Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 METODA KUANTITATIF DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN ( M K P K ) Pangestu Subagyo 11-9-2007.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 METODA KUANTITATIF DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN ( M K P K ) Pangestu Subagyo 11-9-2007."— Transcript presentasi:

1 1 METODA KUANTITATIF DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN ( M K P K ) Pangestu Subagyo

2 2 Arti: - Alat analisis kuantitatif -Untuk membantu analisis data -Sebagai dasar pengambilan keputusan

3 3 Nama-nama yg sering digunakan Operations Researh (di inggris) Quantitative Methods to Management Management Science

4 4 Pendekatan Kuantitatif Analisis yg menggunakan data yang dapat diukur dengan satuan angka: berat, Rp, panjang dll. Menggunakan rasio/ logika yang berbentuk model-model matematis

5 5 Model kualitatif Data bersifat uraian atau sifat, yang tidak dapat diukur dengan satuan angka Menggunakan intuisi, opini, pendapat, dan pengalaman Kadang-kadang bersifat subyektif

6 6 Sejarah perkembangan: Pra PD II: belum dimanfaatkan dlm ilmu sosial, masih murni eksakta. PD II: dimanfaatkan untuk mengatur strategi perang Pasca PD II: dimanfaatkan untuk memecahkan masalah- masalah sosial, ekonomi dan bisnis

7 7 MATERI KULIAH SEBELUM MIDTERM 1.Pendahuluan: pengertian, scope, manfaat, batasan. 2.Probabilitas 3.Decision Theory. 4.Game Theory 5.Utility Theory dan Prospect Theory 6.Linear Programming: Metoda Grafik 7.Linear Programming: Metoda Simplek 8.Integer Programming

8 8 MATERI KULIAH SESUDAH MIDTERM 8. Forecasting 9. Inventory Control Model 10. Transportation & Assignment Model 11. Network Planning 12. Project Management 13. Witing Line Model 14. Simulation Model

9 9 Buku bacaan: Render, Barry, dan Ralph M Stair, Jr, Michael E Hanna, Quantitatuve Analysis for Management, 9e, Pearson, Prentice Hall, Pangestu Subagyo, Narwan Asri dan Hani Handoko, Dasar-dasar Operations Operations Reserch, BPFE.

10 10 Fungsi MKPK Data MKPK Meaningful mentah information

11 11 Langkah-langkah decision making : Rumuskan masalah Susun model Kumpulkan data Pecahkan masalah Uji hasil (pemecahan masalah) Analisis hasil Implementasi

12 12 Mengembangkan model: Kriteria model yg baik: -dapat dipecahkan (solvable) -Realistis atau mendekati kenyataan -Mudah difahami -Mudah dimodifikasi

13 13 Mengumpulkan data: Data: fakta yg dapat dipercaya kebenarannya -Bisa berupa data primer maupun sekunder -Pengumpulannya bisa dgn observasi, kuesioner, wawancara, penggandaan -Metodologi harus benar -Pelaksanaan pengumpulan data harus benar

14 14 Data (lanjutan) Jangan sekedar issue, dugaan atau berita koran yang masih meragukan Harus dibuktikan kebenarannya Lembaga yg mengeluarkan harus bertanggunjawab atas kebenaran data itu Kalau datanya tidak akurat, hasil olahannya tidak obyektif, kesimpulan dan keputusannya menyesatkan

15 15 Membuat solusi: Memanfaatkan data dimasukkan dalam model yang dipilih Misalnya linear programming, algoritma, trial and error dll.

16 16 Menguji solusi Dilakukan untuk menguji kelengkapan model dan data yang digunakan Pengujian ini penting, sebelum analisis hasil dilakukan

17 17 Analisis hasil: Analisis sensitivitas Dengan merubah nilai masukan (variabel-variabel) yang ada, kemudian dilihat hasilnya Kalau terjadi perubahan keadaan Agar dapat lebih memahami dan siap menghadapi perubahan keadan

18 18 MANFAAT MKPK Pandangan terhadap hubungan bisnis menjadi lebih mendalam sebab berfokuskan pada variabel-variabel pokok yang ada Memungkinkan diperolehnya cara yg lebih baik untuk menilai hubungan antar variabel yg terlihat, sebab bisa mengambarkan hubungan antar variabel yg jelas Mengurangi atau memahami ketidakpastian yang timbul dalam rencana dan kegiatan bisnis

