Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ANALISA KORELASI SEDERHANA ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ANALISA KORELASI SEDERHANA ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel."— Transcript presentasi:

1 ANALISA KORELASI SEDERHANA ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel RUMUS : r = n(ΣXY) – (ΣX)(ΣY) √ [n(Σ X 2 )-(ΣX) 2 ][n(ΣY 2 )-(ΣY) 2 ] r=nilai koefisien korelasi ΣX=jumlah pengamatan variabel X ΣY=jumlah pengamatan variabel Y

2 ANALISA KORELASI SEDERHANA ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel RUMUS : r = n(ΣXY) – (ΣX)(ΣY) √ [n(Σ X 2 )-(ΣX) 2 ][n(ΣY 2 )-(ΣY) 2 ] r = nilai koefisien korelasi ΣX = jumlah pengamatan variabel X ΣY = jumlah pengamatan variabel Y

3 CONTOH Ir.Abu Rizal Bakri selaku ketua KADIN mengharapkan agar pemerintah segera menurunkan tingkat suku bunga kredit.hal tersebut didasarkan bahwa selama suku bunga tinggi,maka investasi akan menurun sehingga akan berdampak pada peningkatan pengangguran.Bagaimana sebenarnya hubungan antara suku bunga kredit dengan besarnya investasi ? Carilah koefisien korelasinya dan apa kesimpulannya? Berikut adalah data besarnya suku bunga dan investasi domestik di Indonesia pada tahun 1994 sampai 2002

4 TAHUNINVESTASI(M)SUKU BUNGA(%/THN) , , , , , , , , ,19

5 JAWAB nYXX2X2 XYY2Y JUMLAH

6 JAWAB nYXX2X2 XYY2Y , , , , , , , , , JUMLAH

7 r = n(ΣXY) – (ΣX)(ΣY) √ [n(Σ X 2 )-(ΣX) 2 ][n(ΣY 2 )-(ΣY) 2 ] r= 9( ) – 196( ) √[9(4478)-(196) 2 ][9( ) – ( ) 2 ] r= - 0,412 Artinya : Tanda negatif menunjukkan bahwa apabila suku bunga meningkat,maka investasi menurun dan sebaliknya apabila suku bunga turun,maka investasi meningkat.Nilai koefisien – 0,412 termasuk dalam korelasi negatif lemah, hubungan antara suku bunga dan investasi relatif lemah.Faktor lain :sosial politik,keamanan,kestabilan nilai tukar,perkembangan pasar modal,dan variabel lain.

8 TAHUNPRODUKSI(juta ton)HARGA(US$/ton) 19914, , , , , , , , , , ,49640 Selesaikan dan kumpul sekarang Carilah koefisien korelasi dan apa kesimpulannya

9 TAHUNPRODUKSI(juta ton)HARGA(US$/ton) 19914, , , , , , , , , , ,49640 Selesaikan dan kumpul sekarang Carilah koefisien korelasi dan apa kesimpulannya

10 ΣY=78,48 ΣX=5107 ΣY 2 =535,98 ΣXY=35.253,14 ΣX 2 = r=0,86

11 ΣY=78,48 ΣX=5107 ΣY 2 =535,98 ΣXY=35.253,14 ΣX 2 = r=0,86

12 ANALISA REGRESI RUMUS : a = Y - bX GARIS REGRESI : Y = a + bX _ = b

13 RUMUS : a = Y - bX b= ΣX 2 – (ΣX) 2 n GARIS REGRESI : Y = a + bX

14 CONTOH SOAL XY TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=12

15 XY CONTOH SOAL TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=12

16 SOLUSI XYX2X2 XY ΣX=55ΣY=103ΣX 2 =385ΣXY=690 X=5,5Y=10,3 b = 690 – 55x103/ – 55 2 /10 b = 1,5 a = 10,3 - 1,5x5,5 = 2,05 Y=2,05 + 1,5X Kita dapat mera malkan nilai Y pada X=12, Y=2,05+1,5(12) = 20,05

17 XYX2X2 XY ΣX=55ΣY=103ΣX 2 =385ΣXY=690 X=5,5Y=10,3 SOLUSI b = 690 – 55x103/ – 55 2 /10 b = 1,5 a = 10,3 - 1,5x5,5 = 2,05 Y=2,05 + 1,5X Kita dapat mera malkan nilai Y pada X=12, Y=2,05+1,5(12) = 20,05

18 SOAL selesaikan dan kumpul XY , , , , ,5 50 TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=13

19 XY , , , , ,5 50 SOAL selesaikan dan kumpul TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=13

20 REGRESI LINIER BERGANDA Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + … + b k X k Y = variabel terikat (nilai duga Y) X 1,X 2 = variabel bebas a = nilai Y,apabila X 1 = X 2 = 0 b 1 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X 1 naik/turun satu satuan b 2 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X 2 naik/turun satu satuan Nilai koefisien a,b 1,b 2 dapat ditentukan dengan cara:

21 REGRESI LINIER BERGANDA Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + … + b k X k Y = variabel terikat (nilai duga Y) X 1,X 2 = variabel bebas a = nilai Y,apabila X 1 = X 2 = 0 b 1 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X 1 naik/turun satu satuan b 2 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X 2 naik/turun satu satuan Nilai koefisien a,b 1,b 2 dapat ditentukan dengan cara:

22

23 1.METODE KUADRAT TERKECIL a = Y – b 1 X 1 – b 2 X 2 b 1 = (Σ x 2 ²)(Σ x 1 y) – (Σ x 1 x 2 )(Σ x 2 y) (Σ x 1 ²)(Σ x 2 ² ) – (Σ x 1 x 2 ) ² b 2 = (Σ x 1 ² )(Σ x 2 y) – (Σ x 1 x 2 )(Σ x 1 y) (Σ x 1 ² )(Σ x 2 ² ) – (Σ x 1 x 2 ) ² Σ x 1 2 =ΣX 1 2 – n.(X 1 ) 2 Σ x 2 2 = Σ X n.(X 2 ) 2 Σ x 1 y = ΣX 1 Y - n.X 1 Y Σ x 2 y = ΣX 2 Y - n.X 2 Y Σ x 1 x 2 = ΣX 1 X 2 - n.X 1 X 2

24 a = - -

25 1.METODE KUADRAT TERKECIL a = Y – b 1 X 1 – b 2 X 2 b 1 = (Σ x 2 ²)(Σ x 1 y) – (Σ x 1 x 2 )(Σ x 2 y) (Σ x 1 ²)(Σ x 2 ² ) – (Σ x 1 x 2 ) ² b 2 = (Σ x 1 ² )(Σ x 2 y) – (Σ x 1 x 2 )(Σ x 1 y) (Σ x 1 ² )(Σ x 2 ² ) – (Σ x 1 x 2 ) ² Σ x 1 2 =ΣX 1 2 – n.X 1 2 Σ x 2 2 = Σ X n.X 2 2 Σ x 1 y = ΣX 1 Y - n.X 1 Y Σ x 2 y = ΣX 2 Y - n.X 2 Y Σ x 1 x 2 = ΣX 1 X 2 - n.X 1 X 2

26

27 PekerjaProduksiNilai tesPengalaman kerja , , , ,5 Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 pekerja yang dipilih secara random,diperoleh data sebagai berikut : Tentukan persamaan regresi linear bergandanya

28 pek erja YX1X1 X2X2 Y2Y2 X12X12 X22X22 X1YX1YX2YX2YX1X2X1X jum lah

29 pek erja YX1X1 X2X2 X12X12 X22X22 X1YX1YX2YX2YX1X2X1X , , , , , , ,557, , , ,5225 jum lah ,5

30 Y = 255/10 = 25,5 X 1 = 1354/10 = 135,4 X 2 = 53/10 = 5,3 Σx 1 2 = – 10(135,4) 2 = ,4 Σx 2 2 = (5,3) 2 = 82,1 Σx 1 y = (135,4)(25,5) = 2648 Σx 2 y = (5,3)(25,5) = 200,5 Σx 1 x 2 = 7347,5 - 10(135,4)(5,3) = 171,3 b 1 =(82,1)(2648)-(171,3)(200,5) = 0,212 (10866,4)(82,1)-(29343,69) b 2 =(10866,4)(200,5)-(171,3)(2648) = 1,999 (10866,4)(82,1)-(29343,69) a =25,5 - (0,212)(135,4) - (1,999)(5,3) = -13,529 PERSAMAAN REGRESI BERGANDA Y = -13, ,212X 1 + 1,999X 2

31 hargapendapatankonsumsi Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 rumah tangga yang dipilih secara random,diperoleh data sebagai berikut : Tentukan persamaan regresi linear bergandanya

