C. Konvers, Invers dan Kontraposisi

Presentasi berjudul: "C. Konvers, Invers dan Kontraposisi"— Transcript presentasi:

1 C. Konvers, Invers dan Kontraposisi
Jika diketahui sebuah Implikasi p  q, maka yang disebut : a. Konvers adalah : q  p b. Invers adalah :  p   q c. Kontraposisi :  q   p Tabel Kebenaran untuk ke tiga proposisi tersebut adalah :

2 Dari Tabel Kebenaran didapat : Implikasi  Kontraposisi
Tabel Kebenaran dari Implikasi, Konvers, Invers dan Kontraposisi adalah : p q p q pq qp p q q  p B S Dari Tabel Kebenaran didapat : Implikasi  Kontraposisi Konvers  Invers

3 Contoh : Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya Konvers : Jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil Invers : Jika Amir tidak mempunyai mobil, maka ia bukan orang kaya Kontraposisi :

4 Contoh : Cukup hari hujan agar hari ini dingin (jika hari hujan, maka hari ini dingin) Konvers : ? Invers : ? Kontraposisi : ?

5 Contoh : Perlu ada angin agar layang-layang bisa terbang (ada angin syarat perlu, jadi implikasinya Jika layang-layang bisa terbang maka perlu ada angin Konvers : ? Invers : ? Kontraposisi : ?

6 Contoh : Iwan lulus ujian hanya jika ia belajar (p hanya jika q) Konvers : ? Invers : ? Kontraposisi : ?

7 D. Inferensi Logika Untuk menentukan benar tidaknya kesimpulan berdasarkan sejumlah kalimat yang diketahui nilai kebenaranya. Teknik untuk menentukan kesimpulan tanpa harus menggunakan Tabel Kebenaran disebut Metode Inferensi

8 E. Argumen Argumen adalah sebuah pernyataan dari sekumpulan proposisi p1, p2, p3, yang diketahui dan biasanya disebut Premise dan menghasilkan (sebagai konsekuennya) proposisi lainya Q yang disebut Konklusi p1, p2, , pn  Q Premis konklusi

9 Atau : p1 p2 . premise pn Q konklusi Sebuah argumen dikatakan valid jika Q (konklusi) bernilai Benar bilamana semua premise p1, p2, p pn bernilai Benar

10 Contoh 1 : Diketahui sebuah argumen berikut : p  q, q  r  p  r Bentuk ini sama halnya dengan : p  q premis 1 q  r premis 2 p  r konklusi

11 Argumen itu valid, karena nilai kedua premis B maka konklusinya juga B
Tabel Kebenaranya : p q r p q q  r p r B S Argumen itu valid, karena nilai kedua premis B maka konklusinya juga B

12 Contoh 2: Diketahui sebuah argumen berikut : p  q, q  (p r)  p  r Bentuk ini sama halnya dengan : p  q premis 1 q  (p r) premis 2 p  r konklusi

13 Tabel Kebenaranya : p q r p  r p q q  (p  r) p r B S Argumen itu tidak valid, karena baris ke 2 nilai kedua premis B tetapi nilai konklusinya S

14 Contoh 3: Diketahui sebuah argumen berikut : q  r, p  (q r),  r Apakah argumen di atas valid ? Argumen tersebut akan bernilai B jika nilai kebenaran p, q dan r adalah

15 Soal 1: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Jika saya belajar maka saya lulus ujian, jika saya bermain maka saya gagal ujian, saya bermain Kesimpulanya : saya tidak belajar Apakah pernyataan itu valid ?

16 Soal 2: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Jika saya belajar maka saya lulus ujian, jika saya tidak bermain maka saya belajar, saya gagal ujian Kesimpulanya : saya bermain Apakah pernyataan itu valid ?

17 Soal 3: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Jika saya belajar maka saya gagal ujian, Saya tidak belajar Kesimpulanya : saya lulus ujian Apakah pernyataan itu valid ?

18 Soal 4: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Saya belajar jika dan hanya jika saya gagal ujian Saya gagal ujian Kesimpulanya : saya belajar Apakah pernyataan itu valid ?

19 Soal 5: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Jika saya belajar maka saya gagal ujian Jika saya bermain maka saya lulus ujian Kesimpulanya : jika saya bermain maka saya tidak belajar Apakah pernyataan itu valid ?

20 Soal 6: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Jika saya belajar maka saya lulus ujian Jika saya tidak bermain maka saya lulus ujian Kesimpulanya : jika saya belajar maka saya tidak bermain Apakah pernyataan itu valid ?