19 19 Kelebihan penggunaan model: Dapat menunjukkan kenyataan secara lebih akurat Pemahaman masalah lebih baik, sehinga memudahkan pengambilan keputusan Menghemat waktu dan biaya Mempermudah penyampaian masalah dan solusinya kepada fihak lain Memungkinkan pemecahan masalah yang besar dan rumit dlm waktu singkat

20 20 Kelemahan penggunaan model: Pembuatan dan pengujian model kemungkinan memerlukan biaya mahal dan waktu ang lama Penggunaan model matematis yang biasanya rumit menyebabkan kesalahan didalam memahami dan menggunakannya Sering mengabaikan informasi kualitatif Sering menggunakan asumsi-asumsi untuk menyederhanakan pengaruh variabel- variabel yg kenyataannya ada. Kalau asumsi tidak logis dapat menyesatkan

21 21 Berdasar kepastian data, model dapat dibagi dalam: Model deterministic: Kenyataan dianggap terjadi sesuai dgn prakiraan Model stochastic = probabilistic = under risk: Data belum tentu terjadi namun diketahui probabilitasnya Model uncertain: Data belum tentu terjadi dan tidak diketahui probabilitasnya

22 22 Berdasarkan dinamikanya, model dapat dibagi dalam: Model static: Sekali ditentukan untuk jangka panjang, tidak berubah dalam jangka pendek. Model dynamic: Setiap saat selalu dilakukan perbaikan/ penyesuaian apabila terjadi perubahan data/ lingkungan.

23 23 STATISTIKA Ilmuu yg mempelajari -pengumpulan data, -penyajian, -pengolahan, analisis -penyimpulan data

24 24 Penyajian data: -Dalam data uraian -Dalam tabel -Dalam histogram -Dalam polygonn -Dalam curva

25 25 Data nasih mentah: 12,25 27,23 54,32 33,39 44,43 25,23 68,44 77,64 44, ,93.

26 26 Data disusun dalam tabel:. Kelas:Retribusi (juta Rp) Banyap pasar (frekuensi I II III IV V 15 – 29,99 30 – 44,99 45 – 59,99 60 – 74,99 75 – 89,

27 27 Histogram: frekuensi Retribusi

28 28 Curve = kurva = lengkung frekuensi Retribs.

29 29 Macam data: Data continuous: - bisa berupa pecahan Data discrete: - harus utuh

30 30 UKURAN GEJALA PUSAT Menujnukkan pusat atau pertengahan data -Ada beberapa macan: arithmetic mean, median, modus, geometric mean, harmonic mean, quartiles, derciles dan percentiles -Mewakili nilai suatu data -Yang banyak digunakan mean = raea-rata hitung = Arithymetic mean = sering disebut mean

31 31 Jumlah nilai semua data (X 1, X 2,...) dibagi dengan banyaknya data (n) Simbul untuk populasi = U, sampel = X - Untuk data yg tidak dikelompokkan: X 1 + X X n =  X i = n n Data nilai ujian : 3, 5, 7, 7, 8, 9, 10 Mean = ( )/7 = 7

32 32 Data yg disusun dlm distribusi frequency: KlRetribusififi XiXi F i X i ,00 – 29,99 20,00 – 44,99 45,00 – 59, – 74,99 75,00 – 89, ,495 37,495 52,495 67,495 82, ,95 562, , , , ,500

33 33  fi X Mean = N 5 324,50 Mean = = 53,

34 34 UKURAN PENYIMPANGAN Mengukur keseragaman atau penyimpangan data satu dengan yang lain Untuk memudahkannya digunakan penyimpangan Misalnya digunakan: range, deviasi rata- rata, deviasi standar, quartile deviation, dan semi interquartile range.

35 35 Range: Selisih antara data gterbesar dengan data terkecil Semakin besar berarti data semakin bervariasi, samikn kecil range datanya semakin seragam Ukuran ini sangat kasar, namun sangat mudah dan cepat menemukan

36 36 Contoh: Data pertama: 3, 5, 7, 7, 8, 9, 10 Dengan mean = 7, range-nya =10-3 = 7 Data kedua: 5, 5, 7, 7, 8, 8, 9. Dengan mean = 7 dan range = 9 – 5 = 4 Data kedua lebih seragam sebab rang-nya lebih kecil

37 37 Deviasi standar: Paling teliti diantara ukuran penyimpangan yang lain. Sebagai ukuran relatif, sebagai satuan ukurandidalam statistik.

