Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Kompetensi Dasar Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah…. >Selengkapnya Pengertian.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "SISTEM PERSAMAAN LINEAR Kompetensi Dasar Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah…. >Selengkapnya Pengertian."— Transcript presentasi:

1

2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR

3 Kompetensi Dasar Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah…. >Selengkapnya Pengertian Dua persamaan linear dua variabel atau lebih yang disajikan bersamaan dan mempunyai satu jawaban …. >Selengkapnya Contoh Kasus Pada suatu hari Fitri membeli 10 buah roti keju dan 12 buah lemper ayam, ia membayar Rp ,00..… >Selengkapnya Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Penyelesaian dengan metode grafik secara umum adalah menggambar kedua persamaan….. >Selengkapnya Contoh Soal Bu Andi membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga Rp ,00. Bu Ana membeli ….. >Selengkapnya Latihan Soal Paket soal-soal latihan yang diambil dari kumpulan soal UAN dan SPMB …. >Selengkapnya Ulangan >Selengkapnya  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan Menu Utama

4 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Menu Utama Kompetensi Dasar Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah…. >Selengkapnya Pengertian Dua persamaan linear dua variabel atau lebih yang disajikan bersamaan dan mempunyai satu jawaban …. >Selengkapnya Contoh Kasus Pada suatu hari Fitri membeli 10 buah roti keju dan 12 buah lemper ayam, ia membayar Rp ,00..… >Selengkapnya Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Penyelesaian dengan metode grafik secara umum adalah menggambar kedua persamaan….. >Selengkapnya Contoh Soal Bu Andi membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga Rp ,00. Bu Ana membeli ….. >Selengkapnya Latihan Soal Paket soal-soal latihan yang diambil dari kumpulan soal UAN dan SPMB …. >Selengkapnya Ulangan >Selengkapnya  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan

5 SISTEM PERSAMAAN LINEAR MATERI PEMBELAJARAN MATERI POKOK : Sistem Persaamaan linear dan Kuadrat ASPEK : Aljabar ALOKASI WAKTU : 12 jam pelajaran Standar Kompetensi : 1.Menggunakan operasi dan sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear-kuadrat o Kompetensi 1.6 Kompetensi 1.6 o Kompetensi 1.7 Kompetensi 1.7 o Kompetensi 1.8 Kompetensi 1.8 Kompetensi Dasar  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

6 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Dalam kehidupan sehari-hari sering kita temui persoalan- persoalan yang dapat diselesaikan dengan memakai model matematika yang berbentuk sistem persamaan linear. Misalnya : Anto membeli alat tulis untuk keperluan sekolah yaitu 3 buah pulpen dan 2 buah pensil dengan harga Rp ,00. Pada toko yang sama Budi membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp ,00. Harga masing-masing 1 buah pulpen dan 1 buah pensil dapat anda ketahui dengan memakai model matematika yang berbentuk sistem persamaan Linear. Pengertian dari Model Matematika, Sistem Persamaan linear dan Bentuk Umum Sistem Persamaan linear secara lengkap, silahkan klik pada menu di samping ! o Model Matematika Model Matematika o Sistem Persamaan Linear Sistem Persamaan Linear o Bentuk Umum Bentuk Umum Pengertian  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

7 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus yang dibahas meliputi kasus dalam kehidupan sehari-hari dan kasus dalam matematika sendiri. Kasus dalam kehidupan sehari-hari biasanya terjadi apabila dua orang/ perusahaan/ kegiatan lain melakukan hal yang sama tetapi secara terperinci itemnya berbeda. Kasus dalam kehidupan sehari-hari ini sering juga disebut SOAL CERITA. Kasus dalam matematika biasa kasus-kasus yang melibatkan dua persamaan linear dan mempunyai penyelesaian yang sama. Untuk lebih lengkap silahkan pilih menu di samping ! o Kasus Kehidupaan Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Kasus Matematika Contoh Kasus  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

8 SISTEM PERSAMAAN LINEAR o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran Penyelesaian Dari bentuk umum Sistem Persamaan linear Dua Variabel akan diperoleh penyelesaian tunggal dari nilai x dan y. Jadi penyelesian Sistem Persamaan linear adalah nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan linear yang dimaksud. Penulisannya ditulis dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP) : {(x,y)} Ada tiga kemungkinan untuk menentukan himpunan penyelesaian, yaitu : •Sistem persamaan linear akan memiliki penyelesaian jika dipenuhi syarat : (a/p) ≠ (b/q). • Sistem persamaan linear tidak akan memiliki penyelesaian jika dipenuhi syarat : (a/p) = (b/q) ≠(c/r). • Sistem persamaan linear akan memiliki penyelesaian yang terhingga banyaknya jika dipenuhi syarat : (a/p) = (b/q) = (c/r) Adapun cara-cara untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear secara lengkap, silahkan pilih menu di samping !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

9 SISTEM PERSAMAAN LINEAR o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5 Contoh soal yang disajikan adalah 5 soal, yang dikerjakan dengan bervariasi antara metode grafik, eliminasi, substitusi dan campuran. Hal ini bertujuan untuk memperjelas cara-cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Diantara contoh soal tersebut juga ada yang dikerjakan dengan metode yang berbeda untuk menunjukkan bahwa dengan cara yang berbeda tetapi soal yang sama memiliki jawaban yang sama pula. Untuk melihat contoh soal secara lengkap, silahkan pilih menu di samping ! Contoh Soal  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

10 SISTEM PERSAMAAN LINEAR o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2 Latihan Soal Latihan soal yang disajikan terbagi dalam dua paket yaitu Latihan Soal 1 dan Latihan Soal 2. Masing-masing paket terdiri dari 7 soal. Dalam latihan soal ini telah disediakan jawaban secara runtut, namun demikian anda dituntut juga untuk mengerjakan sendiri sebagai pembanding apakah anda sudah menguasai materi atau belum. Kerjakan soal-soal latihan dengan cermat dan teliti untuk persiapan mengerjakan soal Ulangan ! Untuk melihat latihan soal secara lengkap, silahkan pilih menu di samping !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

11 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Kompetensi Dasar : 1.6. Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linear dan linear dalam pemecahan masalah Indikator : a.Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan Linear b.Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel c.Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel o Kompetensi 1.6 Kompetensi 1.6 o Kompetensi 1.7 Kompetensi 1.7 o Kompetensi 1.8 Kompetensi 1.8  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan KembaliLanjut √ Kompetensi Dasar

