FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS PERTEMUAN 13 FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS
FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS Sasaran PENGKAJIAN TENTANG FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS
FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS Pokok Bahasan FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS
Definsi Suatu fungsi f: D R disebut monoton naik bila f(x1) f(x2) untuk semua titik – titik x1 dan x2 dalam D sedemikian sehingga x1 x2 . Suatu fungsi f: D R disebut monoton turun bila f(x1) f(x2) untuk semua titik – titik x1 dan x2 dalam D sedemikian sehingga x1 x2 . Bila suatu fungsi monoton naik atau monoton turun, fungsi ini disebut fungsi monoton.
Teorema Misalkan fungsi f: [a,b] R adalah monoton. Maka f: [a,b] R adalah integrabel.
Gambar
Contoh
Misalkan fungsi f: [a,b] R kontinu. Maka fungsi f adalah integrabel. Teorema Misalkan fungsi f: [a,b] R kontinu. Maka fungsi f adalah integrabel.
Akibat Misalkan fungsi f: [a,b] R terbatas dan fungsi f: (a,b) R kontinu. Maka fungsi f: [a,b] R integrabel.
Contoh
Contoh
Proposisi
Contoh
Contoh (Lanjutan)
Teorema (Teorema Fundamental Pertama dari Kalkulus)
Contoh
Akibat