38 38 Bila data tidak dikelompokkan   (X i – U) 2  = untuk populasi N  (X i – X) 2  s = untuk sampelopulasi n-1

39 39 Data nilai ujian : 3, 5, 7, 7, 8, 9, 10 misalkan sampel Deviasi standar = s = {(3-7) 2 + (5-7) 2 + (7-7) 2 + (7-7) 2 + (8-7) 2 + (79-7) 2 + (10-7) 2 }/ (7-1)}/(7-1)] = 2,38

40 40 Bila data dlm distribusi frekuensi  f i (X i – U) 2  = untuk populasi N  f i (X i – X) 2  s = untuk sampelopulasi n-1

41 41 Menggunakan cntoh seelumnya: KlKl Retribusififi XiXi F i [X i -U] ,00 – 29,99 20,00 – 44,99 45,00 – 59, – 74,99 75,00 – 89, ,495 37,495 52,495 67,495 82, , , , , ,475 Jumlah ,750

42 42 Deviasi standar: ,750  = = 15,35 100

43 43 PROBABILITAS Dari kata probability Di Indonesiakan = probabilitas Sering gunakan nama-nama: - peluang - kementaan - kebolehjadian - kebarangkalian (di Malaysia)

44 44 Probabilitas -Sering di Indonesiakan: probabilitas -Pengertian: pengukuran kecenderungan terjadinya suatu peristiwa -Kalau peristiwa A pasti, diberi nilai 1 (P A = 1), kalau peristiwa B mustahil diberi nilai 0 (P B = 0) - Yg banyak dibahas yg probabilista diatas 0 dan dibawah 1

45 45 Pendekatan-pendekatan untuk mencari probabilitas: 1)Pendekatan klasik atau teoritik 2)Pendekatan frekuensi atau experimental = logis 3)Pendekatan apriori = subyektif

46 46 Pendekatan klasik = teoritik Ditentukan atas dasar analisis terhadap obyek yang terlibat Misal mata uang memiliki permukaan A dan B yang simetris Kalau dilempar keatas, probabilitas memperoleh permukaan A = P A = 0,5, dan P B = 0,5 Kalau dadu memiliki 6 permukan simetris, P1 = 1/6, demikian pula permukaan yg lain, masing- masing probabilitasnya 1/6

47 47 Contoh lain pendekatan klasik: Satu kotak berisi 2 kelereng hitam (H) dan 3 kelereng putih (P), diambil satu secara random: P H = 2/5, P P = 3/5

48 48 Pendekatan frekuensi Dinyatakan dalam proporsi perolehan dari frekuensi seluruh peristiwa Misal mata uang dilempar 100 kali, diperoleh permukaan A = 48 kali dan permukaan B = 52 kali, maka P A = 48/100 = 0,48 dan P B = 52/100 = 0,52 Kalau dadu dilempar 60 kali mendapat permukaan no 1 sebanyak 11 kali, maka P 1 = 11/60, permukaan nomer 2 diperoleh 7 kali maka P 2 = 7/60

49 49 Pendekatan apriori Dengan pengamatan sepintas, tanpa penelitian mendalam Hanya dilakukan pada keadaan terpaksa atau mendesak Kurang akurat, kadang-kadang subyektif, kalau dapat dihindari.

50 50 Mana yg terbaik, pendekatan klasik atau frekuensi? Pendekatan klasik kalau teliti hasilnya akurat Pendekatan frekuensi kalau semakin banyak n-nya maka semakin akurat. Kalau n limit tak terhingga maka hasilnya akan sempurna.

