Pertemuan 4: PENGOLAHAN DATA (Ukuran Tendensi Snetral) STATISTIKA 1 Jurusan Ekonomi Syariah IAIN Antasari Banjarmasin Oleh Hafiez Sofyani, SE., M.Sc. Pertemuan 4: PENGOLAHAN DATA (Ukuran Tendensi Snetral)

Tujuan Belajar adalah untuk memahami: Menghitung dan memaknai pengertian mean, median, modus, quartil, persentil. Membedakan median, quartil, desil, dan persentil. Membuat diagram frekuensi.

Tendensi sentral Mean Median Modus Rata2 atau rataan, yakni jumlah nilai data dibagi dengan banyaknya data. Mean Nilai tengah setelah suatu data diurutkan. Median Adalah suatu nilai yang mempunyai kemunculan paling sering. Modus

Contoh perhitungan Mean: Mean= (x1+x2+x3+.....+Xn)/n Berapa Mean dari 23,3,23,46,45 jawab: Mean= (23+3+23+46+45)/5=28

Contoh perhitungan Median Median = X(n+1)/2 bila n ganjil Median = ½ (X1/2+X(n/2)+1) bila n ganjil Median dari data 2,1,3,4,5,6,3,3,4 (n=ganjil) adalah: 1,2,3,3,3,4,4,5,6 n=9. Jadi, Median= X(9+1)/2 =X5=3

Contoh perhitungan Modus Hitung modus dari 2,1,3,4,5,6,3,3,4 Jawab: 1 muncul 1x, 2 muncul 1x, 3 muncul 3x, 4 muncul 2x, 5 muncul 1x, 6 muncul 1x

Generalisasi Median (Quartil, Desil, Persentil) Rumus kuartil, desil, dan persentil: ki=i(n+1)/4 di=i(n+1)/10 pi=i(n+1)/100 Rumus nilai yang akan dicari adalah: (Posisi) Pi=Xm+t(Xm+1 – Xm) Pi=nilai yang akan dicari m=pembulana pi ke bawah m+1=nilai pada posisi m ditambah 1/nilai pada posisi sesudah m

Contoh: Diberikan data 1,2,2,3,7,8,9,9,11,18,20,21. Cari median atau persentil ke 50 dan desil ke 7 atau persentil ke 70. Jawab: P50=[50(12+1)]/100 =(50x13)/100 =650/100= 6,5 m=pembulatan kebawah p50 (6,5)=6 t=pi-m=6,5-6= 0,5 Maka: P50=Xm+t(Xm+1 – Xm) =8+0,5(9-8) =8+0,5(1) =8,5

Cantoh: (lanj..) =11+0,1(7) =11,7 P70=[70(12+1)]/100 =(70x13)/100 =910/100= 9,1 m=pembulatan kebawah p50 (9,1)=9 t=pi-m=9,1-9= 0,1 Maka: P70=Xm+t(Xm+1 – Xm) =11+0,1(18-11) =11+0,1(7) =11,7

Perhitungan untuk data berkelompok Data berkelempok adalah data tunggal dalam jumlah cukup banyak dan dikelompokkan menurut batas interval yang ditentukan.

Contoh: Misalkan ada 60 siswa mendapatkan nilai matematika sebagai berikut: AAB ABC AAA CCC DAB CAE CAB CAD CAD ABD BDE AEC BBB EEC DDE EDA EEE EDD EEE Dari data tersebut akan dilihat berapa siswa yang dapat nilai A, B, C, dan D.

Jawab: tabel frekuensi data Nilai Turus Frekuensi A IIIII IIIII IIII 14 B IIIII IIIII I 11 C D IIIII IIIII 10 E

Data kelompok biasanya merupakan data dari hasil mengukur (rasio dan interval). Data dbatasai pada interval tertentu Misalkan kita mempunyai nilai matematika dari 30 siswa: 18 20 21 8 6 16 17 22 20 9 25 29 17 10 24 25 10 14 16 13 22 23 6 25 18 16 20 26 7 29 N=30 Apabila data disajikan dalam destribusi frekuensi berkelompok harus diperhatikan hal-hal berikut: Akan dijadikan berapa kelompok data tersebut? Berapa panjang interval per kelas?

P (interval) =Rentang/b Menghitung kelompok data Rumus: b=1+3,3logn Menghitung panjang interval Rentang = nilai tertinggi- nilai terendah P (interval) =Rentang/b b=1+3,3log30=5,87 ≈ 6 Rentang= 29-6 =23 P=23/6=3,83 ≈ 4

Destribusi frekuensi nilai matematika Kelas Turus Frekuensi 6-9 IIIII 5 10-13 III 3 14-17 IIIII I 6 18-21 22-25 IIIII II 7 26-29 Kelompok data= 6 Interval dari 6 s/d 9 = 4

Tabel batas interval dan titik tengah distribusi frekuensi Kelas Titik tengah Frekuensi 5,5-9,5 6-9 7,5 5 9,5-13,5 10-13 11,5 3 13,5-17,5 14-17 15,5 6 17,5-21,5 18-21 19,5 21,5-25,5 22-25 23,5 7 25,5-29,5 26-29 27,5

Diagram distribusi frekuensi

Terima kasih

Tugas ! Tabel batas interval dan titik tengah distribusi frekuensi Diketahui data nilai matematika ekonomi dan bisnis mahasiswa ekonomi syariah kelas Z adalah: 90 35 83 73 74 43 86 88 92 93 76 71 90 72 67 75 80 91 61 72 97 91 88 81 70 74 99 95 80 59 71 77 63 60 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 66 88 79 75 Dari data di atas, buatlah: tabel frekuensi data Tabel batas interval dan titik tengah distribusi frekuensi Diagram distribusi frekuensi