Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MS Word MS Excel Paint MS Powerpoint XP dibuat dengan : didukung oleh :

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MS Word MS Excel Paint MS Powerpoint XP dibuat dengan : didukung oleh :"— Transcript presentasi:

1

2 MS Word MS Excel Paint MS Powerpoint XP dibuat dengan : didukung oleh :

3 Statistik a untuk SMA kelas XI IPA/IPS Semester 1 oleh : Ismuji, S.Pd. Guru SMA YPK Bontang – Kaltim

4 Statistik a Kompetensi DasarHasil BelajarIndikator Hasil Belajar Mengaplikasikan konsep statistika dalam penyajian, peringkasan, dan penafsiran data Menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk tabel dan diagram Siswa dapat : Membaca dan menyajikan suatu kumpulan data dalam bentuk : •Diagram garis •Diagram batang •Histogram •Tabel Distribusi Frekuensi Menafsirkan kecenderungan data dalam tabel atau diagram Menghitung dan menafsirkan nilai ringkasan data Menentukan ukuran pemusatan kumpulan data •Rataan •Median •Modus Menentukan ukuran letak kumpulan data •Kuartil •Desil Menentukan ukuran penyebaran kumpulan data •Rentang •Simpangan Kuartil •Simpangan Baku •Menafsirkan ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran kumpulan data. •Memeriksa data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI

5 Statistik a CARA PENGGUNAAN MEDIA INI Umum  Media ini dapat digunakan untuk pembelajaran di KELAS (sebagai media presentasi guru) dan pembelajaran MANDIRI  Ukuran file kecil, setiap siswa dapat mengkopi untuk dipelajari secara mandiri.  Disertai diagram, contoh, dan latihan soal  Dilengkapi Hyperlink dan Interaktif  Disarankan untuk menggunakan navigasi yang tersedia (jangan klik di luar navigasi) Aplikasi dan Instalasi  Media ini dibuat dan dikompilasi dengan software MS Powerpoint XP  Media akan berjalan baik pada komputer yang terinstal OFFICE XP  Aplikasi dapat dikopikan ke komputer dan langsung dapat digunakan.

6  Pendahuluan  Pengertian Datum dan Data  Pengertian Statistika  Data Ukuran dan Data Cacahan  Data Kuantitatif Data Kualitatif  Penyajian Data dalam Bentuk Tabel  Data Tunggal dan Data Berkelompok  Batas Kelas  Tepi Kelas  Penyajian Data dalam Bentuk Diagram  Histogram  Poligon Frekuensi  Frekuensi Kumulatif Kurang  Frekuensi Kumulatif Lebih  Jangkauan  Hamparan  Langkah  Pagar  Pencilan  Ukuran Kecenderungan Memusat  Rata-rata Data Tunggal  Median  Modus  Ukuran Kecenderungan Memencar  Kuartil  Rataan-Kuartil dan Rataan-tiga  Statistik Lima-Serangkai  Desil  Ragam (Variant) Data Tunggal  Standard Deviasi Data Tunggal  SOAL-SOAL LATIHAN Materi Pembelajaran tunggu......

7 Perawat yang ingin mengetahui apakah pasiennya masih demam, akan mengukur suhu pasien itu dengan thermometer. Kalau suhunya di atas 37 o C, ia tahu pasiennya masih demam. Kalau suhunya sudah di antara 36 – 37 o C, ia mulai memperkirakan bahwa demam pasiennya sudah surut. Untuk dokter yang bertanggung-jawab terhadap kesehatan pasien itu, perawat mencatat suhu itu dalam buku catatan. Pencatatan dilakukan dengan dua cara, yaitu dalam bentuk daftar atau tabel dan dalam bentuk grafik atau diagram.daftar atau tabelgrafik atau diagram Pendahuluan Grafik suhu pasien sepanjang hari digantung di kaki tempat tidur pasien. Selain itu juga dicantumkan grafik kecepatan denyut nadi dan kecepatan bernapas per menit. Pola turun- naiknya suhu, denyut nadi, serta kecepatan pernapasan yang tergambar dalam grafik itu digunakan dokter untuk menyimpulkan apakah pasien itu membaik setelah diberi obat, ataukah harus diadakan penggantian atau penambahan obat. Ilmuwan, dan bahkan orang awam pun, sering mengadakan pengukuran untuk menemukan jawaban terhadap suatu masalah. Mengukur serta menarik kesimpulan dari hasil pengukuran perlu mengikuti suatu cara yang disepakati bersama menggunakan kaidah-kaidah matematika. Cara-cara inilah yang dibahas di dalam cabang matematika yang disebut statistika. statistika Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

8 Keterangan yang dijaring dalam bentuk angka atau lambang dari pengamatan yang dilakukan seseorang disebut datum. Bentuk jamak dari datum adalah data. Data ini yang digunakan orang untuk mengambil kesimpulan, seperti halnya dokter mengambil kesimpulan apakah pasiennya membaik dari data tentang suhu, kecepatan nadi, serta kecepatan pernapasan. Perawat memeriksa pasien dalam interval waktu tertentu. Pencatatan suhu, denyut nadi, dan kecepatan pernapasan dilakukan. Setiap kali hasil pencatatan dinamakan datum. Datum- datum dikumpulkan menjadi data. Data tersebut kemudian disajikan dalam bentuk diagram agar mudah dibaca. Data yang sudah disajikan dalam bentuk diagram tersebut akan memudahkan dokter untuk meng-analisa perkembangan kesehatan seorang pasien. Pengertian Datum dan Data     Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

9 Statistika ialah ilmu yang bergerak dalam kegiatan : Pengertian Statistika Pendekatan pertama memanfaatkan pekerjaan hitung-menghitung sedangkan pendekatan kedua memanfaatkan sifat-sifat geometri. Pemeriksaan sifat-sifat data dengan menggunakan pendekatan matematika. Pekerjaan memeriksa sifat-sifat data itu disebut analisis data secara deskripsi. Hal itu dapat dikerjakan melalui dua pendekatan. Mengambil kesimpulan mengenai makna statistik yang telah dihitung tersebut. Kegiatan kedua ini disebut Statistika Inferensi Pendekatan pertama ialah dengan memeriksa rangkuman nilai-nilai data. Yang dimaksud dengan rangkuman ialah penyederhanaan kumpulan nilai data yang diamati menjadi satu nilai saja. Rangkuman nilai-nilai ini disebut statistik. Statistik ini mendeskripsikan kumpulan data itu dalam bentuk satu nilai saja yang mudah dipahami. Pendekatan kedua ialah melalui penyajian data dalam bentuk gambar berupa grafik dan diagram. Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

10 Data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur besaran objek. Contoh data hasil pengukuran adalah data tentang luas petak sawah, tinggi pohon, tinggi siswa, berat balita, dan luas wilayah desa di suatu kecamatan. Data cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah, membilang, atau menghitung banyak objek. Contoh data cacahan adalah banyaknya petak sawah, banyaknya pohon yang tingginya tertentu, banyaknya siswa yang beratnya tertentu, dan banyaknya desa di suatu kecamatan. Data Ukuran dan Data Cacahan Contoh data tentang tinggi pohon karet di suatu perkebunan karet. Masing- masing data diperoleh dari pengukuran pohon karet oleh petugas. Hasil pengukurannya itu merupakan data ukuran cm cm cm cm BanyakTinggi Pohon Dari data pengukuran pohon karet di atas, kemudian dikelompokkan. Data banyaknya pohon karet itu merupakan Data cacahan. Tabel Tinggi Pohon Karet Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

11 Data kuantitatif adalah data yang menunjukkan ukuran objek dan disajikan dalam bentuk bilangan-bilangan. Contoh : data tentang ukuran tinggi pohon karet yang diukur dan dinyatakan dalam bentuk bilangan. Data kualitatif adalah data yang menunjukkan sifat atau keadaan objek. Keadaan objek tersebut dapat dinyatakan kurang, baik, atau sangat baik. Dapat pula dinyatakan rendah, sedang, dan tinggi. Contoh : data tentang tinggi pohon karet dikelompokkan menjadi beberapa kategori, di antaranya tinggi pohon yang tergolong rendah/pendek, sedang, maupun tinggi. Data Kuantitatif Data Kualitatif Contoh Data Kuantitatif Tinggi pohon karet dinyatakan dalam bentuk bilangan/ukuran objek cm cm cm cm BanyakTinggi Pohon Tabel Tinggi Pohon Karet Contoh Data Kualitatif Tinggi pohon karet dinyatakan dalam kategori. Tabel Tinggi Pohon Karet 100Tinggi 200Sedang 420Rendah BanyakKategori Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

12 Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data yang terkumpul dapat dituangkan ke dalam tabel. Biasanya penyajian data dalam bentuk tabel meliputi kolom ukuran/interval ukuran dan kolom banyaknya ukuran yang dimaksud (frekuensi). Penyajian data dalam bentuk tabel sangat memudahkan pengguna untuk mengadakan perhitungan- perhitungan statistik Sebagai contoh data nilai pokok bahasan Statistika kelas XI IPA-5 : Dapat dituangkan dalam bentuk tabel untuk memudahkan perhitungan rata- rata nilai, modus, median, varians, dan lain-lain.rata- rata nilaimodusmedianvarians Tabel Nilai Statistika XI IPA JUMLAH N x f i frekuensi (f i ) Nilai (N) Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

13 Data tunggal adalah penyajian data dalam bentuk satu ukuran (tunggal) Contoh : Data nilai Pokok Bahasan Statistika kelas XI IPA-5 adalah sebagai berikut : Data Tunggal dan Data Berkelompok Data berkelompok adalah penyajian data dengan membuat interval-interval ukuran data (kelompok). Data tunggal dapat diubah menjadi data berkelompok dengan kaidah-kaidah tertentu.Data tunggal dapat diubah menjadi data berkelompok dengan kaidah-kaidah tertentu Contoh : Data nilai statistika XI IPA-5 di atas dapat dibuat pengelompokkan berdasarkan interval nilainya, misal dikelompokkan menjadi 60 – 69, 70 – 79, 80 – 89, dan 90 – 99 Contoh Data Tunggal FrekuensiNilai Tabel Nilai Statistika XI IPA-5 Contoh Data Kelompok Tabel Nilai Statistika XI IPA – – – – 69 FrekuensiNilai Statistika Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

14 1.Menentukan rentang data, R = xmax – xmin. 2.Menentukan banyak kelas dengan kaidah empiris Sturgess, k = 1 + 3,3 log n (pembulatan) 3.Menentukan panjang kelas (interval), i = R : k (pembulatan) 4.Menetapkan kelas-kelasnya sehingga mencakup semua nilai amatan. Nilai statistik minimum pada kelas terendah dan nilai statistik maksimum pada kelas tertinggi. 5.Setelah kelas-kelas ditetapkan, tentukan frekuensi tiap kelasnya dengan menggunakan sistem turus. Mengubah Data Tunggal menjadi Data Kelompok Suatu kumpulan data tunggal yang masih mentah dapat diubah ke dalam tabel distribusi frekuensi berupa data kelompok dengan langkah-langkah sebagai berikut : CONTOH.... Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

15 Mengubah Data Tunggal menjadi Data Kelompok Contoh mengubah data tunggal menjadi data berkelompok dalam tabel frekuensi Menentukan rentang data, R = x max – x min = 176 – 119 = 57 2.Menentukan banyak kelas dengan kaidah empiris Sturgess, k = 1 + 3,3 log n k= 1 + 3,3 Log 40 = 6,29  7 kelas (pembulatan) 3.Menentukan panjang kelas (interval), i = R : k = 57 : 7 = 8,14  9 (pembulatan) 4.Menetapkan kelas-kelasnya sehingga mencakup semua nilai amatan. Nilai statistik minimum pada kelas terendah dan nilai statistik maksimum pada kelas tertinggi. 5.Setelah kelas-kelas ditetapkan, tentukan frekuensi tiap kelasnya dengan menggunakan sistem turus. TABEL... Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

16 Mengubah Data Tunggal menjadi Data Kelompok Contoh mengubah data tunggal menjadi data berkelompok dalam tabel frekuensi /// //// / //// //// //// / //// /// // 119 – – – – – – – 181 FTurusKelas Interval Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

17 Batas Kelas Batas-batas kelas adalah nilai-nilai ujung yang terdapat pada kelas. Nilai ujung bawah disebut batas bawah kelas. Nilai ujung atas disebut batas atas kelas. Contoh : Pada Tabel Tinggi Badan Murid Kelas XI IPA-1 diperoleh keterangan Kelas Interval serta Batas Bawah (BB) dan Batas Atas (BA) Kelas-nya. Kelas Interval I : Kelas Interval II : Kelas Interval III : Kelas Interval IV : Kelas Interval V : Kelas Interval VI : Kelas Interval VII : Tinggi Murid (cm)Frekuensi 140 – – – – – – Tabel Tinggi Badan Murid Kelas XI IPA – – – – – – BB = 140; BA = 144 BB = 145; BA = 149 BB = 150; BA = 154 BB = 155; BA = 159 BB = 160; BA = 164 BB = 165; BA = 169 BB = 170; BA = 174 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

18 Tepi Kelas Untuk suatu kumpulan data yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan ketelitian sampai satuan terdekat, maka tepi kelas ditentukan sebagai berikut : Tepi bawah = batas bawah – 0,5 Tepi atas = batas atas + 0,5 Contoh : Pada Tabel Tinggi Badan Murid Kelas XI IPA-1 diperoleh keterangan Kelas Interval serta Tepi Bawah (TB) dan Tepi Atas (TA) Kelas-nya. Kelas Interval I : Kelas Interval II : Kelas Interval III : Kelas Interval IV : Kelas Interval V : Kelas Interval VI : Kelas Interval VII : Tinggi Murid (cm)Frekuensi 140 – – – – – – Tabel Tinggi Badan Murid Kelas XI IPA – – – – – – TB = 139,5 ; TA = 144,5 TB = 144,5 ; TA = 149,5 TB = 149,5 ; TA = 154,5 TB = 154,5 ; TA = 159,5 TB = 159,5 ; TA = 164,5 TB = 164,5 ; TA = 169,5 TB = 169,5 ; TA = 174,5 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

19 Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Data yang terkumpul dapat pula disajikan dalam bentuk diagram. Tujuan penyajiannya biasanya untuk memudahkan orang melihat secara langsung gambaran umum dari data. Oleh karena itu, penyajian dalam bentuk diagram dibuat semenarik mungkin, dengan tata warna dan bentuk yang indah. Ada bermacam-macam bentuk diagram, diantaranya : Diagram Gambar, Diagram Lingkaran, Diagram Batang, Diagram Garis, Diagram Pie, Diagram Area, Diagram Donat, Diagram Radar, Diagram Tabung, Diagram Kerucut, Diagram Piramid. Diagram GambarDiagram LingkaranDiagram Batang Diagram GarisDiagram PieDiagram AreaDiagram Donat Diagram RadarDiagram TabungDiagram KerucutDiagram Piramid Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

20 Diagram Gambar Diagram Gambar adalah penyajian data dengan lambang/gambar. Ukuran dan banyaknya gambar menunjukkan banyaknya frekuensi data. Gambar yang digunakan biasanya mewakili objek yang akan disajikan. Misal objek yang akan disajikan adalah data tentang mobil maka gambar yang digunakan adalah mobil. Contoh : Hasil penjualan mobil truk pada sebuah dealer mobil dalam kurun waktu lima tahun adalah seperti diagram gambar Mewakili 100 unit mobil Jumlah penjualanTahun Hasil Penjualan Truk Th Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

21 Diagram Lingkaran Diagram lingkaran adalah diagram yang menggunakan daerah lingkaran untuk menggambarkan keadaan. Ukuran data ditentukan besar-kecilnya sudut yang membentuk daerah yang digunakan untuk menjelaskan data tersebut. Contoh : Desa Suka Maju berpenduduk 1800 KK dengan deskripsi pekerjaan sebagai berikut : petani 800 KK, pedagang 200 KK, karyawan 150 KK, buruh 300 KK, dan lain-lain 350 KK. Deskripsi ini dapat dituangkan dalam bentuk diagram lingkaran. Besar Sudut dihitung dengan rumus : Persen Data dihitung dengan rumus : Pekerjaan Warga Desa Suka Maju Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

22 Diagram Batang Diagram batang adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk persegipanjang maupun balok untuk menggambarkan tinggi/rendahnya frekuensi suatu data. Batang dapat digambarkan secara tegak lurus maupun secara horisontal. Contoh : Di samping ini diberikan diagram batang hasil panen padi lima kelompok tani di desa Gunung Elai, Kecamatan Bontang Utara selama tiga tahun.  Vertikal 2DVertikal 2D  Vertikal 3DVertikal 3D  Horisontal 2DHorisontal 2D Hasil Panen Padi Kelompok Tani Desa Gn. Elai Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

23 Diagram Batang Diagram batang adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk persegipanjang maupun balok untuk menggambarkan tinggi/rendahnya frekuensi suatu data. Batang dapat digambarkan secara tegak lurus maupun secara horisontal. Contoh : Di samping ini diberikan diagram batang hasil panen padi lima kelompok tani di desa Gunung Elai, Kecamatan Bontang Utara selama tiga tahun. Hasil Panen Padi Kelompok Tani Desa Gn. Elai Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai  Vertikal 2DVertikal 2D  Vertikal 3DVertikal 3D  Horisontal 2DHorisontal 2D

24 Diagram Batang Diagram batang adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk persegipanjang maupun balok untuk menggambarkan tinggi/rendahnya frekuensi suatu data. Batang dapat digambarkan secara tegak lurus maupun secara horisontal. Contoh : Di samping ini diberikan diagram batang hasil panen padi lima kelompok tani di desa Gunung Elai, Kecamatan Bontang Utara selama tiga tahun. Hasil Panen Padi Kelompok Tani Desa Gn. Elai Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai  Vertikal 2DVertikal 2D  Vertikal 3DVertikal 3D  Horisontal 2DHorisontal 2D

25 Diagram Garis Diagram garis adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk garis untuk menggambarkan tinggi/rendahnya frekuensi antar data. Diagram garis dapat digunakan untuk melihat kecenderungan perkembangan data (trend). Contoh : Nilai rata-rata UAN SMA Yayasan Pupuk Kaltim selama 6 tahun terakhir ini adalah sebagai berikut :  Garis patahGaris patah  KurvaKurva Perkembangan Nilai UAN SMA YPK Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

26 Diagram Garis Diagram garis adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk garis untuk menggambarkan tinggi/rendahnya frekuensi antar data. Diagram garis dapat digunakan untuk melihat kecenderungan perkembangan data (trend). Contoh : Nilai rata-rata UAN SMA Yayasan Pupuk Kaltim selama 6 tahun terakhir ini adalah sebagai berikut : Perkembangan Nilai UAN SMA YPK Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi selesai latihan soal  Garis patahGaris patah  KurvaKurva

27 Diagram Tabung Diagram tabung adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk tabung untuk menggambarkan tinggi/rendahnya suatu data. Diagram tabung merupakan diagram batang yang dibuat dengan efek dimensi tiga berbentuk tabung. Biasanya untuk menyajikan data yang berupa volume. Contoh : Pengapalan gas LPG dari PT. Badak NGL Co., Bontang selama kurun waktu lima tahun ini adalah sebagai berikut : TAHUNVOLUME PENGAPALAN ,0 juta M ,6 juta M ,4 juta M ,8 juta M ,6 juta M 3 Volume Pengapalan LPG Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

28 Diagram Kerucut Diagram kerucut adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk tabung untuk menggambarkan tinggi/rendahnya suatu data. Diagram kerucut merupakan diagram batang yang dibuat dengan efek dimensi tiga berbentuk kerucut. Biasanya untuk mendeskripsikan tinggi objek yang berbentuk kerucut, misal tinggi gunung Contoh : Data tinggi beberapa gunung berapi di Indonesia seperti tabel dan diagram di bawah ini. Nama GunungTinggi (meter) Gunung Semeru3676 Gunung Kerinci3805 Gunung Merapi2891 Gunung Batur1717 Gunung Lompobatang2871 Tinggi Gunung Berapi di Indonesia Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

29 Diagram Piramid Diagram piramid adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk tabung untuk menggambarkan tinggi/rendahnya suatu data. Diagram piramid merupakan diagram batang yang dibuat dengan efek dimensi tiga berbentuk piramida. Contoh : Data jumlah rumah di kelurahan Bontang Utara berdasarkan kelompok RT adalah seperti tabel dan diagram di bawah ini.  Garis patahGaris patah  KurvaKurva RTJumlah Rumah Layak Huni (RLH) RT 1120 RT 275 RT 380 RT 495 RT 5110 Jumlah Rumah Layak Huni Kelurahan Gn. Elai Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

30 Diagram Donat Diagram Donat adalah diagram lingkaran yang dibentuk seperti kue donat. Setiap rangkaian data dinyatakan dalam bentuk cincin. Contoh : Data Pendapatan Provinsi Kalimantan Timur dari sektor industri dan pajak adalah seperti tabel dan diagram di bawah ini. Sektor PajakSektorPertanian Tahun I22,7 milyard315,4 milyard Tahun II83,4 milyard345,4 milyard Tahun III115,9 milyard382,9 milyard Pendapatan Sektor Pajak dan Industri Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

31 Diagram Radar Diagram Radar adalah diagram yang berbentuk gelombang radar, di mana dari pusat radar dibuat cabang-cabang. Masing-masing cabang merupakan satu kumpulan jenis data. Jarak titik dari pusat radar menggambarkan frekuensi data. Contoh : Data perbandingan kandungan vitamin pada susu merek A, B, dan C sebagai berikut : Jenis VitaminSusu ASusu BSusu C Vitamin A Vitamin B Vitamin B Vitamin C Vitamin D Vitamin E Kandungan Vitamin Beberapa Jenis Susu Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

32 Diagram Area Diagram area adalah diagram yang menekankan perbedaan luas area pada perubahan waktu. Untuk melihat hasil penjumlahan data-data yang ada di saat yang sama dapat dilakukan dengan melihat besarnya akumulasi area. Contoh : Hasil penjualan suatu produk berdasar wilayah pemasaran di provinsi Kalimantan Timur. Wilayah Balikpapan Samarinda Bontang Tarakan Tenggarong8910 Hasil Penjualan Produk X di Kaltim Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

33 Diagram Permukaan Diagram Permukaan adalah diagram yang berbentuk hamparan permukaan secara dimensi tiga. Diagram ini bermanfaat untuk menemukan kombinasi jumlah maksimum antara dua satuan data terhadap parameter tertentu. Contoh : Data hasil percobaan gaya tekan benda yang dipengaruhi oleh waktu dan temperatur sbb. Gaya tekan Kg/cm 2 Waktu Temperatur ( o C) Hubungan antara Gaya Tekan, Waktu, dan Temperatur Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

34 Diagram Pie Diagram pie adalah digram lingkaran yang dibentuk seperti kue yang ditampilkan secara dimensi tiga. Frekuensi data ditunjukkan dengan luas potongan kue. Contoh : Data kegiatan dan penggunaan waktu anak usia SMA setiap hari. Kegiatan Waktu yang diperlukan (jam) Sekolah7 jam Olah raga/bermain2 jam Santai/nonton TV5 jam Belajar di rumah3 jam Tidur7 jam Jumlah24 jam Diagram Kegiatan dan Penggunaan Waktu Siswa SMA Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

35 Histogram Histogram adalah penyajian tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk persegipanjang – persegipanjang. Antara persegi panjang yang satu dengan yang lain diletakkan berimpit/bersekutu. Contoh : Hasil pengukuran tinggi tanaman lada pada tegakkan yang berusia 2 tahun adalah sebagai berikut : Tinggi (dalam cm)Frekuensi 71 – – – – – – ,580,590,5100,5110,5120,5130,5 Histogram Tinggi Tanaman Lada Usia 2 Tahun Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

36 Poligon Frekuensi Poligon frekuensi adalah diagram garis yang menghubungkan bagian tengah dari puncak persegipanjang-persegipanjang pada suatu histogram. Contoh : Hasil pengukuran tinggi tanaman lada pada tegakkan yang berusia 2 tahun adalah sebagai berikut : Tinggi (dalam cm)Frekuensi 71 – – – – – – 1304 Poligon Frekuensi Tinggi Tanaman Lada Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

37 Frekuensi Kumulatif Kurang Dari dan Ogifnya Frekuensi kumulatif kurang dari; didefinisikan sebagai jumlah frekuensi semua nilai amatan yang kurang dari atau sama dengan nilai tepi atas pada tiap-tiap kelas. Berdasar tabel distribusi kumulatif kurang dari dapat dibuat suatu poligon frekuensi kumulatif yang disebut sebagai ogif. Ogif adalah kurva frekuensi kumulatif yang digambar seperti polygon frekuensi atau diagram garis. Contoh : Tabel dan Ogif “Frekuensi Kumulatif Kurang dari” hasil pengukuran tinggi tanaman lada pada tegakkan yang berusia 2 tahun. Tinggi (dalam cm)fTinggiFk ≤Fk ≤ 81 – 904≤80,50 91 – 10025≤90, – 11047≤100, – 12018≤110, – 1304≤120,594 ≤130,598 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

38 Frekuensi Kumulatif Lebih Dari dan Ogifnya Frekuensi kumulatif lebih dari; didefinisikan sebagai jumlah frekuensi semua nilai amatan yang lebih dari atau sama dengan nilai tepi atas pada tiap- tiap kelas. Berdasar tabel distribusi kumulatif lebih dari dapat dibuat suatu poligon frekuensi kumulatif yang disebut sebagai ogif. Ogif adalah kurva frekuensi kumulatif yang digambar seperti polygon frekuensi atau diagram garis. Contoh : Tabel dan Ogif “Frekuensi Kumulatif Lebih Dari” hasil pengukuran tinggi tanaman lada pada tegakkan yang berusia 2 tahun. Tinggi (dalam cm)fTinggiFk ≥Fk ≥ 81 – 904≥ 80, – 10025≥ 90, – 11047≥ 100, – 12018≥ 110, – 1304≥ 120,54 ≥ 130,50 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

39 Jangkauan adalah selisih mutlak antara nilai statistik terendah (X min ) dan nilai statistik tertinggi (X max ). J = X max - X min Contoh : Jangkauan Tentukan Jangkauan Nilai ulangan matematika dari 40 siswa kelas II IPA-2 berikut ! Penyelesaian : X max = 8 X min = 2 Jangkauan = X max – X min = 8 – 2 = 6 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

40 Hamparan Hamparan adalah selisih nilai kuartil ketiga (Q 3 ) dengan kuartil pertama (Q 1 ). H = Q 3 – Q 1 Contoh : Tentukan Hamparan dari 10 data berikut ! Penyelesaian : Data diurutkan terlebih dahulu dari X min : Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

41 Langkah Langkah adalah satu-setengah panjang suatu hamparan. L = 1,5 x H Contoh : Tentukan Langkah dari 10 data berikut ! Penyelesaian : Data diurutkan terlebih dahulu dari X min : Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

42 Pagar Nilai yang letaknya satu langkah di bawah nilai kuartil pertama (Q 1 ) dinamakan pagar dalam (P D ). Nilai yang letaknya satu langkah di atas nilai kuartil ketiga (Q 3 ) dinamakan pagar luar (P L ). P D = Q 1 – L P L = Q 3 + L Contoh : Tentukan Pagar Dalam (P D ) dan Pagar Luar (P L ) dari 10 data berikut ! Penyelesaian : Data diurutkan terlebih dahulu dari X min : Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

43 Pencilan Semua data yang nilainya kurang dari pagar-dalam atau lebih dari pagar-luar disebut pencilan. Adanya pencilan merupakan petunjuk bahwa data itu patut diamati lebih lanjut. Ada kemungkinan terjadi salah catat atau salah ukur. Tetapi ada pula kemungkinan bahwa data itu berasal dari kasus yang menyimpang dan patut diselidiki lebih lanjut. Contoh : Ujilah, apakah pada 10 data berikut terdapat pencilan ! Penyelesaian : Data diurutkan terlebih dahulu dari X min : Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

44 Ukuran Kecenderungan Memusat Bila kumpulan data berada dalam selang yang batas-batasnya pagar-dalam dan pagar-luar dapat dianggap data yang memiliki ukuran kecenderungan memusat. Ukuran ini dapat menggambarkan secara umum kondisi data. Untuk mengetahui ukuran pemusatan suatu data dapat digunakan Median, Rataan-tiga, dan Rataan.MedianRataan-tigaRataan Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

45 Rata-rata Data Tunggal Rata-rata adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata dapat digunakan untuk memperkirakan kecenderungan dari data. Dengan mengetahui kecenderungan data, maka kita dapat melihat gambaran umum data tersebut. Rata-rata Data Tunggal yang berupa jajaran data dapat dihitung dengan rumus : Rata-rata Data Tunggal yang berbentuk tabel frekuensi dapat dihitung dengan rumus : Rata-rata Data Kelompok... Rata-rata Nilai Matematika pada tabel adalah : Nilai Mtk (x i )fifi XifiXifi JUMLAH Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

46 Rata-rata Data Kelompok Rata-rata adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata dapat digunakan untuk memperkirakan kecenderungan dari data. Dengan mengetahui kecenderungan data, maka kita dapat melihat gambaran umum data tersebut. Untuk menentukan Rata-rata Data, langkah pertama harus menentukan nilai tengah masing-masing interval kelas (x i ). Kemudian rata-rata data dihitung dengan rumus : Rata-rata Data Tunggal.... Rata-rata Nilai Matematika pada tabel adalah : Nilai MtkXiXi fifi XifiXifi 40 – – – – – – 99 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94, ,0 218,0 451,5 745,0 676,0 472,5 JUMLAH362652,0 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

47 Median Median adalah nilai tengah suatu jajaran data. Median digunakan untuk memperkirakan kecenderungan dari data. Dengan mengetahui kecenderungan data, maka kita dapat melihat gambaran umum data tersebut. Cara menentukan median dari data tunggal adalah sebagai berikut : 1. Urutkan jajaran data dari kecil menuju besar 2. Bila banyaknya data n dan ganjil, gunakan rumus berikut : 3. Bila banyaknya data n dan genap, gunakan rumus berikut : Median Data Kelompokmenggunakan rumus Kuartil 2 Contoh bila banyak data ganjil : Median dari 11 jajaran data berikut adalah : Contoh bila banyak data genap : Median dari 10 jajaran data berikut adalah : Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

48 Modus Data Tunggal Modus adalah nilai datum yang paling sering muncul atau nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar. Seperti Rata-rata dan Median, Modus juga dapat digunakan untuk memperkirakan kecenderungan dari data, terutama data yang mempunyai ukuran besar. Suatu kumpulan data yang hanya mempunyai satu modus disebut unimodus. Suatu kumpulan data yang mempunyai dua modus disebut bimodus. Suatu kumpulan data yang mempunyai lebih dari dua modus disebut multimodus. Ada pula suatu kumpulan data yang sama sekali tidak mempunyai modus. Untuk menentukan Modus data tunggal kita tinggal mencari datum-datum yang sering muncul atau berfrekuensi paling besar. Untuk menentukan Modus Data Kelompok menggunakan rumus.Modus Data Kelompok menggunakan rumus Modus Nilai Matematika pada tabel adalah 70 dengan frekuensi tertinggi, yakni 10. Nilai Mtk (x i )fifi JUMLAH36 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

49 Modus Data Kelompok Modus adalah nilai datum yang paling sering muncul atau nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar. Seperti Rata-rata dan Median, Modus juga dapat digunakan untuk memperkirakan kecenderungan dari data, terutama data yang mempunyai ukuran besar. Untuk menentukan Modus data kelompok digunakan rumus sebagai berikut : Kelas yang mengandung modus adalah kelas ke-4. Modus Nilai Mtk pada tabel adalah : L Mo = Tepi bawah kelas yang mengandung modus d 1 = Selisih frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi sebelumnya d 2 = Selisih frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi sesudahnya Nilai MatematikaF 40 – – – – – – Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

50 Ukuran Kecenderungan Memencar Data dari suatu kegiatan pengukuran selain memiliki kecenderungan memusat, juga memiliki kecenderungan mencapai nilai yang berbeda. Hal ini disebut kecenderungan memencar. Bila kumpulan data berada dalam selang yang batas-batasnya pagar-dalam dan pagar-luar dapat dianggap data yang memiliki ukuran pencaran yang biasa digunakan untuk mengetahui gambaran umum keadaan data. Ukuran-ukuran kecenderungan memencar antara lain : jangkauan, hamparan, langkah, ragam, dan simpangan baku.jangkauanhamparanlangkahragam simpangan baku Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

51 Kuartil Untuk statistik jajaran dengan ukuran data n > 4, dapat ditentukan 3 buah nilai yang membagi statistik jajaran itu menjadi empat bagian yang sama. Ketiga nilai ini disebut Kuartil; yaitu : •Kuartil pertama atau kuartil bawah dilambangkan Q 1. Letaknya ¼ n kumpulan data. •Kuartil kedua atau kuartil tengah dilambangkan Q 2. Letaknya ½ n kumpulan data. Nilainya disebut juga Median. •Kuartil ketiga atau kuartil atas dilambangkan Q 3. Letaknya ¾ n kumpulan data. Lihat : Kuartil Data Tunggal dan Kuartil Data KelompokKuartil Data TunggalKuartil Data Kelompok Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 ½ n ¾ n ¼ n Nilai data sudah diurutkan Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

52 Kuartil Data Tunggal Untuk menentukan nilai Kuartil suatu statistik jajaran data tunggal ikuti langkah-langkah berikut : 1. Urutkan jajaran datanya dari kecil ke besar 2. Tentukan Median (Nilai Tengah) dari jajaran data. Nilai Tengah yang kita peroleh adalah Q 2. Jajaran data terbagi menjadi dua, jajar kiri dan kanan 3. Median dari jajar kiri merupakan Q 1 dan median dari jajar kanan merupakan Q 3. Dengan demikian, menentukan nilai kuartil data tunggal sangat tergantung kepada kemampuan menentukan nilai median suatu jajaran data. Contoh : Tentukan Q 1, Q 2, dan Q 3 dari data yang terdapat pada tabel ! Kuartil Data Kelompok....Kuartil Data Kelompok Nilai MatematikaFFk < Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

53 Kuartil Data Kelompok Pada data berkelompok, Q 1 terletak pada kelas interval yang Fk< memuat ¼ N, Q 2 terletak pada kelas interval yang Fk< memuat ½ N, dan Q 3 terletak pada kelas interval yang Fk< memuat ¾ N, Untuk menentukan nilai Kuartilnya digunakan rumus- rumus di bawah ini. Di mana L = tepi bawah kelas kuartil N = jumlah frekuensi f ks = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil f Q = frekuensi kelas kuartil i = interval kelas Kelas Q 1 Kelas Q 2 Kelas Q 3 Nilai Matematika FFk < 40 – – – – – – Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

54 Rataan-Kuartil dan Rataan-tiga Jika nilai-nilai kuartil (Q 1, Q 2, dan Q 3 ) dari suatu kumpulan data telah ditemukan, maka dapat ditetapkan dua buah nilai statistik yang terkait dengan nilai-nilai kuartil itu. Kedua nilai statistik itu adalah rataan-kuartil dan rataan-tiga. Rataan-kuartil dan rataan-tiga dari sekumpulan data ditentukan dengan rumus : Nilai MatematikaFFk < Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

55 Statistik Lima-Serangkai Statistik Lima serangkai adalah rangkuman lima nilai statistik deskripsi yang terdiri dari statistik maksimum (Xmax), statistik minimum (Xmin), kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3). Dalam bentuk bagan : Contoh : Buatlah bagan Statistik Lima-Serangkai kumpulan data berikut : Penyelesaian : Data diurutkan terlebih dahulu dari X min : Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Q2Q2 Q1Q1 Q3Q3 X min X max X min X max 56, Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

56 Desil Untuk statistik jajaran dengan ukuran data n > 10, dapat ditentukan 9 buah nilai yang membagi statistik jajaran itu menjadi 10 bagian yang sama. Kesembilan nilai ini disebut Desil; yaitu : •Desil pertama dilambangkan D 1. Letaknya 1 / 10 n kumpulan data. •Desil kedua dilambangkan D 2. Letaknya 2 / 10 n kumpulan data. Lihat : • Desil Data TunggalDesil Data Tunggal •Desil kesembilan dilambangkan D 3. Letaknya 9 / 10 n kumpulan data. Desil Data KelompokDesil Data Kelompok X min D1D1 D2D2 D3D3 D4D4 D5D5 D6D6 D7D7 D8D8 D9D9 X max Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

57 Desil Data Tunggal Jika suatu kumpulan data tunggal telah dinyatakan dalam bentuk statistik jajaran, maka desil ke-i ditetapkan pada nilai urutan yang ke – dengan i = 1, 2, 3, …, 7, 8, 9. Jika nilai urutan yang diperoleh bukan bilangan asli, maka untuk menghitung desil diperlukan pendekatan interpolasi linear. Contoh : Diketahui kumpulan data : 2,1 2,4 2,5 2,7 2,9 3,4 3,5 3,7 4,0 4,3 4,7 4,8 5,1 5,3 5,7 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x8x8 x9x9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 15 D 1 terletak pada datum urutan yang ke [ 1 (15+1)]/10 = 1,6 (bukan asli) Maka D 1 = x 1 + 0,6(x 2 – x 1 ) = 2,1 + 0,6(2,4 – 2,1) = 2,28 D 5 terletak pada datum urutan yang ke [ 5 (15+1)]/10 = 8 (asli) Maka D 5 = x 8 = 3,7 D 7 terletak pada datum urutan yang ke [ 7 (15+1)]/10 = 11,2 (bukan asli) Maka D 7 = x ,2(x 12 – x 11 ) = 4,7 + 0,2(4,8 – 4,7) = 4,72 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai Lihat : Desil Data Kelompok

58 Panjang Bendaffk 71 – – – – – – Desil Data Kelompok Untuk menentukan Desil dari data berkelompok digunakan rumus berikut : di mana : L Dk = tepi bawah kelas Desil ke-k N = jumlah frekuensi seluruhnya f ks = frekuensi kumulatif sebelum kelas Desil ke-k f Dk = frekuensi kelas Desil i = interval kelas Contoh : Tentukan desil ke-4 dan desil ke-7 dari data pada tabel. Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai Lihat : Desil Data TunggalDesil Data Tunggal

59 Ragam (Variant) Data Tunggal Untuk sekumpulan data tunggal sebanyak N buah sebagai berikut : {X 1, X 2, …, X N } yang dimaksud dengan ragamnya (variant-nya) adalah : dalam hal ini adalah rataan populasi. Contoh : Tentukan ragam dari kumpulan data berikut : Lihat : Ragam Data KelompokRagam Data Kelompok Penyelesaian : Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

60 Ragam (Variant) Data Kelompok Untuk sekumpulan data kelompok dari sebuah populasi dengan kelas interval sebanyak N buah dengan titik tengah sebagai berikut : {X 1, X 2, …, X N } yang dimaksud dengan ragamnya (variant-nya) adalah di mana adalah rataan populasi. Perhatikan cara menentukan ragam pada tabel di bawah ini ! f. (x i - ) 2 (x i - ) 2 (x i - )f.x i f Titik Tengah (x i ) Interval Kelas ,76453,6921, , ,42127,6911, , ,431,691,34958,547105, ,2575,69-8,72387,52595, ,76349,69-18, , ,38823,69-28, , Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

61 Standard Deviasi Data Tunggal Untuk sekumpulan data tunggal sebanyak N buah sebagai berikut : {X 1, X 2, …, X N } yang dimaksud dengan Standard Deviasi adalah : dalam hal ini adalah rataan populasi. Contoh : Tentukan Standard Deviasi kumpulan data berikut : Lihat : Standard Deviasi Data KelompokStandard Deviasi Data Kelompok Penyelesaian : Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

62 Standard Deviasi Data Kelompok Untuk sekumpulan data kelompok dari sebuah populasi dengan kelas interval sebanyak N buah dengan titik tengah sebagai berikut : {X 1, X 2, …, X N } yang dimaksud dengan ragamnya (variant-nya) adalah di mana adalah rataan populasi. Perhatikan cara menentukan Standard Deviasi Data Berkelompok pada tabel di bawah ini. IntervalTitik tengah (x i )fifi f i. x i (x i - )(x i - ) 2 f i (x i - ) , ,25689,061378, , ,25264,061056, , ,2539,06468, , ,7514,06196, ,55227,513,75189,06945, ,53166,523,75564,061692, ,4 Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi latihan soal selesai

63 LATIHAN KOMPETENSI •Berikut ini ada 10 soal pilihan jamak untuk mengukur pencapaian belajar. •Kerjakan dan pilihlah jawaban yang benar ! •Anda telah kompeten pada Statistika bila mampu menjawab benar lebih atau sama dengan 7 soal (70% atau lebih) •Bila kompetensi Anda kurang dari 70%, pelajari kembali materi yang belum Anda kuasai. •Selamat berlatih, dan jujurlah.... Mulai mengerjakan Soal Latihan Kompetensi selesai latihan soal

64 LATIHAN KOMPETENSI Rata-rata data yang tergambar pada diagram garis di samping adalah.... 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5           A E D C B selesai Materi Pembelajaran

65 LATIHAN KOMPETENSI Rata-rata data berkelompok pada tabel di samping adalah.... 8,36 8,46 9,36 9,46 9,86           – 4 5 – 7 8 – – – 16 frekuensiBerat (kg) Data Berat Badan Balita A E D C B selesai Materi Pembelajaran

66 LATIHAN KOMPETENSI Rataan tinggi pegawai laki-laki adalah 165 cm, rataan tinggi pegawai wanita adalah 155 cm, sedangkan rataan tinggi pegawai secara keseluruhan adalah 162 cm. Perbandingan banyak pegawai laki-laki terhadap pegawai wanita adalah : 3 3 : 7 8 : 3 3 : 8 8 : 7           A E D C B selesai Materi Pembelajaran

67 LATIHAN KOMPETENSI Modus data yang tergambar pada diagram batang di samping adalah dan 7 6 dan 8 5, 6, 7, dan 8 tidak mempunyai modus           A E D C B selesai Materi Pembelajaran

68 LATIHAN KOMPETENSI Median data tunggal di samping adalah , ,5 27           Data suhu pada siang hari (dalam o C) di sebuah pesisir adalah sebagai berikut : A E D C B selesai Materi Pembelajaran

69 LATIHAN KOMPETENSI Kuartil atas data berkelompok pada tabel di samping adalah ,5 75,4 81,4 82,4 84,5           Nilai MatematikaF 40 – – – – – – A E D C B selesai Materi Pembelajaran

70 LATIHAN KOMPETENSI Simpangan kuartil pada kelompok data di samping adalah.... 7,5 12,5 15,0 15,5 25,0           Tinggi badan (dalam cm) dari 14 siswa yang berasal dari kelas XI IPA – 1 adalah : A E D C B selesai Materi Pembelajaran

71 LATIHAN KOMPETENSI Desil ketiga dari data tunggal di samping adalah , ,5 28,6           Diketahui kumpulan data : A E D C B selesai Materi Pembelajaran

72 LATIHAN KOMPETENSI Ragam (variant) data tunggal di samping adalah ,29 432,29 423,29 350,29 323,29           Diketahui kumpulan data sebagai berikut : A E D C B selesai Materi Pembelajaran

73 LATIHAN KOMPETENSI Standard Deviasi data tunggal pada tabel di samping adalah.... 0,1 0,5 1,0 1,1 1,5           DataF A E D C B selesai Materi Pembelajaran

74 LATIHAN KOMPETENSI Rata-rata data yang tergambar pada diagram garis di samping adalah.... 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5           A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

75 LATIHAN KOMPETENSI Rata-rata data berkelompok pada tabel di samping adalah.... 8,36 8,46 9,36 9,46 9,86           – 4 5 – 7 8 – – – 16 frekuensiBerat (kg) Data Berat Badan Balita A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

76 LATIHAN KOMPETENSI Rataan tinggi pegawai laki-laki adalah 165 cm, rataan tinggi pegawai wanita adalah 155 cm, sedangkan rataan tinggi pegawai secara keseluruhan adalah 162 cm. Perbandingan banyak pegawai laki-laki terhadap pegawai wanita adalah : 3 3 : 7 8 : 3 3 : 8 8 : 7           A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

77 LATIHAN KOMPETENSI Modus data yang tergambar pada diagram batang di samping adalah dan 7 6 dan 8 5, 6, 7, dan 8 tidak mempunyai modus           A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

78 LATIHAN KOMPETENSI Median data tunggal di samping adalah , ,5 27           Data suhu pada siang hari (dalam o C) di sebuah pesisir adalah sebagai berikut : A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

79 LATIHAN KOMPETENSI Kuartil atas data berkelompok pada tabel di samping adalah ,5 75,4 81,4 82,4 84,5           Nilai MatematikaF 40 – – – – – – A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

80 LATIHAN KOMPETENSI Simpangan kuartil pada kelompok data di samping adalah.... 7,5 12,5 15,0 15,5 25,0           Tinggi badan (dalam cm) dari 14 siswa yang berasal dari kelas XI IPA – 1 adalah : A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

81 LATIHAN KOMPETENSI Desil ketiga dari data tunggal di samping adalah , ,5 28,6           Diketahui kumpulan data : A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

82 LATIHAN KOMPETENSI Ragam (variant) data tunggal di samping adalah ,29 432,29 423,29 350,29 323,29           Diketahui kumpulan data sebagai berikut : A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

83 LATIHAN KOMPETENSI Standard Deviasi data tunggal pada tabel di samping adalah.... 0,1 0,5 1,0 1,1 1,5           DataF A E D C B Hitunglah, berapa soal yang Anda jawab BENAR. Bila 7 atau lebih, maka Anda kompeten pada Statistika. Tetapi bila belum, maka Anda harus mencoba mempelajari materinya lagi. selesai Materi Pembelajaran

84 LATIHAN KOMPETENSI Rata-rata data yang tergambar pada diagram garis di samping adalah.... 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5           A E D C B Soal selanjutnyaSoal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

85 LATIHAN KOMPETENSI Rata-rata data berkelompok pada tabel di samping adalah.... 8,36 8,46 9,36 9,46 9,86           – 4 5 – 7 8 – – – 16 frekuensiBerat (kg) Data Berat Badan Balita A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

86 LATIHAN KOMPETENSI Rataan tinggi pegawai laki-laki adalah 165 cm, rataan tinggi pegawai wanita adalah 155 cm, sedangkan rataan tinggi pegawai secara keseluruhan adalah 162 cm. Perbandingan banyak pegawai laki-laki terhadap pegawai wanita adalah : 3 3 : 7 8 : 3 3 : 8 8 : 7           A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

87 LATIHAN KOMPETENSI Modus data yang tergambar pada diagram batang di samping adalah dan 7 6 dan 8 5, 6, 7, dan 8 tidak mempunyai modus           A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

88 LATIHAN KOMPETENSI Median data tunggal di samping adalah , ,5 27           Data suhu pada siang hari (dalam o C) di sebuah pesisir adalah sebagai berikut : A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

89 LATIHAN KOMPETENSI Kuartil atas data berkelompok pada tabel di samping adalah ,5 75,4 81,4 82,4 84,5           Nilai MatematikaF 40 – – – – – – A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

90 LATIHAN KOMPETENSI Simpangan kuartil pada kelompok data di samping adalah.... 7,5 12,5 15,0 15,5 25,0           Tinggi badan (dalam cm) dari 14 siswa yang berasal dari kelas XI IPA – 1 adalah : A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

91 LATIHAN KOMPETENSI Desil ketiga dari data tunggal di samping adalah , ,5 28,6           Diketahui kumpulan data : A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

92 LATIHAN KOMPETENSI Ragam (variant) data tunggal di samping adalah ,29 432,29 423,29 350,29 323,29           Diketahui kumpulan data sebagai berikut : A E D C B Soal selanjutnya.... selesai Materi Pembelajaran

93 LATIHAN KOMPETENSI Standard Deviasi data tunggal pada tabel di samping adalah.... 0,1 0,5 1,0 1,1 1,5           DataF A E D C B Hitunglah, berapa soal yang Anda jawab BENAR. Bila 7 atau lebih, maka Anda kompeten pada Statistika. Tetapi bila belum, maka Anda harus mencoba mempelajari materinya lagi. selesai Materi Pembelajaran


Download ppt "MS Word MS Excel Paint MS Powerpoint XP dibuat dengan : didukung oleh :"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google