51 51 Hubungan antar peristiwa: 1)Mutually exclusive 2)Collectively exhaustive 3)Independent 4)Conditional

52 52 1) Peristiwa yg mutually exclusive: Diantara beberapa peristiwa itu hanya dapat terjadi salah satu saja, tidak mungkin terjadi bersama Contoh: dalam pelemparan mata uang, hanya dapat diperoleh permukaan A saja atau permukaan B saja ( salah satu) P (A dan B) = 0 P (A atau B) = P A + P B

53 53 2) Peristiwa yg independent: Terjadinya beberapa peristiwa itu bebas, dapat terjadi bersama-sama, terjadi salah satu atau tidak terjadi semua. Misalnya dua mata uang yg dilemparkan, bisa mu. pertama keluar A, bisa juga B, dan mu kedua juga bisa keluar A atau B, bebas, tidak ada ikatan. P (A dan B) = P A x P B P (A atau B) = P A + P B – P (A dan B)

54 54 3) Peristiwa conditional Suatu peristiwa merupakan syarat bagi peristiwa berikutnya. Peristiwa pertama (A) merupakan syarat bagi peristiwa kedua (B). P A = marginal probability P A/B = conditional probability P (A dan B) = P A x P A/B

55 55 MATHEMATICAL EXPECTATION Nilai yg diharapkan akan terjadi dalam jangka panjang ME = P 1 (X 1 ) + P 2 (X 2 ) P n (X n ) ME =  P i (X i ) Ada yg mengatakan expected value = expected monetary value

56 56 DISTRIBUSI PROBABILITAS TEORITIK Distribusi, seperti distribusi frekuensi, untuk probabilitas Misal diambil sampel keluarga yang memiliki anak 3, probabilitas lahir anak perempuan = 1/3, probabilitas laki-laki = 2/3 Hasilnya dapat sbb:

57 57 Hasil yang diperoleh Anak Probabilitas L L L 2/3 X 2/3 X 2/3 = 8/27 L L P 2/3 X 2/3 X 1/3 = 4/27 L P L 2/3 X 1/3 X 2/3 = 4/27 P L L 1/3 X 2/3 X 2/3 = 4/27 L P P 2/3 X 1/3 X 1/3 = 2/27 P L P 1/3 X 2/3 X 1/3 = 2/27 P P L 1/3 X 1/3 X 2/3 = 2/27 P P P 1/3 X 1/3 X 1/3 = 1/27 Jmlh 27/27

58 58 Distribusi Probabilitas Anak wanita (Xi) Probabilitas (Pi) /27 12/27 6/27 1/27

59 59 PENDEKATAN BINOMIAL Untuk mencari Px dapat menggunakan rumus Binomial Mencari probabilitas memperoleh X peristiwa dari n percobaan, atau Sebagai contoh X anak weanita dari n anak yang dimipiki Dapat menggunakan rumusbinomial. Langsubg dengan rum8s binomial. P X = C(x,n). P X. (1-P) (n-X)

60 60 Mencari probab. mendapat 0 dan 1 wanita dari 3 anak yang dimiliki X = 0, n = 3, p = 2/3 P 0 = C (0,3) (1/3) 0 (1-1/3) (3-0) = 1 x 1 x (8/27) = 8/27 X = 1, n = 3, p = 2/3 P1 = C (1,3) (1/3) 1 (1-1/3) (3-1) = 3 x (1/3) x (4/9) = 12/27

61 61 Mencari probab. mendapat 2 dan 3 wanita dari 3 anak yang dimiliki X = 2 P 2 = C (2,3) (1/3) 2 (1-1/3) (3-2) = 3 x (1/9) x (2/3) = 6/27 X = 3 P 3 = C (3,3) (1/3) 3 (1-1/3) (3-3) = 1 x (1/27) x 1 = 1/27

62 62 Mencari E(X) dan  (X) XiPiXi(Pi) Pi[Xi-E(Xi)] /27 12/27 6/27 1/ /27 3/27 8/27 0 6/27 4/27 27/2718/27

63 63.

64 64 PENDEKATAN POISSON Digunakan untuk mencari probabilitas terjadi X bila probabipitas setiap kejadian sangat kecil, misalnya = 0,0001, 0,00004 dsb. U X e - U Rumus Poisson: X !