12 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Kompetensi Dasar : 1.7. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear Indikator : a.Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel b.Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear kuadrat dua variabel c.Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel o Kompetensi 1.6 Kompetensi 1.6 o Kompetensi 1.7 Kompetensi 1.7 o Kompetensi 1.8 Kompetensi 1.8  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan LanjutKembali √ Kompetensi Dasar

13 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Kompetensi Dasar : 1.8.Merancang model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh Indikator : a.Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan Linear b.Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan Linearnya c.Menentukan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah d.Menentukan penyelesaian dari model matematika e.Memberikan tafsiran terhadap solusi masalah o Kompetensi 1.6 Kompetensi 1.6 o Kompetensi 1.7 Kompetensi 1.7 o Kompetensi 1.8 Kompetensi 1.8  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan Lanjut Kembali √ Kompetensi Dasar

14 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pengertian Model Matematika Model matematika adalah cara mengubah bentuk penulisan dari bahasa sehari-hari menjadi bahasa matematika. Misalnya, Anto membeli alat tulis untuk keperluan sekolah yaitu 3 buah pulpen dan 2 buah pensil dengan harga Rp ,00. Pada toko yang sama Budi membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp ,00. Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = pulpen y = pensil Anto : 3 pulpen + 2 pensil = Rp ,00 3x 3x + 2y 2y = 10500………………..(1) Budi :2 pulpen + 3 pensil = Rp 9.500,00 2x 2x + 3y 3y = 9500 ………………..(2) LanjutKembali o Model Matematika Model Matematika o Sistem Persamaan Linear Sistem Persamaan Linear o Bentuk Umum Bentuk Umum  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

15 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pengertian Sistem Persamaan Linear Persamaan linear adalah persamaan yang memuat variabel dengan pangkat tertinggi satu. Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang mengandung dua variabel Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memuat variabel dengan pangkat tertinggi dua. Sistem persamaan linear adalah dua persamaan linear atau lebih yang disajikan bersamaan dan mempunyai satu jawaban persekutuan. Pasangan sistem persamaan yang dibentuk dapat berupa linear dan linear, linear dan kuadrat, atau kuadrat-kuadrat. Pada media pembelajaran ini hanya akan dibahas Sistem Persamaan linear Dua Variabel. Lanjut Kembali o Model Matematika Model Matematika o Sistem Persamaan Linear Sistem Persamaan Linear o Bentuk Umum Bentuk Umum  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

16 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Bentuk umum Sistem Persamaan linear Dua Variabel dalam x dan y adalah : ax + by = c px + qy = r Keterangan : x, y = variabel a, b, p, q = koefisien variable a, b, p, dan q ≠ 0 bersamaan c, r = konstanta Pengertian Bentuk Umum LanjutKembali o Model Matematika Model Matematika o Sistem Persamaan Linear Sistem Persamaan Linear o Bentuk Umum Bentuk Umum  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

17 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus Sehari-hari Bu Yati membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga Rp ,00. Pada saat yang bersamaan dan pada toko yang sama Bu Dini membeli 5 kg apel dan 1 kg anggur dengan membayar Rp ,00. Bagaimana menghitung harga tiap kg apel dan anggur ? Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = harga 1 kg apel y = harga 1 kg anggur Bu Yati :3 kg apel + 2 kg anggur = Rp ,00 3x 3x + 2y 2y = 60000………………..(1) Bu Dini :5 kg apel + 1 kg anggur = Rp ,00 5x 5x + y = ………………..(2) LanjutKembali o Kasus Kehidupaan Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Kasus Matematika  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

18 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Umur Dian dua kali umur Nita. Empat tahun yang lalu umur Dian empat kali umur Nita. Berapakah umur keduanya sekarang ? Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = umur Dian y = umur Nita Sekarang : umur Dian = 2 umur Nita x = 2y2y ….…………..(1) Empat tahun yang lalu : (umur Dian – 4) = 4(umur Nita – 4) x-4 = 4(y-4) x-4 = 4y-16 x = 4y-16+4 x = 4y-12 ……………..(2) LanjutKembali o Kasus Kehidupaan Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Kasus Matematika  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Kasus Sehari-hari

19 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pada suatu hari Yoyok membeli 10 buah Indomie dan 12 buah Shampoo, ia membayar Rp ,00. Pada hari yang sama dan toko yang sama Erna membeli 6 buah Indomie dan 5 buah Shampoo seharga Rp ,00. Berapakah harga masing-masing roti dan lemper ayam ? Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = harga 1 I ndomie y = harga 1 buah Shampoo Yoyok : 10 Indomie + 12 buah Shampoo = Rp ,00 10x + 12y = 20900………………..(1) Erna : 6 Indomie + 5 buah Shampoo = Rp ,00 6x 6x + 5y 5y = ………………..(2) LanjutKembali o Kasus Kehidupaan Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Kasus Matematika  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Kasus Sehari-hari

20 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian, yaitu jenis A dan jenis B. Jumlah yang diproduksi dari kedua jenis tersebut sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1,5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong sedangkan bahan yang tersedia sebanyak m. Berapa banyak produksi dari masing-masing jenis ? Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = produksi jenis A y = produksi jenis B Kemampuan produksi pakaian : 1 jenis A + 1 B = 2004 potong x + y = 2004………………..(1) Keperluan bahan tiap potong : 1,5 jenis A + 2 B = 3508 m 1,5x + 2y 2y = x 3x + 4y 4y = 7016 ………………..(2) LanjutKembali o Kasus Kehidupaan Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Kasus Matematika  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Kasus Sehari-hari

21 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Suatu latihan perang melibatkan 1000 personil tentara dan 100 ton perlengkapan perang. Untuk menuju lokasi latihan disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan perang, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Berapa banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan pasukan ! Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = Hercules y = Helikopter Kemampuan angkut personil tentara : 50 orang dengan Hercules + 40 orang dengan Helikopter = 1000 orang 50x + 40y = 1000………………..(1) Kemampuan angkut perlengkapan perang : 10 ton dengan Hercules + 3 ton Helikopter = 100 ton 10x + 3y 3y = 100 ………………..(2) LanjutKembali o Kasus Kehidupaan Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Kasus Matematika  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Kasus Sehari-hari

