Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar1 Tchebycheff’s Rule Untuk menghitung luas area yang dibatasi oleh garis lurus dan.

Presentasi berjudul: "Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar1 Tchebycheff’s Rule Untuk menghitung luas area yang dibatasi oleh garis lurus dan."— Transcript presentasi:

1 Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar1 Tchebycheff’s Rule Untuk menghitung luas area yang dibatasi oleh garis lurus dan garis lengkung (curve) Untuk menghitung luas area yang dibatasi oleh garis lurus dan garis lengkung (curve) Next

2 Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar2 Cara I: menggunakan 2 ordinat Panjang = 2 x l, dan persamaan dari garis lengkung = y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 (a 0, a 1, dan a 2 = angka constante) Panjang = 2 x l, dan persamaan dari garis lengkung = y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 (a 0, a 1, dan a 2 = angka constante) Luas area berarsir = ydx Luas area berarsir = ydx Luas area gambar = ∫ ydx  y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 Luas area gambar = ∫ ydx  y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 Perhitungan integral selanjutnya memperoleh hasil bahwa luas area = C ( Perhitungan integral selanjutnya memperoleh hasil bahwa luas area = C (y 1 + y 2 ), dimana C = panjang gambar dibagi jumlah ordinat ( 2 l /2), dan (y 1 + y 2 ) = panjang kedua ordinat Panjang = 2 x l, dan persamaan dari garis lengkung = y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 (a 0, a 1, dan a 2 = angka constante) Panjang = 2 x l, dan persamaan dari garis lengkung = y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 (a 0, a 1, dan a 2 = angka constante) Luas area berarsir = ydx Luas area berarsir = ydx Luas area gambar = ∫ ydx  y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 Luas area gambar = ∫ ydx  y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 Perhitungan integral selanjutnya memperoleh hasil bahwa luas area = C ( Perhitungan integral selanjutnya memperoleh hasil bahwa luas area = C (y 1 + y 2 ), dimana C = panjang gambar dibagi jumlah ordinat ( 2 l /2), dan (y 1 + y 2 ) = panjang kedua ordinat dx y1y1 yy2y2 + l + x - x - l + l Next

3 Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar3 Cara II: menggunakan 3 ordinat Panjang gambar = 2 x l, dan persamaan dari garis lengkung = y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 (a 0, a 1, dan a 2 = angka constante) Panjang gambar = 2 x l, dan persamaan dari garis lengkung = y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 (a 0, a 1, dan a 2 = angka constante) Y 1, y 2, dan y 3 = ordinat (y 2 di tengah panjang gambar) Y 1, y 2, dan y 3 = ordinat (y 2 di tengah panjang gambar) Luas area berarsir = ydx Luas area berarsir = ydx Luas area gambar = ∫ ydx  y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 Luas area gambar = ∫ ydx  y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 Dengan perhitungan integral yang sama diperoleh hasil luas area = C ( Dengan perhitungan integral yang sama diperoleh hasil luas area = C (y 1 + y 2 + y 3 ), Panjang gambar = 2 x l, dan persamaan dari garis lengkung = y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 (a 0, a 1, dan a 2 = angka constante) Panjang gambar = 2 x l, dan persamaan dari garis lengkung = y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 (a 0, a 1, dan a 2 = angka constante) Y 1, y 2, dan y 3 = ordinat (y 2 di tengah panjang gambar) Y 1, y 2, dan y 3 = ordinat (y 2 di tengah panjang gambar) Luas area berarsir = ydx Luas area berarsir = ydx Luas area gambar = ∫ ydx  y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 Luas area gambar = ∫ ydx  y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 Dengan perhitungan integral yang sama diperoleh hasil luas area = C ( Dengan perhitungan integral yang sama diperoleh hasil luas area = C (y 1 + y 2 + y 3 ), dx y1y1 y3y3 y2y2 + l + x - x - l + l y Next

4 Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp.1, MM Dedicated to: PIP Makassar4 Contoh: Hitung luas area bidang air (area of water plane) sebuah kapal yang panjangnya 200 meter! Hitung luas area bidang air (area of water plane) sebuah kapal yang panjangnya 200 meter! 100m Misalnya pada panjang kapal dibuat 10 ordinat dengan panjang masing-masing (y 1.... y 10 ) = 1.2, 5.0, 8.4, 10.5, 11.7, 11.8, 11.1, 9.6, 7.4, 3.8  jumlah panjang = 76.7 Misalnya pada panjang kapal dibuat 10 ordinat dengan panjang masing-masing (y 1.... y 10 ) = 1.2, 5.0, 8.4, 10.5, 11.7, 11.8, 11.1, 9.6, 7.4, 3.8  jumlah panjang = 76.7 Luas area ½ bidang air = C x 76.4  C = panjang bidang air/jumlah ordinat = 200/10 = 20 Luas area ½ bidang air = C x 76.4  C = panjang bidang air/jumlah ordinat = 200/10 = 20 Luas area bidang air = 2 x 20 x 76.4 = 1534 m 2 Luas area bidang air = 2 x 20 x 76.4 = 1534 m 2 Misalnya pada panjang kapal dibuat 10 ordinat dengan panjang masing-masing (y 1.... y 10 ) = 1.2, 5.0, 8.4, 10.5, 11.7, 11.8, 11.1, 9.6, 7.4, 3.8  jumlah panjang = 76.7 Misalnya pada panjang kapal dibuat 10 ordinat dengan panjang masing-masing (y 1.... y 10 ) = 1.2, 5.0, 8.4, 10.5, 11.7, 11.8, 11.1, 9.6, 7.4, 3.8  jumlah panjang = 76.7 Luas area ½ bidang air = C x 76.4  C = panjang bidang air/jumlah ordinat = 200/10 = 20 Luas area ½ bidang air = C x 76.4  C = panjang bidang air/jumlah ordinat = 200/10 = 20 Luas area bidang air = 2 x 20 x 76.4 = 1534 m 2 Luas area bidang air = 2 x 20 x 76.4 = 1534 m 2 Daftar Isi