65 65 Ada pemilih. Prob. setiap pemilih salah = 0,001 U = x 0,001 = 5 Probabilitas setiap 6 suara gugur: 5 6 x 2, x 0,00674 P 6 = = 6! 720 = 0,146

66 66 Beberapa variasi: Probabilitas paling banyak 2 suara salah: = Po + P1 + P2 = 0, , ,08375 = 0,12395 Paling sedikit 2 3 suara salah: 1 – 0,12395 = 0,87605

67 67 Normal Curve: Curva normal standar Simetris Garis lengkung kurva normal memiliki fungsi khusus Mestinya dapat kita hitung luas kurva dapat dicari dengan integral terbatas

68 68 Curva normal. 1 -1/2{(X-  )/  } 2 fr Y = e 2  X i

69 69 Mencari luas curve: * Luas dibawah lengkung dgn batas tertentu digunakan integral terbatas, namun menghitungnya sulit. * Dicari luas dibawah kurva, dengan dasar Z, mencari luas Z = 0 s/d Z. * Nilai Z dicari dengan: Z = X – U 

70 70

71 71 Contoh: Misal mean nilai = 60, deviasi standar = 5. Bila mencari berapa persen mahasiswa yg nilainya diatas rata-rata sd 67,8 67, Z = = 1,56 5

72 72 Luas wilayah dlm kurva:. 0,4406 nilai Z 0 1,56

73 73 Luas bagian kiri 0,9406 nilai 1,56

74 74 Nilai bagian kanan 0,0504 nilai 1,56

75 75 Antara nilai 49,9 sd 67,8 0,4783 0, ,8 67,8 Z= luas =0,9189

76 76 Untuk discrete variable Satuannya harus utuh Misal jumlah kepala keluarga, jumlah rumah dll, satuannya selalu utuh, tidak pernah pecahan. Misalnya untik menjadikan 4, harus – 0,5 dan +0,5.

77 77 Contoh: Penelitian dilakukan pada kk yg beranak 5 Probabilitas kelahiran anak wanit = 0,6, berarti prob anak laki-laki = 0,4 µ = 5 x 0,6 = 3 dan  = 5 x 0,6(1-0,6) = 1,095 Kita cari probabilitas mendapat 2 anak wanita, berarti dengan X 1 = 1,5 dan X 2 = 2,5

78 78 Nilai Z dan probabilitasnya: Z 1 = (1,5-3)/1,095 = -1,36 Z 2 = (2,5-3)/1,095 = -0,45 Probabilitas beranak 2 = luas wilayah yamg diarsir = 0,4131 – 0,1736 = 0,2395

79 79 Probab. mendapat KK beranak 2 Prob. = 0,2395 X 1 = 1,5 X 2 = 2,5 Z 1 = -1,36 Z 2 = -0,45 Z = 0

80 80 DECISION THEORY Theory pengambilam keputusan Pangestu Subagyo

81 81 Decision: Pengambilan keputusan (decision), atau memutuskan sesuatu Seharusnya dilakukan secara rasional Jangan emosional

82 82 Decisiin yang baik: Didasarkan pada logika Didukung dengan informasi yang lengkap Dengan alat analisis yang tepat Dengan mempertimbangkan berbagai alternatif keputusan yg dapat dilakukan

83 83 Enam tahap didalam decision making: 1.Clearly definiting the probkem at hand : misal akan membangun pabrik 2.List the posible alternatives: misalnya akan membuat (1) pabrik besar, (2) pabrik kecil atau (3) tidak membangun pabrik

84 84.. enam tahap 3.Identify the possible outcomes or states of nature, tentukan alternatif keadaan yang dapat terjadi: misal pasarnya bisa favourable atau unfovourable 4.List the payoff or profit of each combination of alternative and outcomes: Hitiug hasil/ keuntungan yang diperkirakan diperoleh pada setiap alternatif: misal laba (atau lain) setiap alternatif

85 85.. enam tahap. Vavourable Market Unavourable market Pabrik besar Pabrik kecil Tidak buat00

86 86.. enam tahap 5.Select one of the mathematical decision = memilih model matematis yang tepat 6.Apply the model and make yur decesion = Terapkan model yg sudah dipilih, gunakan untuk pengambilan keputusan

87 87 Macam-macam decision making 1.Decision making under certainty Data yang digunakan dianggap sama dengan yang akan terjadi. Misal tawaran deposito. 2. Decision making under uncertainty Data belum tentu terjadi, probabilitasnya tidak diketahui. 3. Decision making under risk Data belum tentu, probabilitasnya diketahui.