22 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Jumlah dua bilangan adalah 2004 dan selisih kedua bilangan adalah Berapakah hasil kali kedua bilangan itu ? Coba anda diskusikan ! Misalkan : x = bilangan pertama y = bilangan kedua Jumlah dua bilangan adalah 2004 Bilangan pertama + Bilangan kedua = 2004 x + y = ……………. (1) Selisih dua bilangan adalah 2002 Bilangan pertama - Bilangan kedua = 2002 x - y = ……………. (2) Contoh Kasus Matematika Lanjut Kembali o Kasus Kehidupaan Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Kasus Matematika  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

23 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Umur Yovita dua kali umur Retno. Empat tahun yang lalu umur Yovita empat kali umur Retno. Berapakah umur keduanya sekarang ? Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = umur Yovita y = umur Retno Sekarang : umur Yovita = 2 umur Retno x = 2y2y ….…………..(1) Empat tahun yang lalu : (umur Yovita – 4) = 4(umur Retno – 4) x-4 = 4(y-4) x-4 = 4y-16 x = 4y-16+4 x = 4y-12 ……………..(2) LanjutKembali o Kasus Kehidupaan Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Kasus Matematika  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Kasus Matematika

24 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Garis c melalui titik (-2,-1) dan (2,11). Tentukanlah nilai m dan n, kemudian tulislah persamaan garis yang dimaksud ! Coba anda diskusikan ! Persamaan garis : y = mx + n Melalui titik (-2,-1) → -2 = m(-2) + n -2 = -2m + n ……………. (1) Melalui titik (2,11) → 11 = m(2) + n 11 = 2m + n ……………. (2) Lanjut Kembali o Kasus Kehidupaan Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Kasus Matematika  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Kasus Matematika

25 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Tentukanlah ukuran panjang ketiga sisi sama kaki tersebut ! Coba anda diskusikan ! Misalkan : x = panjang alas segitiga y = panjang kaki segitiga Keliling segitiga = panjang alas + 2.panjang kaki K = x + 2y 20 = x + 2y ……………… (1) Perubahan : Jika kedua kaki ditambah 3 dan alas dilipatduakan, maka : panjang alas = 2x panjang kaki segitiga = y + 3 dan keliling segitiga menjadi : K = 2x + 2(y+3) 34 = 2x + 2y – 6 = 2x + 2y 28 = 2x + 2y 14 = x + y ……………. (2) LanjutKembali o Kasus Kehidupaan Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Kasus Matematika  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Kasus Matematika

26 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Dua buah garis dengan persamaan y = ax – 4b dan y = -2ax + 14b berpotongan di titik (-3,2). Carilah nilai dari a dan b, kemudian tentukanlah persamaan garis yang dimaksud ! Jika ada teman anda yang berbeda pendapat coba anda diskusikan ! Dua garis melalui titik (-3,2) : Garis y = ax – 4b → 2 = a.(-3) – 4b 2 = -3a -4b …………… (1) Garis y = -2ax + 14b → 2 = -2a.(-3) – 4b 2 = (-2)(-3)a -4b 2 = 6a – 4b …………… (2) LanjutKembali o Kasus Kehidupaan Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Kasus Matematika  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Kasus Matematika

27 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian dengan metode grafik secara umum adalah menggambar kedua persamaan garis pada satu koordinat Cartesius. Adapun langkah-langkah secara lengkap adalah sebagai berikut : Buatlah tabel pasangan terurut (x,y) dengan mencari titik potong dengan masing-masing sumbu X dan Sumbu Y dari setiap persamaan garis. Perpotongan sumbu X diperoleh pada saat nilai y = 0 dan perpotongan dengan sumbu Y diperoleh pada saat nilai x = 0. Jadi perpotongan dengan sumbu koordinat adalah : Perpotongan dengan Sumbu X : (a,0) dan Perpotongan dengan Sumbu Y : ( 0,b) Karena ada dua persamaan garis maka anda harus membuat dua tabel dan akan diperoleh empat titik (a,0), (0,b) dan (c,0), (0,d). Ingat : Melalui dua buah titik dapat dibuat tepat sebuah garis. A B Penyelesaian Metode Grafik LanjutKembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

28 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Lukislah masing-masing persamaan pada satu koordinat Cartesius ! Dari pasangan titik masing-masing persaman garis maka akan diperoleh dua garis pada satu sumbu koordinat Cartesius. O X Y (0,a) (b,0) (0,c) (d,0) LanjutKembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Penyelesaian Metode Grafik

29 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Jika hasil lukisan berpotongan di satu titik maka koordinat titik potong itu sebagai penyelesaian sistem persamaan Linear. Y (0,a) (b,0) (0,c) (d,0) (x,y) Perpotongan kedua garis adalah titik (x,y) yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan Linear X O Contoh Soal dengan metode grafik ! LanjutKembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Penyelesaian Metode Grafik

30 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Metode Eliminasi adalah cara penyelesaian sistem persaman linear dengan menghilangkan/menghapus salah satu variabel untuk mencari nilai variabel yang lain. Adapun langkah-langkah secara lengkap adalah sebagai berikut : Untuk mengeliminasi suatu variabel samakan nilai kedua koefisien variabel yang akan dihilangkan. Pada langkah ini anda mengalikan kedua koefisien dengan bilangan tertentu sedemikian sehingga nilai koefisiennya menjadi sama Penyelesaian Metode Eliminasi LanjutKembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

31 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Misalkan pada bentuk umum, anda akan menghilangkan variabel x, maka anda harus mengalikan koefisien variabel x pada kedua persamaan dengan p untuk persaman pertama dan mengalikan dengan a untuk persamaan kedua ax +by = c X p → apx + bpy = cp px + qy = r X a → apx + aqy = ar – (bp-aq) y = cp – ar y = (cp-ar)/(bp-aq) Pada langkah di atas anda akan mendapatkan sebuah persamaan Linear, dan anda akan dapat menghitung nilai variabel pertama yaitu y dengan mudah. LanjutKembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Penyelesaian Metode Eliminasi

32 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Setelah anda menemukan nilai variabel y sekarang akan menghitung nilai variabel x, maka anda harus menghilangkan variabel y, dengan mengalikan koefisien variabel y pada kedua persamaan dengan q untuk persaman pertama dan mengalikan dengan b untuk persamaan kedua ax +by = c X q → aqx + bqy = cq px + qy = r X b → bpx + bqy = br – (aq-bp) x = cq – br x = (cq-br)/(aq-bp) Pada langkah di atas anda akan mendapatkan sebuah persamaan Linear, dan anda akan dapat menghitung nilai variabel kedua yaitu x dengan mudah. Lanjut Kembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Penyelesaian Metode Eliminasi