32 pek erja YX1X1 X2X2 Y2Y2 X12X12 X22X22 X1YX1YX2YX2YX1X2X1X jum lah

33 pek erja YX1X1 X2X2 Y2Y2 X12X12 X22X22 X1YX1YX2YX2YX1X2X1X jum lah

34 ΣX12=30 Σ X22=27,6 ΣX1X2=22 ΣX1Y=106 ΣX2Y=98 b1=2,237 b2=1,767 a=14,411 Y=14,411+2,237X1+1,767X2

35 Y = 255/10 = 25,5 X 1 = 1354/10 = 135,4 X 2 = 53/10 = 5,3 Σx 1 2 = – 10(135,4) 2 = ,4 Σx 2 2 = (5,3) 2 = 82,1 Σx 1 y = (135,4)(25,5) = 2648 Σx 2 y = (5,3)(25,5) = 200,5 Σx 1 x 2 = 7347,5 - 10(135,4)(5,3) = 171,3 b 1 =(82,1)(2648)-(171,3)(200,5) = 0,212 (10866,4)(82,1)-(29343,69) b 2 =(10866,4)(200,5)-(171,3)(2648) = 1,999 (10866,4)(82,1)-(29343,69) a =25,5 - (0,212)(135,4) - (1,999)(5,3) = -13,529 PERSAMAAN REGRESI BERGANDA Y = -13, ,212X 1 + 1,999X 2

36 YX1X1 X2X SOAL SELESAIKAN MENGGUNAKAN RUMUS DI ATAS

37 YX1X1 X2X2 X 1.X 2 X12X12 X22X22 X1YX1YX2YX2Y J U M L AH SOAL SELESAIKAN MENGGUNAKAN RUMUS DI ATAS

38 ΣX12=30 Σ X22=27,6 ΣX1X2=22 ΣX1Y=106 ΣX2Y=98 b1=2,237 b2=1,767 a=14,411 Y=14,411+2,237X1+1,767X2

39 TREND KUADRATIS Untuk trend yang sifatnya jangka pendek dan menengah,kemungkinan trend akan mengikuti pola linier.Namun demikian,dalam jangka panjang pola bisa berubah tidak linier.Salah satu metode yang tidak linier adalah metode KUADRATIS. PERSAMAAN TREND KUADRATIS Y' = a + bx + cx² Koefisien : a,b dan c dicari dengan rumus : a = (ΣY)(ΣX ⁴ ) - (ΣX² Y)(ΣX²) n(ΣX 4 ) - (ΣX² ) b = ΣXY ΣX² c = n (ΣX²Y) – (ΣX² )(ΣY) n(ΣX ⁴) – ( ΣX²) ²

40 Tabel berikut ini menunjukkan nilai penjualan tahunan dari perusahaan batu bata “REZEKI “ tahun 1991 s/d 1997 (JUTAAN RUPIAH) TAHUN NILAI PENJUALAN(Y) X ∑1000 PERTANYAAN : a.Buat persamaan Trend b.Hitung Ramalan penjualan Tahun 1998 c.Gambarkan garis Trend

41 SOLUSI TAHUN NILAI PENJUALAN(Y) XX²XYX²Y X⁴X⁴ JUMLAH

42 SOLUSI TAHUN NILAI PENJUALAN(Y) XX²XYX²Y X⁴X⁴ ∑1000

43 SOLUSI TAHUN NILAI PENJUALAN(Y) XX²XYX²Y X⁴X⁴ ∑

44 a) a = (100)(196) – (334)(28) = = 7,625 7(196) – (28) 1344 b = 46/28 = 1,643 c = 7(334) – (28)(100) = = - 0,786 7(196) – (28) PERSAMAAN TREND KUADRATIS Y' = a + bx + cx² Y' = 7, ,643X -0,786X 2 b) Ramalan penjualan tahun 1998 adalah : Y' = 7, ,643(4) – 0,786(4) 2 = 1,621

45 c)Thn 1991 : Y' = 7, ,643(-3) – 0,786(-3) 2 = Thn 1992 Y' = 7, ,643(-2) – 0,786(-2) 2 = Y' = 7, ,643(-1) – 0,786(-1) 2 = Y' = 7, ,643(0) – 0,786(0) 2 = Y' = 7, ,643(1) – 0,786(1) 2 = Y' = 7, ,643(2) – 0,786(2) 2 = Y' = 7, ,643(3) – 0,786(3) 2 = Y' = 7, ,643(4) – 0,786(4) 2 =

46 TAHUN NILAI PENJUALAN(Y) X ∑58 PERTANYAAN : a.Buat persamaan Trend b.Hitung Ramalan penjualan Tahun 2007 c.Gambarkan garis Trend

47

48 Cara Menyelesaikan I.Tentukan nilai a dan b II.Tentukan garis regresinya Y = a + bX III.Gunakan Rumus ∏= R – TC IV.Pakai Syarat M∏=0 V.Akan ditemukan nilai harga,jumlah terjual dan profit yang diharapkan

49 MODEL SOAL SEMESTER HARIHARGAPRODUK TERJUAL Jika biaya variabel perdonat adalah Rp1000 dan biaya tetap adalah Rp Tentukan : a.Harga optimal donat b.Jumlah donat terjual c.Keuntungan yang diharapkan Petunjuk ! Gunakan rumus regresi sederhana