88 88 DECISION MZKING UNDER UNCERTAINTY 1.Maximax (otpimistic) 2.Maximin (maximistic) 3.Criterion of realism (Hurwicz) 4.Equally likely (LaPlace) 5.Minimax regret

89 89 1. Maximax: Pilihlah nilai yang tertinggi pada setiap (baris) alternatif Hasi pabrik besar Rp , pabrik kecil Rp , tidak mendirikan = 0. Pilihlah nilai yang terbesar Maximax = Rp , pada alternatif 1 (pabrik besar)

90 90 Tabel Maximax. Favourbl Market Unfav Market Maximum Pabrik besar Maximax Pabrik kecil Tidak buat000

91 91 2. Maximin Tentukan hasil terrendah (minimum) untuk setiap alternatif: pabrik besar = , pabrik kecil , dan dan tidak mendirikan = 0. Pilih nilai meximum dari hasil minimum, hasilnya maximin, ternyata pada alternatif tidak mendirikan pabrik Maximin dengan hasil = Rp 0.

92 92 Tabel Maximin. Favourbl Market Unfav Market Minimum Pabrik besar Pabrik kecil Tidak buat000 Maximin

93 93 3. Criterion of realism = Hurwicz Criterion). Favourbl Market Unfav Market Weg. Av.  = 0,8 Pabrik besar realism Pabrik kecil Tidak buat000

94 94 Criterion of realism Setiap alternatif ditentukan hasilnya dengan weghted averages, dengan bobot =  Keuntungan mendirikan pabrik besar = 0,8( ) + 0,2( ) = Keuntungan mendirikan pabrik kecil = 0,8( ) + 0,2( ) = Keuntungan tidak mendirikan pabrik = 0 Pilih alternatif mendirikan pabrik besar, karena hasinya terbesar

95 95 Besar kecilnya a menentukan besar kecilnya pengaruh dari keadaan itu Kalau a besar berarti keadaan itu menentukan Misalnya di gunakan a = 0,8 dalam contoh berarti pengaruh kemungkinan keadaan favourable market lebih menentukan

96 96 4. Equaly likely (LaPlace). Favourbl Market Unfav Market Average Pabrik besar Pabrik kecil Eq Likely Tidak buat000

97 97 Dengan membagi sama hasil Untuk setiap alternatif, hasil antara favourable dan unfavourable dibagi dua Rata-rata keuntungan membangun pabrik besar = (Rp Rp )/2 = Rp Rata-rata keuntungan membangun pabrik kecil = Rp – Rp )/2 = Rata-rata hasil tidak mendirikan = 0 Dipilih membangun pabrik kecil, keuntungan terbesar (Rp ).

98 98 5. Minimax regret Kita cari opportunity loss atau regret, yakni mendapat kerugian karena tidak memilih alternatif yg paling menguntungkan. Untuk favourable market, bila tidak memilih pabrik besar, hasilnya = laba seharusnya Rp dikurangi keuntungan yang hilang Rp , kerugian = 0. Kerugian memilih pabrik kecil = keuntungan memilih pabrik besar – keuntungan memilih pabrik kecil = – =

99 99 … minimax Apabila memilih tidak membangun kerugiammya – 0 = Kalau unfavourable marketyang paling menguntungkan tidak mendirikan Pilih pabrik kesal kerugiannya = 0 – ( ) = Kerugian memilik mendirikan pabrik kecil = ) = Memilih tidak mendirikan tidak rugi

100 100 Kerugian yg diperoleh bila mendirikan pabrik:. Favourable marketUnfavourable market – = 0 0 – ( ) = – = – ( ) = – 0 = – 0 = 0

101 101 Hasil minimax. Favourbl Market Unfav Market Maximum Pabrik besar Pabrik kecil Minimax Tidak buat

102 102 DECISION MAKING UNDER RISK 1.Expected monetary value Menjumlahkan perkalian hasil setiap kemungkinan dikalikam dengan probabilitasnya EMV = X 1.P 1 x X 2.P 2... X n.P n = S X i.Pi

103 103 Data, menggunakan data sebelumnya Favourable market Unfav. market Pabr Besar Pabr kecil Tidak mendrk00 Probabilitas0,50

104 104 Misal Prob. favourable = 0,5 EMV pabrik besar = 0,5( ) + 0,5( ) = EMV pabrik kecil = 0,5( ) + 0,5( ) = EMV tidak membangun = 0,5(0) + 0,5(0) = 0 Dipilih pabrik keil, EMV terbesar =40 000