33 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Jadi hasil akhir perhitungan nilai variabel adalah : x = (cq-br)/(aq-bp) y = (cp-ar)/(bp-aq) Nilai x dan y yang anda temukan adalah merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear : ax +by = c px + qy = r Lanjut Kembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Penyelesaian Metode Eliminasi

34 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Metode substitusi adalah cara untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggantikan suatu variabel dengan variabel yang lainnya. Metode substitusi sering dikenal dengan metode penggantian. Dalam metode substitusi suatu variabel dinyatakan dalam variabel yang lain dari suatu persamaan, selanjutnya variabel ini digunakan untuk mengganti variabel yang sama dalam persamaan lainnya sehingga menjadi persamaan satu variabel dan anda dapat dengan mudah mencari nilai variabel yang tersisa. Adapun untuk melihat langkah-langkah secara lengkap silahkan tekan tombol LANJUT ! Penyelesaian Metode Substitusi LanjutKembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

35 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Carilah persamaan yang paling sederhana dari kedua persamaan itu Kemudian nyatakan persamaan y dalam x atau sebaliknya. Misalkan dari bentuk umum : ax +by = c ………… (1) px + qy = r ………… (2) Pada persamaan (1) : ax +by = c ax = c – by x = (c-by)/a ………… (3) Dari persamaan (2), gantikan variabel x dengan persamaan (3), sehingga : px + qy = r p{(c-by)/a} + qy = r Pada langkah di atas anda akan mendapatkan sebuah persamaan Linear, dan anda akan dapat menghitung nilai variabel y dengan mudah LanjutKembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Penyelesaian Metode Substitusi

36 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Setelah anda menemukan nilai variabel y, maka untuk menentukan nilai variabel x anda tinggal menggantikan nilai variabel y tersebut pada persamaan (3). Dari keterangan di atas maka anda dapat menemukan pasangan (x,y) yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut. LanjutKembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Penyelesaian Metode Substitusi

37 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian dengan metode campuran adalah cara menentukan himpunan penyelesaian dengan menggabungkan antara metode eliminasi dan metode substitusi. Adapun langkah-langkah secara lengkap adalah sebagai berikut : Pertama kali anda kerjakan dengan metode eliminasi : ax +by = c X p → apx + bpy = cp px + qy = r X a → apx + aqy = ar – (bp-aq) y = cp – ar y = (cp-ar)/(bp-aq) Kemudian nilai variabel y ini disubsitusikan ke dalam salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai variabel yang lain. px + qy = r px + q{(cp-ar)/(bp-aq)} = r Disini anda akan memperoleh nilai variabel x. Penyelesaian Metode Campuran LanjutKembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √

38 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Jadi anda akan mendapatkan pasangan (x,y) dengan dua metode yaitu eliminasi dan substitusi. Metode yang digunakan terlebih dahulu sangat tergantung pada soal yang disajikan, akan tetapi biasanya digunakan terlebih dahulu metode eliminasi baru kemudian metode substitusi Dari keempat metode di atas anda harus cermat memilih metode mana yang cocok untuk soal tertentu, karena setiap soal tidak mempunyai tipe yang sama. Anda menggunakan metode grafik khusus untuk soal yang sederhana. LanjutKembali o Metode Grafik Metode Grafik o Metode Eliminasi Metode Eliminasi o Metode Substitusi Metode Substitusi o Metode Campuran Metode Campuran  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Penyelesaian Metode Campuran

39 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Bu Andi membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga Rp ,00. Pada saat yang bersamaan dan pada toko yang sama Bu Ana membeli 5 kg apel dan 1 kg anggur dengan membayar Rp ,00. Bagaimana menghitung harga tiap kg apel dan anggur ? Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = harga 1 kg apel y = harga 1 kg anggur Bu Andi :3 kg apel + 2 kg anggur = Rp ,00 3x 3x + 2y 2y = 60000………………..(1) Bu Ana :5 kg apel + 1 kg anggur = Rp ,00 5x 5x + y = ………………..(2) Contoh Soal 1 LanjutKembali o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Gunakan Metode Grafik !!

40 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persamaan linear yang diperoleh adalah : 3x + 2y = ……………..(1) 5x + y = ……………..(2) Jawab : Perpotongan dengan Sumbu Y (x = 0) 3x + 2y = y = Diperoleh titik ( 0,30000) Persamaan (1) : 3x + 2y = Perpotongan dengan Sumbu X (y = 0) 3x + 2y = x = x = Diperoleh titik (20000,0) Jadi perpotongan dengan sumbu koordinat adalah : (20000,0), ( 0,30000), (20000,0) (0,30000) O X Y 3x+2y=60000 X Y (0,30000)(20000,0) LanjutKembali o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Soal 1

41 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Perpotongan dengan Sumbu Y (x = 0) 5x + y = y = y = Diperoleh titik ( 0,65000) (20000,0) (0,30000) O X Y Persamaan (2) : 5x + y = Perpotongan dengan Sumbu X (y = 0) 5x + y = x + y = x = x = Diperoleh titik (13000,0) dan Jadi perpotongan dengan sumbu koordinat adalah : (13000,0), ( 0,65000) (0,65000) (13000,0) 3x+2y= x + y = x + y = X Y (0,65000)(13000,0) LanjutKembali o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Soal 1

42 SISTEM PERSAMAAN LINEAR harga tiap kg apel Rp dan anggur Rp Dari pasangan titik (20000,0), ( 0,30000), dan (13000,0), ( 0,65000) maka akan diperoleh dua garis pada satu sumbu koordinat. Dari kedua garis tersebut nampak bahwa ada perpotongan antara keduanya sehingga terdapat satu penyelesaian sistem persamaan linear yaitu titik (10000,15000) (10000,15000) (20000,0) (0,30000) O X Y (0,65000) (13000,0) 3x+2y= x + y = LanjutKembali o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Soal 1

43 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Anda membeli alat tulis untuk keperluan sekolah yaitu 3 buah pulpen dan 2 buah pensil dengan harga Rp ,00. Pada toko yang sama teman anda membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp ,00. Bagaimana menghitung harga tiap 1 buah pulpen dan pensil ? Coba anda diskusikan ! Jawab : buah pulpen buah pensil buah pulpen Misalkan x = 1 y = 1y = 1 Anda membeli 3 buah pulpen dan 2 buah pensil dengan harga Rp ,00 3 buah pulpen + 2 buah pensil = Rp ,00 3x 3x + 2y 2y = ………………. (1) Teman anda membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp ,00 2 buah pulpen + 3 buah pensil = Rp ,00 2x 2x + 3y 3y = 9500…………………. (2) LanjutKembali o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Soal 2 Gunakan Metode Substitusi !!

