VIII. Bilangan Kompleks, Phasor,Impedans,admitans

Presentasi berjudul: "VIII. Bilangan Kompleks, Phasor,Impedans,admitans"— Transcript presentasi:

1 VIII. Bilangan Kompleks, Phasor,Impedans,admitans
Bab VIII

2 BILANGAN KOMPLEKS Definisi: adalah Penyelesaian persamaan
Satuan bilangan khayal (imajiner) adalah bilangan yang umumnya dinyatakan dengan simbol atau adalah Penyelesaian persamaan Penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks Bab VIII

3 BILANGAN KOMPLEKS Perkalian bilangan kompleks adalah Konjugat dari
Konjugatnya adalah Pembagian bilangan kompleks Bab VIII

4 BILANGAN KOMPLEKS Bentuk kutub bilangan kompleks
Bentuk-bentuk kompleks Rectangular Polar atau steinmetz: Exponensial: Trigonometri: Bab VIII

5 BILANGAN KOMPLEKS Perkalian bilangan kompleks dalam bentuk polar
Andaikan: Bab VIII

6 BILANGAN KOMPLEKS Perkalian bilangan kompleks dalam bentuk polar
Andaikan: Pembagian bilangan komplek Bab VIII

7 Sumber gelombang sinusoidal
Bab VIII

8 Gelombang Sinusoidal Bab VIII

9 Sumber tegangan dan arus sinusoidal;satuan sudut(Derajat dan radian)
dl=rd 2  rad = 360o 1 rad = 57,3o Sumber tegangan ac sinusoidal Sumber arus sinusoidal Bab VIII

10 Perioda,frekuensi,kecepatan sudut
Satuan frekuensi : Hertz (Hz) 1 Hz = 1 cycle per second (c/s) Bab VIII

11 Bentuk Umum Sinyal Sinusoidal
Sinyal sinusoidal bisa dinyatakan dalam bentuk matematis : Am sin  Atau Am sin t Bab VIII

12 Pergeseran Gelombang Jika sinyal sinusoidal digeser ke kanan atau kiri dari titik 0, bentuknya menjadi : Am sin (t + ) dengan  adalah sudut geser dalam derajat atau radian Jika gelombang melalui sumbu horisontal dan slope ke arah negatif (naik seiring waktu) terjadi sebelum 0o (gambar a), maka bentuk matematis gelombangnya : Jika gelombang melalui sumbu horisontal dan slope ke arah positif terjadi setelah sumbu 0o (gambar b), maka bentuk matematis gelombangnya : Am sin (t - ) (a) Bab VIII (b) di mana 

13 Pergeseran Gelombang Jika gelombang melewati sumbu horizontal dengan slope ke arah kiri artinya lebih cepat 90o (/2) seperti pada gambar di bawah,maka disebut gelombang cosinus Bab VIII

14 Dengan tabel trial solution akan diperoleh:
Bagaimana respons paksa ( arus yang diakibatkan mengalir dalam rangkaian ) jika masukan fungsi sinusoidal diberikan pada rangkaian RL seri ? Dengan tabel trial solution akan diperoleh: Bab VIII

15 dimana  Bab VIII

16 Solusi nya dalam keadaan mantap 
Bab VIII

17 Tentukan v dan i di kapasitor C dalam keadaan mantap
Contoh berikut adalah rangkaian R//C dicatu oleh sumber arus sinusoidal atau forcing functionnya sinusoidal Tentukan v dan i di kapasitor C dalam keadaan mantap Bab VIII

18  Dari Trial Solution  Bab VIII

19  Bab VIII

20 Solusi nya adalah :   Cara penyelesaian dengan menggunaakan trial solution ,adalah cara kuno dan tidak menarik buat calon sarjana Teknik Elektro .Cara lain lebih elegan adalah dengan menggunakan Phasor Bab VIII

21 PHASOR Jika terdapat suatu fungsi maka
Jika kecepatan sudut dari fungsi tersebut diketahui, dan fungsi tsb dapat ditentukan oleh nilai dan maka ditulis Bab VI

22 Pemahaman Phasor dalam dimensi ranah waktu dan bidang komplek
ale29559_09007.jpg

23 Phasor dalam arah maju ( leading )dan mundur ( lagging)
ale29559_09008.jpg

24 Hitunglah amplituda dan phasa dari fungsi sinus berikut (Beca 10.1.2)
Jawab Tentukan frekuensi fungsi sinus berikut ( Beca ) Bab VIII

25 PHASOR Contoh penggunaan: Pada R Diagram phasor Bab VIII

26 PHASOR Contoh penggunaan: Pada L V maka  I Bab VIII

27 PHASOR Contoh penggunaan: Pada C I V Bab VIII

28 PHASOR Dari sini diperoleh: Animasi phasor Animasi Phasor 2 Bab VIII

29 Hitunglah sudut antara V1 dan V2
ale29559_09005.jpg

30 ale29559_09015.jpg

31 IMPEDANSI Jika: dan maka Jika Bab VIII

32 IMPEDANSI Jika ADMITANSI G = konduktansi, B= suseptansi Bab VIII

33 IMPEDANSI SERI Bab VIII

34 IMPEDANSI PARALEL Y = admitansi Bab VIII

35 Tentukan impedans dari rangkaian jika diketahui dalam domain waktu yang direpresentasikan oleh phasor Adalah: (Beca 10.15) Jawab 10.15 Bab VIII

36 Dari gambar tentukan v1 dan gunakan untuk mencari v1 bila tegangan masuk 34cos4t ( Beca 10.9)
Jawab 10.9 Bab VIII

37 ale29559_09031.jpg

38 Bab VI

39 ale29559_09037.jpg

40 ale29559_09038.jpg

41 Bab VI