Pertemuan Model Persamaan Ruang Keadaan

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
DISKUSI 4-4 Titik R pada saat t = 1 s berada pada posisi (2,1) m, dan
Advertisements

ANALISIS TANGGAP TRANSIEN
Ruang Vektor berdimensi - n
Dimas Firmanda Al Riza, ST, M.Sc
Transformasi Laplace dan Diagram Blok Transformasi Laplace:Mentransformasi fungsi dari sistem fisis ke fungsi variabel kompleks S. Bentuk Integral :
1 Pertemuan 11 Penerapan model full rank Matakuliah: I0204/Model Linier Tahun: Tahun 2005 Versi: revisi.
Matakuliah : Kalkulus II
1 Pertemuan Dinamika Matakuliah: D0564/Fisika Dasar Tahun: September 2005 Versi: 1/1.
1 Pertemuan 6 Hubungan Komponen terhadap Kehandalan Paralel Matakuliah: H0204/ Rekayasa Sistem Komputer Tahun: 2005 Versi: v0 / Revisi 1.
Pertemuan 7- 8 Response Sistem Pengaturan
Pertemuan 3 Mencari Titik Berat Penampang Majemuk
Pertemuan 1 Pendahuluan
Polar plot dan Nyquist plot Pertemuan ke 9
Pertemuan 13 Kestabilan Sistem
Pertemuan 12 Optimalisasi sistem pengaturan dan Pole Placement
2. VEKTOR 2.1 Vektor Perpindahan B
BAB VIII RUANG HASILKALI DALAM (lanjutan).
1 Pertemuan 25 Troubleshooting : Teknik Simulasi Matakuliah: H0204/ Rekayasa Sistem Komputer Tahun: 2005 Versi: v0 / Revisi 1.
1 Pertemuan 17 Pengujian hipotesis regresi Matakuliah: I0174/Analisis regresi Tahun: 2005 Versi: 1.
1 Pertemuan 5 Konfigurasi blok sistem diskret Matakuliah: H0142/Sistem Pengaturan Lanjut Tahun : 2005 Versi : >
Pertemuan Analisis dan Desain sistem pengaturan
Pertemuan 9 Analisis State Space dalam sistem Pengaturan
1 Pertemuan 4 Karakteristik Elemen Sistem Pengukuran Matakuliah: H0262/Pengukuran dan Instrumentasi Tahun: 2005 Versi: 00/01.
1 Pertemuan 6 Gelombang Matakuliah: S0402/Pelabuhan Tahun: 2006 Versi:
Fungsi Logaritma Pertemuan 12
Pertemuan 15 Flexibility Method
Mengambar kurva fungsi linier Pertemuan 4
Pertemuan 5-6 Transformasi Laplace Balik dan Grafik Aliran Sinyal
Pertemuan #11 Perakitan Matriks Kekakuan Struktur Portal 2D
1 Pertemuan 7 FINITE AUTOMATA DENGAN OUTPUT Matakuliah: T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun: 2005 Versi: 1/0.
1 Pertemuan 25 Mathrix laboratory Matakuliah: S0114 / Rekayasa Struktur Tahun: 2006 Versi: 1.
1 Pertemuan 18 Matakuliah: I0044 / Analisis Eksplorasi Data Tahun: 2007 Versi: V1 / R1 Analisis Regresi (II) : Meluruskan Model.
1 Pertemuan 7 Estimable parameter Matakuliah: I0204/Model Linier Tahun: Tahun 2005 Versi: revisi.
1 Pertemuan 7 Diferensial Matakuliah: R0262/Matematika Tahun: September 2005 Versi: 1/1.
1 Pertemuan 22 Stiffness method Matakuliah: S0114 / Rekayasa Struktur Tahun: 2006 Versi: 1.
Matakuliah : R0262/Matematika Tahun : September 2005 Versi : 1/1
Matakuliah : H0134 / Sistem Pengaturan Dasar
Fungsi Alih (Transfer Function) Suatu Proses
ALJABAR LINIER WEEK 1. PENDAHULUAN
Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0
Pertemuan 3 MEKANIKA GAYA
Pertemuan 19 Polar plot dan Nyquist plot
Pertemuan 4 MOMEN DAN KOPEL
Pertemuan 01 Pengantar Teori Fungsi
Masalah PL dgn Simpleks Pertemuan 3:
Response Sistem Pengaturan Pertemuan 4
Pemodelan Sistem (Lanjutan)
Representasi sistem, model, dan transformasi Laplace Pertemuan 2
Karakteristik Sistem Pengaturan Pertemuan 6
Pertemuan 5 GAYA-MOMEN DAN KOPEL
Pemodelan Sistem Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 2.
Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0
KULIAH TEORI SISTEM DISKRIT MINGGU 5 Dosen Pengampu: Dr. Salmah, M.Si
Pertemuan 10 Analisis State Space untuk sistem diskret
BAB II MODEL MATEMATIKA
Regresi Cara Eksplorasi
Pertemuan 5 Solusi persamaan linier simultan
Pertemuan #10 Analisis Struktur Portal 2D
Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0
Pertemuan 4 MANAJEMEN PERSEDIAAN (lanjutan)
Matakuliah : S0494/Pemrograman dan Rekayasa Struktur
Model Persamaan Ruang Keadaan Pertemuan 12
Matakuliah : S0024/Mekanika Bahan Tahun : September 2005 Versi : 1/1
Pengantar tentang sistem
Pertemuan 9 Algoritma Program Analisis Balok
Pertemuan 3 Diferensial
Pertemuan 19 Tegangan Lentur dengan Gaya Normal yang bekerja Eksentris
Pertemuan 18 Pengujian hipotesis regresi
Pendahuluan Pertemuan 3
IKG2H3/ PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASI
Transcript presentasi:

Pertemuan 23-24 Model Persamaan Ruang Keadaan Matakuliah : H0134 / Sistem Pengaturan Dasar Tahun : 2005 Versi : <<versi/revisi>> Pertemuan 23-24 Model Persamaan Ruang Keadaan

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : mengembangkan analisis sistem pengaturan dalam model persamaan Ruang Keadaan (state space)

Outline Materi Model Ruang Keadaan: Konsep state State space Definisi , model persamaan state variable state space persamaan keadaan matrix transisi keadaan Hubungan Fungsi alih dengan pers. ruang keadaan persamaan output controllability observability

Model Persamaan Ruang Keadaan ( State Space Model ) Teori kontrol modern diperlukan karena kecenderungan sistem yang makin kompleks yang mungkin mempunyai multiple input dan multiple output. Sistem kontrol modern dengan model ruang keadaan meng- gunakan pendekatan wawasan waktu ( time domain ) berbeda dengan sistem kontrol konvensional yang menggunakan wawasan frekuensi. State dari suatu sistem dinamik adalah himpunan variabel-variabel yang paling kecil ( disebut variabel keadaan / state variable ) dimana pengetahuan tentang variabel ini pada t = t0 bersama dengan pengetahuan tentang input pada t  0 secara lengkap akan menentukan kelakuan dari sistem untuk t  t0. State variable menentukan state / keadaan dari sistem dinamik. Jika paling sedikit diperlukan n variabel x1, x2 , ……..xn untuk menggambarkan secara lengkap kelakuan dari sistem dinamik maka n variabel diatas adalah himpunan variabel keadaan.

Persamaan Ruang Keadaan State vector adalah vektor yang n buah komponen-komponennya merupakan n buah variabel keadaan. State space adalah ruang berdimensi n yang sumbu koordinatnya terdiri dari sumbu x1, sumbu x2, …….., sumbu xn. Persamaan Ruang Keadaan A(t) : state matrix. B(t) : input matrix. C(t) : output matrix. D(t) : direct transmission matrix.

Diagram Blok sistem dengan ruang keadaan Pada sistem mekanik berikut akan diturunkan persamaan keadaan dan persamaan outputnya. u(t) adalah gaya luar yang merupakan input pada sistem dan y(t) adalah output yang merupakan perpindahan dari massa m dari titik setimbang ketika tidak ada gaya luar

u(t) adalah gaya luar yang merupakan input pada sistem dan Pada sistem mekanik berikut merupakan sistem orde 2 akan diturunkan persamaan keadaan dan persamaan outputnya. u(t) adalah gaya luar yang merupakan input pada sistem dan y(t) adalah output yaitu perpindahan posisi dari massa m dari titik setimbang ketika tidak ada gaya luar B M u(t) y(t) K

Dari persamaan (1) , (2) dan (3) :

Persamaan diatas merupakan persa-maan keadaan dan persamaan output dari sistem mekanik dan mempunyai bentuk standar : dengan matrik D = 0

Fungsi Alih terhadap Persamaan Ruang Keadaan Persamaan keadaan dan output sistem dinyatakan sbb : Jika pada persamaan di atas dilakukan transformasi Laplace dengan kondisi awal x(0) adalah nol, maka : SX = AX + BU Y = CX + DU ( sI – A ) X = B.U masukkan persamaan ini ke persamaan untuk Y,

Y = C( sI – A )-1BU + DU Y = [ C( sI – A )-1B + D ] U Fungsi alih G(s) adalah ratio output terhadap input : Contoh soal : Tentukanlah fungsi alih sistem mekanik pada contoh soal sebelumnya.

Terminologi State space: Sekumpulan minimum variable;shg dgn mengetahui keadaan variable tsb dpt menggambarkan keadaan sistem State variable Sekumpulan variable minimum untuk dptmendeskripsikan sistem State vector Vektor yg menentukan secara unik keadaan sistem State space Ruang berdimensi n dengan sumbu x1, x2,.......xn Dengan x adalah state variable Persamaan state space Persamaan untuk mendeskripsikan sistem; tidak unik tetapi mempunyai jumlah state variable yg sama utk sistem yg sama

Model Ruang Keadaan (state space)

1 + s 3 2 r(t) e x2 x3 x1= y 4     dalam bentuk matriks (state space) dituliskan sebagai:

u X1 X2 y

Pers. Diferensial sistem: u y X1 Pers. Diferensial sistem: dalam bentuk persamaan keadaan:  

 

syms s t a=[-1 1 1;0 -5 0;0 0 -3] b=[0 0 0;3 0 0;0 2 0] c=[1 0 0] u(1)=laplace(diff(t)) u(2)=laplace(diff(2*t)) u=[u(1);u(2);0] w=s*eye(3)-a wi=inv(w) x=wi*b*u xt=ilaplace(x) x1=x(1) x2=x(2) x3=x(3) yt=x(1) pretty(yt)

Controllability dan observability sistem pengaturan Controllability sistem pengaturan Sistem disebut controlable jika utk semua input u(t) maka semua state dapat dialihkan berdasarkan input tsb. observability sistem pengaturan Pd sistem yg observable maka semua state dpt diketahui keadaannya (‘’dpt diukur ’’) G0 Sistem dgn 4 diagram sub-sistem: G0 =unobservable & uncontrollable G1 = controllable & unobservable G2 =controllable & observable G3 = uncontrollable & observable G1 G2 U(t) G3