44 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Untuk mengganti (subsitusi) variabel x dengan variabel y, ubahlah salah satu persamaan menjadi persamaan x dalam y. Kemudian gantikan hasil tersebut pada persamaan yang lain. Pada langkah ini anda mengubah persamaan pertama (1) menjadi persamaan x dalam y, yaitu : 3x + 2y = x = -2y x = -(2/3)y /3 x = -(2/3)y ……………… (3) Dari persamaan (2) dan (3) 2x + 3y = {-(2/3)y } + 3y = (4/3)y y = (4/3)y + 3y = 9500 – /3y = 250 y = 2500 : (5/3) y = 1500 LanjutKembali o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Soal 2

45 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Untuk mencari nilai variabel x dengan y = 1500, gunakan persamaan ketiga (3), dengan cara menggantikan variabel y dengan 1500 : x = -(2/3)y x = -(2/3) x = x = 2500 Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah : {(2500,1500)} Dari perhitungan di atas maka diperoleh hasil nilai variabel x adalah 2500 dan variabel y adalah Hasil ini juga menggambarkan bahwa harga setiap satu buah pulpen adalah Rp. 2500,00 dan harga setiap satu buah pencil adalah Rp. 1500,00. LanjutKembali o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Soal 2

46 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Suatu latihan perang melibatkan 1000 personil tentara dan 100 ton perlengkapan perang. Untuk menuju lokasi latihan disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan perang, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Berapa banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan pasukan ! Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = Hercules y = Helikopter Kemampuan angkut personil tentara : 50 orang dengan Hercules + 40 orang dengan Helikopter = 1000 orang 50x + 40y = 1000………………..(1) Kemampuan angkut perlengkapan perang : 10 ton dengan Hercules + 3 ton Helikopter = 100 ton 10x + 3y 3y = 100 ………………..(2) LanjutKembali o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Contoh Soal 3 Gunakan Metode Eliminasi !!

47 SISTEM PERSAMAAN LINEAR 50x + 40y = 1000 | X 1 | 50x + 40y = x + 3y = 100 | X 5 | 50x + 15y = y = 500 y = 500/25 y = 20 Untuk mengeliminasi variable x samakan nilai kedua koefisien variable x. Pada langkah ini anda mengalikan kedua koefisien dengan bilangan tertentu sedemikian sehingga nilai koefisiennya menjadi sama. Karena variabel yang akan dieliminasi mempunyai koefisien tanda sama maka untuk menghilangkan variabel x, kedua persamaan harus dikurangkan. o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Contoh Soal 3

48 SISTEM PERSAMAAN LINEAR 50x + 40y = 1000 X 3 >> 150x + 120y = x + 3y = 100X 40 >> 400x + 120y = x + 0y = x = /-250 x = 38 Untuk mengeliminasi variabel y samakan nilai kedua koefisien variable y. Pada langkah ini anda mengalikan kedua koefisien dengan bilangan tertentu sedemikian sehingga nilai koefisiennya menjadi sama. Karena variabel yang akan dieliminasi mempunyai koefisien tanda sama maka untuk menghilangkan variabel y, kedua persamaan harus dikurangkan. o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Contoh Soal 3

49 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Dari perhitungan di atas anda memperoleh nilai variabel x = 38 dan nilai variabel y = 20. Jadi Himpunan Penyelesaian : {(38,20)} Hal ini berarti bahwa banyaknya pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan pasukan adalah 38 pesawat Hercules dan 20 pesawat Helikopter. o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Contoh Soal 3

50 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tentukan penyelesaian dari : 2/x + 3/y = 5 dan 3/x – 4/y = 16 Jawab : 2/x + 3/y = 5 ……….(1) 3/x – 4/y = 16……….(2) o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Contoh Soal 4 Gunakan Metode Campuran !! Metode Eliminasi kemudian Substitusi !!

51 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Untuk mencari nilai variabel x, dengan y = : Dengan metode Substitusi y = ke persamaan (1) : 2/x + 3/y = 5 2/x + 3/(-1) = 5 2/x – 3 = 5 2/x = 8 x = ¼ Jadi himpunan penyelesaiannya : {(1/4,-1)} o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Contoh Soal 4 Dengan metode campuran : Langkah pertama dengan metode eliminasi : 2/x + 3/y = 5 X 3>> 6/x + 9/y = 15 3/x – 4/y = 16X 2>> 6/x – 8/y = /y = -17 y =

52 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tentukan himpunan penyelesaian dari : Jawab : o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Contoh Soal 5 Gunakan Metode Campuran !! Metode Eliminasi kemudian Substitusi !!

53 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Untuk mencari nilai variabel y : Substitusi x = 1 pada persamaan (1) : 7/(x-2) = -7 x - 2 = x = /(y+3) = 1/(y+3) = 1 y+3 = 1 y = -2. (-) Jadi himpunan penyelesaiannya : {(1,-2)} o Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Contoh Soal 5  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Contoh Soal 5

54 SISTEM PERSAMAAN LINEAR 2x + y = 8 x - y = 1 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 2x + y = 8 dan x - y = 1 adalah.... A. {(-3,-2)} B. {(3,-2)} C. {(-3,2)} D. {(2,3)}. E. {(3,2)}. Dilihat dari koefisien variabel y, dengan tanda yang berlawanan maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran. Eliminasi variabel y, kemudian substitusi nilai variabel x pada persamaan x - y = 1 + 3x + 0 = 9 x = 9/3 = 3 x - y = y = 1 - y = 1 – 3 y = 2 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Jawaban E = {(3,2)}. 1.

