Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga."— Transcript presentasi:

1

2

3 Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

4 Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

5 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga 1.Menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang 2.Menggambar dan menghitung sudut antara dua bidang

6 11 Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang.

7 Misalnya, garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan sudut antara garis dengan bidang dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : 11 Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang. V g A

8 11 Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang V, misalkan titik B Misalnya, garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan sudut antara garis dengan bidang dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : V g A B

9 Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang V, misalkan titik B 11 Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang. Misalnya, garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan sudut antara garis dengan bidang dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : Proyeksikan titik B pada bidang V, misalkan titik B’ V g A B’ B

10 Hubungkan titik A dengan titik B’ 11 Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang. Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang V, misalkan titik B Misalnya, garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan sudut antara garis dengan bidang dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : Proyeksikan titik B pada bidang V, misalkan titik B’ V g A B’ B 

11 Hubungkan titik A dengan titik B’ 11 Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang. Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang V, misalkan titik B Misalnya, garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan sudut antara garis dengan bidang dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : Proyeksikan titik B pada bidang V, misalkan titik B’ V g A B’ B  Sudut BAB’ merupakan sudut antara garis g dan bidang V

12 Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE dengan bidang ABCD A HG C B E F D

13 Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE dengan bidang ABCD Jawab : Tetapkan satu titik pada garis CE di luar bidang ABCD, yaitu titik E A HG C B E F D

14 Jawab : Tetapkan satu titik pada garis CE di luar bidang ABCD, yaitu titik E Proyeksikan titik E pada bidang ABCD yaitu titik A A HG C B E F D

15 Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE dengan bidang ABCD Jawab : Tetapkan satu titik pada garis CE di luar bidang ABCD, yaitu titik E Proyeksikan titik E pada bidang ABCD yaitu titik A Hubungkan titik A dengan titik C A HG C B E F D 

16 Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE dengan bidang ABCD Jawab : Tetapkan satu titik pada garis CE di luar bidang ABCD, yaitu titik E Proyeksikan titik E pada bidang ABCD yaitu titik A Hubungkan titik A dengan titik C Sudut ECA merupakan sudut antara garis CE dengan bidang ABCD

17 Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P merupakan titik tengah EF, Q titik tengah AD, R titik tengah GH dan T titik tengah EG. Tentukan sudut antara garis dengan bidang

18 Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P merupakan titik tengah EF, Q titik tengah AD, R titik tengah GH dan T titik tengah EG. Tentukan sudut antara garis dengan bidang a.Sudut antara garis BE dan bidang ABCD b.Sudut antara garis AH dengan bidang ABCD c.Sudut antara garis GQ dengan bidang ADHE d.Sudut antara garis TA dengan bidang BCRP

19 22 Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : V U

20 22 Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tetapkan garis persekutuan bidang U dengan bidang V yaitu (U,V) V U (V,U) Q

21 22 Tetapkan garis persekutuan bidang U dengan bidang V yaitu (U,V) Tetapkan sebuah titik P pada garis (U,V) V U (V,U) P

22 22 Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tetapkan garis persekutuan bidang U dengan bidang V yaitu (U,V) Tetapkan sebuah titik P pada garis (U,V) Pada bidang U, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PQ V U (V,U) R Q P

23 22 Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tetapkan garis persekutuan bidang U dengan bidang V yaitu (U,V) Tetapkan sebuah titik P pada garis (U,V) Pada bidang V, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PR Pada bidang U, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PQ V U (V,U) R Q P

24 22 Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tetapkan garis persekutuan bidang U dengan bidang V yaitu (U,V) Tetapkan sebuah titik P pada garis (U,V) Pada bidang V, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PR Sudut QPR adalah sudut bidang U dan bidang V Pada bidang U, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PQ V U (V,U) R Q P

25 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP A HG C B E F D

26 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP Jawab : Tentukan garis persekutuan bidang ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP A HG C B E F D R P

27 Jawab : Tentukan garis persekutuan bidang ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP Tetapkan sebuah titik T pada garis RP (T di tengah RP) A HG C B E F D R P T

28 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP Jawab : Tentukan garis persekutuan bidang ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP Tetapkan sebuah titik T pada garis RP (T di tengah RP) Pada bidang BCRP, buat garis melalui T tegak lurus RP yaitu TL A HG C B E F D R P T L

29 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP Jawab : Tentukan garis persekutuan bidang ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP Tetapkan sebuah titik T pada garis RP (T di tengah RP) Pada bidang BCRP, buat garis melalui T tegak lurus RP yaitu TL Pada bidang ADRP, buat garis melalui T tegak lurus RP yaitu TK A HG C B E F D R P K T L

30 Sudut KTL merupakan sudut antara dua bidang Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP Jawab : Tentukan garis persekutuan bidang ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP Tetapkan sebuah titik T pada garis RP (T di tengah RP) Pada bidang BCRP, buat garis melalui T tegak lurus RP yaitu TL Pada bidang ADRP, buat garis melalui T tegak lurus RP yaitu TK A HG C B E F D R P K T L

31 1.Kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara bidang ABCD dengan bidang BDG ! 2.Limas segiempat beraturan T.ABCD. Tentukan sudut antara bidang TAD dengan bidang TBC 3.Limas segiempat T.ABCD, bidang alas ABCD berbentuk persegi panjang dengan AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan TA=TB=TC=TD = 13 cm. Tentukan tan a (a = sudut antara bidang TBC dengan ABCD)

32 Kalau ada jarum yang patah, jangan disimpan di dalam peti. Kalau ada kata-kata saya yang salah, jangan disimpan di dalam hati. Kalau ada sumur di ladang boleh kita menumpang mandi, kalau ada umur yang panjang semoga kita berjumpa lagi


Download ppt "Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google