Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PERPANGKATAN DUA DAN TIGA SUATU BILANGAN. Pangkat Dua Suatu Bilangan 4 2 = 4 × 4 = 16 = (4 – 1) × (4 + 1) + 1 2 = 3 × 5 + 1 = 16 = (4 – 2) × (4 + 2) +

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PERPANGKATAN DUA DAN TIGA SUATU BILANGAN. Pangkat Dua Suatu Bilangan 4 2 = 4 × 4 = 16 = (4 – 1) × (4 + 1) + 1 2 = 3 × 5 + 1 = 16 = (4 – 2) × (4 + 2) +"— Transcript presentasi:

1 PERPANGKATAN DUA DAN TIGA SUATU BILANGAN

2 Pangkat Dua Suatu Bilangan 4 2 = 4 × 4 = 16 = (4 – 1) × (4 + 1) + 1 2 = 3 × 5 + 1 = 16 = (4 – 2) × (4 + 2) + 2 2 = 2 × 6 + 4 = 16 = (4 – 3) × (4 + 3) + 3 2 = 1 × 7 + 9 = 16 8 2 = 8 × 8 = 64 = (8 – 1) × (8 + 1) + 1 2 = 7 × 9 + 1 = 64 = (8 – 2) × (8 + 2) + 2 2 = 6 × 10 + 4 = 64 = (8 – 3) × (8 + 3) + 3 2 = 5 × 11 + 9 = 64 = (8 – 4) × (8 + 4) + 4 2 = 5 × 12 + 16 = 64

3 12 2 = 12 × 12 = 144 = (12 – 1) × (12+ 1) + 1 2 = 11 × 13 + 1 = 144 = (12 – 2) × (12 + 2) + 2 2 = 10 × 14 + 4 = 144 = (12 – 3) × (12 + 3) + 3 2 = 9 × 15 + 9 = 144 = (12 – 4) × (12 + 4) + 4 2 = 8 × 16 + 16 = 144 96 2 = 96 × 96 = 9216 = ( 96 – 4) × ( 96 + 4) + 4 2 = 92 × 100 + 16 = 9216 Secara umum diperoleh : a 2 = (a – b) × (a + b) + a 2

4 999 2 = 999 × 999 = 998.001 = (103 – 3) × (103 + 3) + 3 2 = 100 × 106 + 9 = 10.609 103 2 = 103 × 103 = 10.609 = 100 × 106 + 9 = 10.609

5 Penarikan Akar Pangkat Dua •Teknik Perkiraan •Faktorisasi prima •Teknik Calandra

6 Teknik Perkiraan •Fakta Dasar Penarikan Akar Pangkat Dua 1 2 = 1 2 2 = 4 3 2 = 9 4 2 = 16 5 2 = 25 6 2 = 36 7 2 = 49 8 2 = 64 9 2 = 81 10 2 = 100 •Puluhannya 20 → 202 = 400 30 → 302 = 900 •Gunakan 20 yang ≤ 529 •Satuannya → Nilai satuan angka 9 adalah 3 dan 7 •Dicoba yang hasilnya benar 23 2 = 529 27 2 = 729 •Jadi 23 2 = 529

7 Faktorisasi Prima

8 Penarikan Akar Pangkat Tiga •Teknik Perkiraan •Faktorisasi Prima •Teknik Calandra

9

10 1 3 = 1 2 3 = 8 3 3 = 27 4 3 = 64 5 3 = 125 6 3 = 216 7 3 = 343 8 3 = 512 9 3 = 729 10 3 = 1000 1 – 1 2 – 8 3 – 7 4 – 4 5 – 5 6 – 6 7 – 3 8 – 2 9 – 9 10 - 0 Harus hafal bilangan kubik di ≤ 1000 1. Teknik Perkiraan

11 1 3 = 1 (mendekati 4) 6 16

12 2 3 = 8 (mendekati 19) 7 27

13

14 8 2 500 4 2 2 2 125 2 250 2 1000 25 5 5 5 2. Faktorisasi Prima

15 3. Teknik Calandra •Kelompokkan tiga angka dari belakang •Cari bilangan terbesar yang jika dipangkatkan tiga hasilnya ≤12. bilangan itu adalah 2 sebab 2 3 ≤ 12 2 3 = 8 = 2 4 812

16 •2 artinya 2 puluhan atau 20 •Cari bilangan terbesar yang memenuhi hubungan : [(3 × 20 2 ) + 3 × 20 × … + … 2 ] × …≤ 4812 Bilangan tersebut adalah 3, sebab (1200 + 60 × 3 + 3 2 ] × 3 ≤ 4812 ( 1200 + 60 × 3 + 3 2 ) × 3 = 4 617 2 3 = 8 = 23 4 812 645 904

17 •23 artinya 23 puluhan (230). •Cari bilangan terbesar yang memenuhi hubungan : •[(3  230 2 ) + (3  230)  … + … 2 ]  …≤ 195904 •Bilangan itu adalah 4, karena : •(158700 + 690  4 + 4 2 )  4 ≤ 195904

18 Teknik calandra secara singkat 2 2 = 8 195904 [(3  230 2 ) + (3  230)  … + … 2 ]  … ≤ 4812[(3 × 20 2 ) + 3 × 20 × … + … 2 ] × … ≤ (1200 + 60 × 3 + 3 2 ) × 3 = 4617 (158700 + 690  4 + 4 2 )  4 = 195904 0


Download ppt "PERPANGKATAN DUA DAN TIGA SUATU BILANGAN. Pangkat Dua Suatu Bilangan 4 2 = 4 × 4 = 16 = (4 – 1) × (4 + 1) + 1 2 = 3 × 5 + 1 = 16 = (4 – 2) × (4 + 2) +"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google