55 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Himpunan penyelesaian dari sistem persama- an berikut : 2x - 5y = 15 dan 3x + 4y = 11 adalah.... A. {(-5,-1)} B. {(-5,1)} C. {(5,-1)}. D. {(5,1)} E. {(1,5)} 8x - 20y = 60 15x + 20y = 55 Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda yang berlawanan pada variabel y maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran. 2x - 5y = 15.. (1) 3x + 4y = 11.. (2) Eliminasi variabel y, yaitu mengalikan persamaan (1) dengan 4 dan mengalikan persamaan (2) dengan 5, kemudian substitusi nilai variabel x pada persamaan (2) 23x + 0 = 115 x = 115/23 = 5 (2) : 3x + 4y = y = 11 4y = 11 – 15 y = + o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 1 Jawaban C = {(5,-1)}. 2.

56 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Himpunan penyelesaian dari sistem persama- an : x + 3y = 1 dan 2x - y = 9 adalah.... A. {(-4,-1)} B. {(-4,1)} C. {(4,-1)}. D. {(4,1)} E. {(1,4)} 2x + 6y = 2 2x - y = 9 Dilihat dari koefisien variabel x, dengan tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran. x + 3y = 1 … (1) 2x - y = 9 … (2) Eliminasi variabel x, yaitu mengalikan persamaan (1) dengan 2 dan mengalikan persamaan (2) dengan 1, kemudian substitusi nilai variabel y pada persamaan (1) 0 + 7y = -7 y = -7/ 7 = - 1 (1) : x + 3y = 1 x + 3.(-1) = 1 x -3 = 1 x = 4 - o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 1 Jawaban C = {(4,-1)}. 3.

57 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Himpunan penyelesaian dari sistem persama- an : 2x + y = 4 dan x + 2y = 2 adalah.... A. {(-1/2,0)} B. {(-2,0)} C. {(1/2,0)} D. {(2,0)}. E. {(0,2)} (1): 2x+y = 4 y = 4-2x.. (3) Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode substitusi. 2x + y = 4 … (1) x + 2y = 2 … (2) Ubah persamaan (1) menjadi persamaan y dalam x, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (2) : x + 2y = 2 x+2(4-2x) = 2 x + 8 –4x = 2 -3x = x = -6 x = 2 (3) : y = 4-2x = = 0 o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 1 Jawaban D = {(2,0)}. 4.

58 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Himpunan penyelesaian dari sistem persama- an : x + y = 5 dan 2x + 2y = 6 adalah.... A. {(-2,-5)} B. {(2,4)} C. {(3,1)} D. {kosong} E. Tak terhingga Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode grafik. x + y = 5 … (1) 2x + 2y = 6 … (2) Karena kedua garis tidak berpotongan maka tidak ada penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan tersebut x Y (0,5) (5,0) (0,3) (3,0) O x + y = 5 … (1) 2x + 2y = 6 … (2) x + y = 52x + 2y = 6 X0503 Y5030 (0,5)(5,0)(0,3)(3,0) o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 1 5. Jawaban D = {kosong}.

59 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Himpunan penyelesaian dari sistem persama- an :2x + 3y = 6 dan 4x + 6y = 12 adalah.... A. {(-3,1)} B. {(3,-1)} C. {(3,1)} D. tak terhingga E. {kosong} Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode grafik. 2x+3y = 6 … (1) 4x+6y = 12 … (2) Karena kedua garis berimpit maka penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah semua titik pada garis tersebut. x Y (0,2) (3,0) (0,2) (3,0) O 2x+3y = 64x+6y = 12 X0303 Y2020 (0,2)(3,0)(0,2)(3,0) 2x+3y = 6 … (1) 4x+6y = 12 … (2) o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 1 6. Jawaban D = tak terhingga

60 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Himpunan penyelesaian dari sistem persama- an :2x + 3y = 7 dan 4x - 3y = 5 adalah.... A. {(-2,-1)} B. {(2,-1)} C. {(-2,1)} D. {(2,1)}. E. {(1,2)} 2x + 3y = 7 4x - 3y = 5 Dilihat dari koefisien variabel y, dengan tanda yang berlawanan maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran. 2x + 3y = 7 … (1) 4x - 3y = 5 … (2) Eliminasi variabel y, kemudian substitusi nilai variabel x pada persamaan (1) 6x + 0 = 12 x = 12/6 = 2 (1) : 2x + 3y = y = 7 3y = 7-4 y = 1 + o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 1 7. Jawaban D = {(2,1)}.

61 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Himpunan penyelesaian dari sistem persama- an :7x + 6y = 29 dan x + 2y = 3 adalah.... A. {(-5,-1)} B. {(5,-1)}. C. {(-5,1)} D. {(5,1)} E. {(1,5)} (2) : x+2y = 3 x = 3-2y.. (3) Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode substitusi. 7x+6y =29 … (1) x+2y = 3 … (2) Ubah persamaan (2) menjadi persamaan x dalam y, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (1) : 7x+ 6y =29 7(3-2y)+6y = y+6y =29 -8y = y = 8 y = (3) : x = 3-2y = 3-2.(-1) = 5 o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 2 1. Jawaban B = {(5,-1)}.

62 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Himpunan penyelesaian dari sistem persama- an : x + 5y = 15 dan 2x + 3y = 9 adalah.... A. {(0,-3)} B. {(-3,0)} C. {(0,3)}. D. {(3,0)} E. {(3,3)} (1): x+5y = 15 x = 15-5y.. (3) Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode substitusi x +5y =15 … (1) 2x +3y = 9 … (2) Ubah persamaan (1) menjadi persamaan x dalam y, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (2) : 2x + 3y = 9 (15-5y)+3y = y = 9 -2y = y = -6 y = 3 (3) : x = 15-5y = = 0 o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 2 2. Jawaban C = {(0,3)}.

63 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Himpunan penyelesaian dari sistem persama- an : 2x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2y = 7 adalah.... A. {(1,1)} B. {(3,1)} C. {(1,3)} D. tak terhingga E. {kosong} (2) : x+2y = 7 x = 7-2y.. (3) Ubahlah persamaan (1) ke dalam bentuk baku : 2x + 6 = 3(y-1) + 2 2x + 6 = 3y – x + 6 = 3y 2x–3y = -7 2x - 3y = -7 … (1) x + 2y = 7 … (2) Ubah persamaan (2) menjadi persamaan x dalam y, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (1) : 2x - 3y = -7 2(7-2y)-3y = y-3y = -7 -7y = -21 y = -21/-7 = 3 (3) : x = 7-2y = = 1 o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 2 3. Jawaban C = {(1,3)}.

64 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Himpunan penyelesaian dari sistem persama- an : dan x + y = 9 adalah.... A. {(-2,-1)} B. {(2,-1)} C. {(5,1)} D. {(5,3)} E. {(5,4)}. (1) : x+y = 9 x = 9-y.. (3) Ubahlah persamaan (2) ke dalam bentuk baku : x + y = 9 … (1) 2x + 3y = 22 … (2) : 2x + 3y =22 2(9-y)+3y = y+3y =22 y = y = 4 (3) : x = 9 - y = 9 – 4 = 5 2x +2 +3y = 24 2x + 3y = 22 o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 2 4. Jawaban E = {(5,4)}.

65 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Himpunan penyelesaian dari sistem persama- an berikut : adalah.... A. {(-5,-1)}B. {(5,-4)}. C. {(-5,4)}D. {(5,1)} E. {(4,-5)} persamaan diubah ke bentuk baku : 2x + 3y = -2 … (1) x - y = 9 … (2) : x-y = 9 x = 9+y.. (3) (1) : 2x + 3y = -2 2(9+y)+ 3y = y+3y = -2 5y = y = -20 y = -4 (3) : x = 9 + y = 9 + (-4) = 5 o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 2 5. Jawaban B = {(5,-4)}.

66 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhan dan angka satuannya adalah 27, dan selisihnya angka puluhan dann satuannya adalah 5. Bilangan itu adalah.... A. 83.B. 72 C. 94D. 61E. 50 Misalkan : x = angka puluhan y = angka satuan Jumlah tiga angka puluhan dan angka satuan adalah 27 3.Angka puluhan + Angka satuan = 27 3x + y = 27 …………. (1) Selisih dua angka adalah 5 Angka puluhan - Angka satuan = 5 x - y = 5 ….… ……. (2) 3x + y = 27 … (1) x - y = 5 … (2) : x - y = 5 x = 5 + y.. (3) (1) : 3x + y = 27 3(5+y)+ y = y+y = 27 4y = y = 12 y = 3 (3) : x = 5 + y = = 8 o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ KembaliLanjut Latihan Soal 2 6. Jawaban A = 83

67 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Diketahui sistem persamaan linear : 2/x + 3/y = 1 dan 8/x - 6/y = 1 Jika penyelesaian dari sistem persamaan tersebut x dan y, maka nilai dari x 2.y adalah … A. 33B. 66. C. 69D. 96E. 99 Misalkan : A = 1/x B = 1/y Pada persamaan (1) : 2/x + 3/y = 1 → 2A + 3B = 1 ….. (1) Pada persamaan (2) : 8/x - 6/y = 1 → 8A – 6B = 1 ….. (2) 4A + 6B = 2 8A – 6B = 1 2A + 3B = 1.. (1) 8A - 6B = 1.. (2) 12A + 0 = 3 A = 3/12 = 1/4 (2) : 8A – 6B = 1 8.1/4 – 6B = 1 2 – 6B =1 -6B = 1-2 B = 1/6 + ¼=1/x→x=4 dan 1/6=1/y→y=6 x 2.y = = 96 o Latihan Soal 1 Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 Latihan Soal 2  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Latihan Soal 2 7. Jawaban D = 96

68 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Soal No : 1 Nilai Anda : 0 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 7x + 6y = 29 dan x + 2y = 3 adalah.... A.{(-5,-1)} B.{(5,-1)}. C.{(-5,1)} D.{(5,1)} E.{(1,5)} Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar ! Ulangan  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali

69 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(-5,-1)} B.{(5,-1)}. C.{(-5,1)} D.{(5,1)} E.{(1,5)} Jawaban anda Salah ! Coba Lagi ! Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 7x + 6y = 29 dan x + 2y = 3 adalah.... Ulangan  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Soal No : 1 Nilai Anda : 0

70 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(-5,-1)} B.{(5,-1)}. C.{(-5,1)} D.{(5,1)} E.{(1,5)} Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 7x + 6y = 29 dan x + 2y = 3 adalah.... Soal No : 1 Nilai Anda : 10 Ulangan

71 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(0,-3)} B.{(-3,0)} C.{(0,3)}. D.{(3,0)} E.{(3,3)} Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + 5y = 15 dan 2x + 3y = 9 adalah.... Soal No : 2 Nilai Anda : 10 Ulangan

72 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(0,-3)} B.{(-3,0)} C.{(0,3)}. D.{(3,0)} E.{(3,3)} Jawaban anda Salah ! Coba Lagi !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Lanjut Kembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + 5y = 15 dan 2x + 3y = 9 adalah.... Soal No : 2 Nilai Anda : 10 Ulangan

73 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(0,-3)} B.{(-3,0)} C.{(0,3)}. D.{(3,0)} E.{(3,3)} Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + 5y = 15 dan 2x + 3y = 9 adalah.... Soal No : 2 Nilai Anda : 20 Ulangan

74 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(-3,-1)} B.{(-3,1)} C.{(3,-1)} D.{(3,0)} E.tak terhingga Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 2x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2y = 7 adalah.... Soal No : 3 Nilai Anda : 20 Ulangan

75 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(-3,-1)} B.{(-3,1)} C.{(3,-1)} D.{(3,0)} E.tak terhingga Jawaban anda Salah ! Coba Lagi !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Lanjut Kembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 2x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2y = 7 adalah.... Soal No : 3 Nilai Anda : 20 Ulangan

76 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(-3,-1)} B.{(-3,1)} C.{(3,-1)} D.{(3,0)} E.tak terhingga Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Lanjut Kembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 2x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2y = 7 adalah.... Soal No : 3 Nilai Anda : 30 Ulangan

77 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(-2,-1)} B.{(2,-1)} C.{(-2,1)} D.{(2,1)}. E.{(1,2)} Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + y = 9 dan (x + 1)/3 + y/2 = 4 adalah Soal No : 4 Nilai Anda : 30 Ulangan

78 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(-2,-1)} B.{(2,-1)} C.{(-2,1)} D.{(2,1)}. E.{(1,2)} Jawaban anda Salah ! Coba Lagi ! Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + y = 9 dan (x + 1)/3 + y/2 = 4 adalah  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Lanjut Kembali Soal No : 4 Nilai Anda : 30 Ulangan

79 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(-2,-1)} B.{(2,-1)} C.{(-2,1)} D.{(2,1)}. E.{(1,2)} Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + y = 9 dan (x + 1)/3 + y/2 = 4 adalah Soal No : 4 Nilai Anda : 40 Ulangan

