Integral Volume (ruang) akibat sebuah medan(A) pada sebuah permukaan tertutup didalam ruang yang menutupi sebuah volume V adalah :

Contoh Diberikan A = 45 x2y dan V merupakan volume ruang tertutup yang dibatasi oleh bidang 4x + 2y + z = 8, x=0 y=0 z=0 hitunglah integral volumenya