Pertemuan 14 Regresi non linier Matakuliah : I0174/Analisis regresi Tahun : 2005 Versi : 1 Pertemuan 14 Regresi non linier
Menduga model regresi dengan parameter non linier Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menduga model regresi dengan parameter non linier
Outline Materi Model non linier Penduga parameter Tranformasi model
Model non linier Model yang dapat dilinearkan dengan transformasi logaritma Model Y= βoeX Model Y= βoXβ1Xβ2 Model Y = cβo+β1X1+β2X2
Model Y= βoeX Model eksponensial tersebut dapat di transformasi logaritma menjadi Log Y = log βo + x log e Bagaimana bentuk matrik design X ?
Data: X = 2 Y= 2 log y= log 2 4 20 log y=log 20 5 35 log y = log 35 8 100 log y = log 100 …. …
Y= βoX1β1X2β2 Transformasi logaritma menjadi Log Y = log βo + β1 log X1 + β2 log x2 Bagaimana bentuk matrik design X ?
Data X1 ; X2 ; Y logX1 logx2 logY -------------------------------------------- 3 2 8 log 3 log 2 log 8 4 5 10 log 4 log 5 log 10 … … … … … …. Matrik desain X dengan unsur nilai ang telah di logaritmakan
Model Y = cβo+β1X1+β2X2 Transformasi logaritma menjadi Log Y = (βo+β1X1+β2X2) log c atau Log Y/log c = βo+β1X1+β2X2
Model Y= βoeX matrik X = 1 x1 dan Y= log y1 1 x2 log y2 .. … …. … … … 1 xn log yn Model menjadi Log Y = log βo + x log
Model Y= βoX1β1X2β2 Bagaimana bentuk matrik design X dan Y?
Model Y = cβo+β1X1+β2X2 Bagaimana bentuk matrik desain X
Pendugaan parameter b, X dan Y disesuaikan dengan model b = (X’ X )-1 X’ Y
Model Y= βoeX Model menjadi Log Y = log βo + x log Bagimana mendapatkan nilai βo ? [ dengan anti log dari hasil penduga parameter yang diperoleh dengan metode kuadrat terkecil)
Model Y= βoX1β1X2β2 mode menjadi Log Y = log βo + β1 log X1 + β2 log x2 Parameter regresi diduga dengan regresi berganda
Bagi model regresi parameter non linier yang dapat ditranformasi menjadi linier, penduga parameternya dapat dihitung dengan metode kuadrat terkecil