105 105 Exp. value of perfect information Dicari dengan: Expecred value with perfect informatiojn (EVwPI) – Maximum EMV EMwPI =  P i x Mi Fav. MktUnv. Mkt Max hasil Probability0,5

106 106 EVPI EVwPI = 0,5( ) + 0,5(0) = EVPI = EVwPI – Max EMV = – = Merupakan maksimum harga informasi

107 107 Expected Opportunity Loss (EOL) Favourb. Market Unvav. Market EOL Bangun pabr besr Bangun pab kecil Tidak membng Probab.0,5

108 108 Pilih minimum EOL, hasilnya sama dengan maksimum EVPI EOL pabrik besar = 0,5(0)+0,5(180 00) = EOL pabrik kecil = 0,5(100000)+0,5( = EOL td mnd pbr. = 0,20 000)+0.5(0) = Pilih minimum EOL, pabr kecil =

109 109 Sensitivity analysis: P = Probability dari favorable market EMV pabr besar = P – (1-P) = P – EMV pabr kecil = P – (1-P) = P – EMV td drk pbr = 0P – 0(1- P) = 0

110 110 Analisis sensitivitas: titik 2 titik ,167 0,615 nil. P -180

111 111 Mencari titik potong: Titikn: EMV (tidak buat pabrik) = (pabr kecil) 0 = P – berarti P = / = Titik 2: EMV(pabr kecil) = EMV(pabr besar) P – = P – P = berarti P == / = 0,61

112 112 Beberapa alternatif P Alternatif terbaikRange dari nilai P Tidak membuatKurang dari 0,167 Membuat pabr kecil0,67 – 0,615 Membuat pabr besar Lebih dari 0,615

113 113 Soal-soal latihan: 1. Perusahaan ABC akan melakukan penambahan usaha dengan mendirikan pabrik baru atau memperluas jalur pemasarannya dengan menambah kendaraan baru (salah satu).

114 114 INTEGER PROGRAMMING Pangestu Subagyo

115 115 Pendahuluan Pemecahan dgn LP menghasilkan nilai variabel yg biasanya berupa pecahan, padahal banyak masalah memerlukan hasil yg bulat. Misal banyak rumah tangga, kepala keluarga, rumah sakit dll. Misal hasil optimal X 1 = 6,67, X 2 = 15,73. Kalau dibulatkan dgn 7 dan 16 apakah tidak melanggar kendala/ sumberdaya yg ada? Maka buatlah hasil optimalnya angka utuh (integer), dan kendala tetap diikuti.

116 116 Pendahuluan (2) Lebih banyak pekerjaan d/p LP. Bisa integer semua atau sebagian saja.

117 117 Contoh 1: Formulasi masalah sbb: Fungsi tujuan: Maksimum Z = 2X 1 + 5X 2 Kendala-kendala: (1) 3X 1 + 6X 2 < 16 (2) X 1, X 2 > 0 Kalau diselesaikan dgn metoda grafik sbb:

118 118 X 2 B (0, 2,67) Z = 13,33 A(5,33, 0) Z = 10,67 X 1

119 119 Dgn LP di titik B, memiliki nilai variabel pecahan (noninteger) Untuk membuat integer harus ditambah kendala X 2 = 2 Jangan dijadikan 3 sebab akan melanggar kendala X 2 juga harus integer, diberi kendala X 2 = 1 Hasil integer-nya sbb: Hasil optimal:

120 120 Grafik untuk integer programming X 2 B (0, 2,67) Z = 13,33 2 C A(5,33, 0) 0 1 X 1

121 121 Hasil optimal integer programming: Untuk membuat nilai X 2 integer, maka harus dijadikan 2, kalau 3 melanggar kendala X 1 juga dapat menjadi 1, lihat gambar! Maka hasil optimal di titik C: X 1 = 1, X 2 = 2, Z = 12

122 122 Contoh 2: F Tujuan: Maks. Z = 7X 1 + 6X 2 Kendala-kendala: (1) 2X 1 + 3X 2 < 12 (2) 6X 1 + 5X 2 < 30 (3) X 1, X 2 > 0

123 123 Grafik: X (3,75, 0,5) Z = 35,25 (5, 0) Z = 35 6 X 1

124 124 Alternatif titik: X1X1 X2X2 Z Optimal


Download ppt "1 METODA KUANTITATIF DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN ( M K P K ) Pangestu Subagyo 11-9-2007."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google