50 XYX2X2 XY ΣX =ΣY =ΣX2=ΣX2=ΣXY=

51 jawab XYX2X2 XY

52 ΣX= ΣY=31.70 ΣX 2 = ΣXY= RUMUS : a = Y - bX b= ΣXY – ΣXΣY/n ΣX 2 – (ΣX) 2 /n GARIS REGRESI : Y = a + bX b = - 0,9 dan a = 4760,5 Y = 4760,5 – 0,9X

53 Harga = X = P dan penjualan = Y = Q Maka persamaan regresi berubah menjadi : Q = 4760,5 – 0,9P 0,9P = 4760,5 – Q : 0,9 P = 5289,4 – 1,1Q Ingat mata kuliah matematika ekonomi ¶ = TR – TC ¶ = P.Q – (FC + VC) ¶ = (5289,4 – 1,1Q).Q – ( Q) ¶ = 5289,4Q – 1,1 Q 2 – – 1000Q ¶ = ,4Q – 1,1 Q 2

54 ¶ = Q – 0,07Q 2 M¶ = 0

55 a).ΣX= ΣY= ΣX 2 = ΣXY= b= – (31.700)/ – (28.250) 2 /12 b= - 0,9 a= 2641,7 + 0,9(2354,2) a=4760,5 Y= 4760,5 – 0,9X Q= 4760,5 – 0,9 P 0,9P= 4760,5-Q P= 5289,4 -1,1Q ∏ = ,4Q -1,1Q 2 Q= 1949 P=3150 ∏=

56 jawab XYX2X2 XY a).ΣX= ΣY= ΣX 2 = ΣXY= b= – (31.700)/ – (28.250) 2 /12 b= - 0,9 a= 2641,7 + 0,9(2354,2) a=4760,5 Y= 4760,5 – 0,9X Q= 4760,5 – 0,9 P 0,9P= 4760,5-Q P= 5289,4 -1,1Q ∏ = ,4Q -1,1Q 2 Q= 1949 P=3150 ∏=

57 SOAL KUIS dikumpulkan MINGGU TERJUAL VOLUME PENJUALAN (Gallon) HARGA JUAL ($/Gallon) 1101,30 262,00 351, , , ,20 751, , , ,10 Jika biaya variabel pergallon susu adalah $1,21dan biaya tetap adalah $ 500 Tentukan : a.Harga optimal SUSU b.Jumlah SUSU terjual c.Keuntungan yang diharapkan Petunjuk ! Gunakan rumus regresi sederhana

58 JAWAB: YXX2X2 XYY2Y2 101,301, , ,702,898, ,502, ,602, ,201, ,602, ,401,9616, , ,101, ,421,56149,31488

59 b= ΣXY – ΣXΣY/n ΣX 2 – (ΣX) 2 /n b=149,3 – 14,4(112) /10 21,56 – (14,4) 2 /10 b= - 14,54 a = Y - bX a=11,2 – (-14,54)(1,44) a=32,14 Y = 32,14 – 14,54X

60 Q = 32,14 – 14,54P 14,54P = 32,14 – Q : 14,54 P = 2,21 – 0,07Q ¶ = TR – TC ¶ = (2,21 – 0,07Q).Q – ( ,21Q) ¶ = 2,21Q – 0,07Q 2 – 500 – 1,21Q ¶ = Q – 0,07Q 2

61 M¶ = ,14Q = 0 Q = 7,14 P = 2,21 -0,07 (7,14) = $ 1,7 ¶ = (7,14) – 0,07(7,14) 2 = - 496,4 ¶ = $ dan r = - 0,86

62 JAWAB: YXX2X2 XY 101,301, , ,702,898,5 121,502, ,602, ,201, ,602, ,401,9616,8 171, ,101, ,421,56149,3 b=149,3 – 14,4(112) /10 21,56 – (14,4) 2 /10 b= - 14,54 a=11,2 – (-14,54)(1,44) a=32,14 Y = 32,14 – 14,54X Q = 32,14 – 14,54P 14,54P = 32,14 – Q : 14,54 P = 2,21 – 0,07Q ¶ = TR – TC ¶ = (2,21 – 0,07Q).Q – ( ,21Q) ¶ = 2,21Q – 0,07Q 2 – 500 – 2,21Q ¶ = Q – 0,07Q 2 M¶ = ,14Q = 0 Q = 7,14 P = 2,21 -0,07 (7,14) = 1,7 ¶ = (7,14) – 0,07(7,14) 2 = - 496,4 ¶ = $- 496 dan r = - 0,86


Download ppt "ANALISA KORELASI SEDERHANA ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google