Asyhadu anlaa ilaaha illallaoh Wa asyhadu anna Muhammadan rasuululloh Rodliitu billaahi robbaa Wa bil-islaami diinaa Wa bi Muhammadin nabiyyaw wa rosuulaa Rabbi zidnii ‘ilmaa Warzuqni fahmaa Aamiin

TENDENCY CENTRAL (PEMUSATAN DATA) Retno Dewi Noviyanti, S.Gz,.M.Si

Definisi tendency central Merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan. Angka yang menjadi pusat sesuatu distribusi. Disebut juga ”ukuran pemusatan data atau ukuran nilai pusat”. Ada tiga macam tendensi sentral yang sangat penting yaitu Mean, Median dan Modus

MEAN (NILAI RATA-RATA) a. Mean adalah rata-rata hitung yang diperoleh dari membagi jumlah semua data dengan banyaknya data. b. Simbol rata-rata dari populasi adalah µ (miu), simbol rata-rata dari sampel adalah x (eks bar). c. Rumus: X =

Perhitungan mean 1. DATA TUNGGAL a. Jika X1, X2, …, Xn, merupakan n buah dari variabel X Keterangan; x= mean X= wakil data n= jumlah data X = =

Contoh: Data TB: Mean = = 623/5 = 124,6

b. Jika nilai X1, X2, …, Xn masing-masing memiliki frekuensi f1, f2, …, fn X = =

Contoh Data umur: 3, 4, 3, 2, 5, 1, 4, 5, 1, 2, 6, 4, 3, 6, 1. Mean = = = 3,3

2. DATA BERKELOMPOK Contoh : Tabel 1. Data BB mahasiswa gizi BB (kg)Banyaknya mahasiswa (f)

BB (Kg)Titik tengah (X)Frekuensi (f)fX JUMLAH Penyelesaian: Tabel 2. Mean == = 67,18

MEDIAN (NILAI TENGAH) Median (Me atau Md) adalah suatu nilai yang membatasi 50 % frekuensi distribusi bagian bawah dengan 50 % frekuensi distribusi bagian atas atau nilai tengah dari data yang ada setelah diurutkan.

1. DATA TUNGGAL a. Untuk data berukuran ganjil maka letak mediannya pada urutan ke ½ (n+1) contoh : Data TB: Letak Median pada urutan ½ (5+1) = 3 - Urutan data = Jadi median dari data tersebut adalah 125

b.Untuk data berukuran genap maka letak median berada antara nilai ke ½ n dan (½ n) + 1. Contoh : Data TB: Letak Median pada urutan ½(6) = 3 dan (½.6)+1 = 4 - Urutan data = Jadi median dari data tersebut adalah = 123,5 2

2. DATA BERKELOMPOK Me = B +. C keterangan : Me= median B= tepi bawah kelas median n= jumlah frekuensi (∑f2)o= jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas median C= panjang interval kelas fMe= frekuensi kelas median

Penyelesaian Jumlah frekuensi (n)= 100 dan ½n = 50 Kelas median = ≥ ½n = f1+f2+f3 = 67 ≥ 50 Jadi, kelas median berada di kelas ke-3 B= 65,5 (∑f2)o= 35 C=3 fMe= 32 Me = B +. C = 65,5+ x 3 = 66,91 Contoh seperti tabel 1

MODUS (MODE) Modus (Mo) diartikan sebagai nilai yang paling sering muncul pada suatu distribusi data 1. DATA TUNGGAL Contoh : Maka Modus = 12

2. DATA BERKELOMPOK Mo = L +.C Keterangan: Mo= Modus L= Tepi bawah kelas modus d1= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya. d2= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya C= panjang interval kelas

Contoh seperti tabel 1 Penyelesaian: Kelas modus ada di kelas ke-3 L= 65,5 d1= = 7 d2= = 17 C= 3 Mo = L +.C = 65,5 + x 3 = 66,37

Kesimpulan 1. Mewakili populasi bila nilai sampel mendekati nilai mean populasi 2. Sering digunakan sebagai indikator pada populasi yang berdistribusi normal 3. Lebih tepat digunakan sebagai indikator untuk data berskala numerik

Interpretasi Kenormalan distribusi data 1. Jika nilai rata-rata, median dan modus nilainya sama atau mendekati sama maka kurva berbentuk simetris, sehingga DATA DIKATAKAN NORMAL. 2. Jika nilai rata-rata lebih besar daripada nilai median dan lebih besar daripada nilai modus maka kurva menceng ke kanan, ujungnya memanjang ke arah nilai positif. 3. Jika nilai rata-rata lebih kecil daripada nilai median dan lebih kecil daripada nilai modus maka kurva menceng ke kiri, ujungnya memanjang ke arah negatif.

SOAL Tinggi badan mahasiswa gizi TB (cm)Banyaknya mahasiswa (f) TOTAL50

1. Hitung nilai mean, median & modus data tunggal (data BB masing2) dan data berkelompok!!!!! 2.Interpretasikan kenormalan distribusi data!!!!

D OA P ENUTUP Subhaanakallohumma Wabihamdika Asyhadu anlaa illaaha illa anta Astagfiruka wa atuubu alaiik