KOEFISIEN KORELASI TATA JENJANG SPEARMAN (rho = ρ  rs)

Kegunaan: Dipakai untuk mengukur asosiasi antara dua variabel yang berskala ordinal, sehingga memungkinkan obyek yang diteliti dapat diberi jenjang. Metode: Contoh : suatu penelitian bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara Pendidikan (X) dengan Partisipasi Politik (Y)

Soal: Tabel kerja : Resp. Nilai X Y Resp. Ranking di di2 X Y A 20 44 B 17 37 C 10 39 D 19 33 E 13 30 F 6 42 G 11 40 H 18 29 I 9 38 J 7 27 K 8 31 L 12 32 Resp. Ranking di di2 X Y A 1 B 4 6 - 2 C 8 16 D 2 7 5 25 E 10 F 12 100 G 3 H 11 64 I 9 J - 1 K L  = 272

Langkah berikutnya: Dari tabel kerja diperoleh nilai di2 = 272 Menghitung nilai koefisien korelasi Spearmen (rs):

Hasil Perhitungan Spearman by SPSS:

Langkah berkutnya: uji signifikansi Mancari besarnya nilai tabel  tabel koefisien korelasi rs Membandingkan besarnya nilai hitung (rs) dengan nilai tabel Merumuskan kesimpulan hasil penelitian Maka: hasil hitung (rs) = 0,049 n = 12, maka nilai tabel = 0,506 (5%), dan 0,712 (1%) dengan demikian nilai rs < nilai tabel baik pada taraf 5% maupun 1% Kesimpulan, H0 diterima pada taraf 5% Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara tingkat pendidikan dengan partisipasi politik, dan korelasi ini berlaku dalam populasi.

Soal latihan: Suatu penelitian ingin mengetahui, adakah hubungan yang signifikan antara kondisi ekonomi (X) dengan tingkat religiusitas (Y). Pertanyaan: Rumuskan hipotesisnya (Ho & Ha)! Hitunglah besarnya angka korelasinya (rs)! Rumuskan kesimpulannya, jika ditetapkan taraf probabilitas 5%! Data yang berhasil dikumpulkan, sbb: Var. Resp. & Nilai A B C D E F G H I J K L M N X 21 27 19 17 22 26 25 28 16 15 23 24 18 14 Y 31 33 32 29 20 30

Tabel kerja : Resp. Ranking di di2 X Y A 8 14 -6 36 B 2 3 -1 1 C 9 64 11 81 E 7 5 4 F 10 -7 49 G H 12 121 I 6 J 13 K -3 L M N  = 622

Langkah berikutnya: Dari tabel kerja diperoleh nilai di2 = 622 Menghitung nilai koefisien korelasi Spearmen (rs):

Hasil Perhitungan Spearman by SPSS:

Langkah berkutnya: uji signifikansi Menentukan degree of freedom (df)  = N - 2 Mancari besarnya nilai tabel  tabel koefisien korelasi rs Membandingkan besarnya nilai hitung (rs) dengan nilai tabel Merumuskan kesimpulan hasil penelitian Maka: hasil hitung (rs) = - 0,376 df = (14 - 2) = 12, dengan nilai tabel = 0,506 (5%), dan 0,712 (1%) dengan demikian nilai rs < nilai tabel baik pada taraf 5% maupun 1% Kesimpulan, H0 diterima pada taraf 5% Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara tingkat pendidikan dengan partisipasi politik, dan korelasi ini berlaku dalam populasi.

Korelasi Spearman untuk nilai kembar: Hal yang amat sangat mungkin terjadi pada tataran empiris, adalah munculnya nilai-nilai kembar pada variabel yang kita ukur. Jika proporsi nilai kembar ≥ 20% dari seluruh kasus, maka digunakan rumus sbb.: Metode:

Dimana:

Penyesuaian ranking, dengan rumus : Dimana :  Rg = jumlah ranking untuk grup yang bernilai sama. Ng = jumlah n (subyek) didalam satu grup yang memiliki nilai sama

Contoh : suatu penelitian bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara Pendidikan (X) dengan Partisipasi Politik (Y) Var. Resp. & Nilai A B C D E F G H I J K L M N X 20 17 19 9 18 7 13 12 8 11 Y 44 39 33 30 40 38 27 32 29 28

Step-2: Penyesuaian ranking Resp. Rank Sementara X Y A 1 (20) 1 (44) B 6 (17) 2 (44) C 2 (20) 4 (39) D 3 (19) 7 (33) E 7 (17) 11 (30) F 11 (9) 8 (33) G 4 (19) 3 (40) H 5 (18) 5 (39) I 12 (9) 6 (38) J 14 (7) 14 (27) K 8 (13) 9 (33) L 9 (12) 10 (32) M 13 (8) 12 (29) N 10 (11) 13 (28) Variabel X : Variabel Y :

Step-3: Tabel kerja Resp. Rank. Smtr. di di2 X Y A 1 1,5 B 6 2 6,5 5 Rank. Disesuaikan di di2 X Y A 1 1,5 B 6 2 6,5 5 25 C 4 4,5 -3 9 D 3 7 3,5 8 -4,5 20,25 E 11 F 11,5 12,25 G 0,5 0,25 H I 12 5,5 30,25 J 14 K L 10 -1 M 13 N  = 128,5

Hasil Perhitungan Spearman by SPSS:

Latihan : suatu penelitian bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara Status Sosial Ekonomi (X) dengan Partisipasi Politik (Y) Var. Resp. & Nilai A B C D E F G H I J K L M N X 37 22 20 34 31 36 21 29 28 Y 44 39 33 30 40 38 27 32 Pertanyaan: Rumuskan hipotesisnya (Ha dan H0)! Hitunglah besarnya angka korelasi (rs)! Rumuskan kesimpulannya, jika ditentukan taraf probabilitas 5%!

Hasil Perhitungan Spearman by SPSS: