Matakuliah : S0494/Pemrograman dan Rekayasa Struktur Tahun : 2005 Versi : 0 Pertemuan #6 Algoritma Perakitan Matriks Kekakuan Struktur dan Vektor Perpindahan
Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mendesain subroutine program perhitungan matriks kekakuan struktur Menghubungkan subroutine solusi persamaan simultan untuk menghitung vektor perpindahan struktur
Perakitan Matriks Kekakuan Struktur Outline Materi Perakitan Matriks Kekakuan Struktur Algoritma perakitan matriks kekakuan struktur Vektor perpindahan struktur
Perakitan Matriks Kekakuan Perakitan matriks kekakuan struktur dilakukan dengan cara menjumlahkan matriks kekakuan batang transformasi yang berhubungan dengan nodal yang sama atau dapat ditulis : dimana : NEL = jumlah batang ki = matriks kekakuan batang transformasi untuk nomor ke-I K = Matriks kekakuan struktur
Perakitan Matriks Kekakuan Penomoran Joint dan Batang 2 5 3 4 6 1 10 9 8 7 Penomoran D.O.F 7 6 4 3 2 1 11 10 9 8 12 5
Perakitan Matriks Batang No. 1 2 5 3 4 6 1 10 9 8 7 2 1 4 3 11 10 2 1 D.O.F. Lokal D.O.F. Global PERAKITAN MATRIKS
Perakitan Batang No. 10 D.O.F. Lokal D.O.F. Global 4 3 6 10 2 1 9 8 6 5 3 4 6 1 10 9 8 7 2 1 6 10 4 3 D.O.F. Lokal 6 2 10 1 9 8 D.O.F. Global
Algoritma Perakitan Matriks Kekakuan 2 1 6 10 4 3 9 8 LOKAL GLOBAL GLOBAL IDE(1) = IAC(1, (INC(1,i) ) IDE(2) = IAC(1, (INC(1,i) ) IDE(3) = IAC(2, (INC(1,i) ) IDE(4) = IAC(2, (INC(1,i) ) CONTINUE DO 20 J=1 TO 4 DO 10 K=1 TO 4 M = IDE (J) N = IDE (K) STG(N,M) = STG(N,M) + STIFF(K,J) STOP KETERANGAN : IDE = nomor D.O.F arah X dan Y untuk ujung I dan J dalam sumbu GLOBAL IAC =nomor D.O.F ‘generik’ batang dalam . sumbu GLOBAL 1,2 = ujung I dan J INC = member incidence I = nomor batang STG = matriks kekakuan struktur STIFF = matrik kekakuan batang
Vektor Perpindahan Struktur Vektor perpindahan struktur diperoleh dengan menyelesaikan persamaan keseimbangan berikut : Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka : Pf = K11 Xf (4) Ps = K21 Xf (5) Solusi persamaan (4) dapat dilakukan dengan metoda Gauss-Jordan, Dekomposisi LU atau Metoda Cholesky.