80 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(-5,-1)} B.{(5,-1)}. C.{(-5,1)} D.{(5,1)} E.{(1,5)} Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : (x + 4)/3 + y/2 = 0 (x+ y - 7)/5 + (4x )/3 = 1 adalah.... Soal No : 5 Nilai Anda : 40 Ulangan

81 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(-5,-1)} B.{(5,-1)}. C.{(-5,1)} D.{(5,1)} E.{(1,5)} Jawaban anda Salah ! Coba Lagi !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : (x + 4)/3 + y/2 = 0 (x+ y - 7)/5 + (4x )/3 = 1 adalah.... Soal No : 5 Nilai Anda : 40 Ulangan

82 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.{(-5,-1)} B.{(5,-1)}. C.{(-5,1)} D.{(5,1)} E.{(1,5)} Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : (x + 4)/3 + y/2 = 0 (x+ y - 7)/5 + (4x )/3 = 1 adalah.... Soal No : 5 Nilai Anda : 50 Ulangan

83 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.83. B.72 C.94 D.61 E.54 Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Diketahui sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhan dan angka satuannya 27, dan selisihnya adalah 5. Bilangan yang dimaksud adalah.... Soal No : 6 Nilai Anda : 50 Ulangan

84 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.83. B.72 C.94 D.61 E.54 Jawaban anda Salah ! Coba Lagi !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Diketahui sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhan dan angka satuannya 27, dan selisihnya adalah 5. Bilangan yang dimaksud adalah.... Soal No : 6 Nilai Anda : 50 Ulangan

85 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.83. B.72 C.94 D.61 E.54 Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Diketahui sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhan dan angka satuannya 27, dan selisihnya adalah 5. Bilangan yang dimaksud adalah.... Soal No : 6 Nilai Anda : 60 Ulangan

86 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.133 B.322. C.324 D.644 E.754 Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Diketahui persamaan berikut : 2/x + 3/y = -1/2 1/x - 5/y = 23/12 penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah... Soal No : 7 Nilai Anda : 60 Ulangan

87 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.133 B.322. C.324 D.644 E.754 Jawaban anda Salah ! Coba Lagi !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Lanjut Kembali Diketahui persamaan berikut : 2/x + 3/y = -1/2 1/x - 5/y = 23/12 penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah... Soal No : 7 Nilai Anda : 60 Ulangan

88 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.133 B.322. C.324 D.644 E.754 Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Diketahui persamaan berikut : 2/x + 3/y = -1/2 1/x - 5/y = 23/12 penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah... Soal No : 7 Nilai Anda : 70 Ulangan

89 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Suatu latihan perang melibatkan 1000 tentara dan 100 ton perlengkapan. Untuk menuju lokasi disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan adalah.... A.(20,4) B.(4,16) C.(4,20). D.(4,25) E.(4,30) Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Soal No : 8 Nilai Anda : 70 Ulangan LanjutKembali

90 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.(20,4) B.(4,16) C.(4,20). D.(4,25) E.(4,30) Jawaban anda Salah ! Coba Lagi !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Suatu latihan perang melibatkan 1000 tentara dan 100 ton perlengkapan. Untuk menuju lokasi disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan adalah.... Soal No : 8 Nilai Anda : 70 Ulangan

91 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.(20,4) B.(4,16) C.(4,20). D.(4,25) E.(4,30) Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Suatu latihan perang melibatkan 1000 tentara dan 100 ton perlengkapan. Untuk menuju lokasi disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan adalah.... Soal No : 8 Nilai Anda : 80 Ulangan

92 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.(1000,1004) B.(1001,1000) C.(1002,1004) D.(1000,1004). E.(1003,1000) Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian A dan B. Jumlah yang diproduksi sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1,5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong dan bahan yang tersedia sebanyak m. Banyaknya produksi dari masing-masing jenis adalah.... Soal No : 9 Nilai Anda : 80 Ulangan

93 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.(1000,1004) B.(1001,1000) C.(1002,1004) D.(1000,1004). E.(1003,1000) Jawaban anda Salah ! Coba Lagi !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian A dan B. Jumlah yang diproduksi sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1,5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong dan bahan yang tersedia sebanyak m. Banyaknya produksi dari masing-masing jenis adalah.... Soal No : 9 Nilai Anda : 80 Ulangan

94 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.(1000,1004) B.(1001,1000) C.(1002,1004) D.(1000,1004). E.(1003,1000) Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian A dan B. Jumlah yang diproduksi sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1,5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong dan bahan yang tersedia sebanyak m. Banyaknya produksi dari masing-masing jenis adalah.... Soal No : 9 Nilai Anda : 90 Ulangan

95 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.alas 6 cm dan kaki 6 cm B.alas 6 cm dan kaki 8 cm C.alas 7 cm dan kaki 9 cm D.alas 8 cm dan kaki 7 cm E.alas 8 cm dan kaki 6 cm. Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Ukuran panjang ketiga sisi sama kaki adalah.... Soal No : 10 Nilai Anda : 90 Ulangan

96 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.alas 6 cm dan kaki 6 cm B.alas 6 cm dan kaki 8 cm C.alas 7 cm dan kaki 9 cm D.alas 8 cm dan kaki 7 cm E.alas 8 cm dan kaki 6 cm. Jawaban anda Salah ! Coba Lagi !  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ LanjutKembali Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Ukuran panjang ketiga sisi sama kaki adalah.... Soal No : 10 Nilai Anda : 90 Ulangan

97 SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.alas 6 cm dan kaki 6 cm B.alas 6 cm dan kaki 8 cm C.alas 7 cm dan kaki 9 cm D.alas 8 cm dan kaki 7 cm E.alas 8 cm dan kaki 6 cm. Jawaban anda Benar ! Dan Anda mendapat predikat memuaskan ! Selamat Belajar, AgusSoft  Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar  Pengertian Pengertian  Contoh Kasus Contoh Kasus  Penyelesaian Penyelesaian  Contoh Soal Contoh Soal  Latihan Soal Latihan Soal  Ulangan Ulangan √ Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Ukuran panjang ketiga sisi sama kaki adalah.... Soal No : 10 Nilai Anda : 10 Ulangan


Download ppt "SISTEM PERSAMAAN LINEAR Kompetensi Dasar Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah…. >Selengkapnya Pengertian."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google