Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

2. OUT LINE Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "2. OUT LINE Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson."— Transcript presentasi:

1 2

2 OUT LINE Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson Distribusi Probabilitas Diskret

3 Pendahuluan Definisi: Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa. Contoh Kasus: Berapa peluang meraih untung dari investasi di reksa dana Berapa banyak barang harus dikirim, apabila selama perjalanan barang mempunyai probabilitas rusak Berapa peluang karyawan bekerja lebih baik esok hari

4 Pendahuluan Kemungkian Pilihan Calon PasienJumlah Pilihan R IIIIII 1 SSS0 2 SSR1 3 SRS1 4 SRR2 5 RSS1 6 RSR2 7 RRS2 8 RRR3 Ilustrasi Ada tiga orang yang akan berobat di daerah jakarta barat, dimana terdapat 2 buah klinik yang berdekatan yaitu R dan S. Jika ketiga calon pasien tersebut bebas memilih dan kondisi klikinik identik, maka tentukanlah kemungkinan pilihan dari calon pasien tersebut ???

5 Pendahuluan Kemungkian Pilihan Calon PasienJumlah Pilihan R IIIIII 1 SSS0 2 SSR1 3 SRS1 4 SRR2 5 RSS1 6 RSR2 7 RRS2 8 RRR3 Kemungkinan pilihan calon pasien : Klinik R sama sekali tidak dipilih = 1 kejadian Klinik R dipilih satu dari tiga calon pasien = 3 kejadian Klinik R dipilih dua dari tiga calon pasien= 3 kejadian Klinik R dipilih oleh ketiga calon pasien= 1 kejadian

6 Pendahuluan Jumlah RJumlahTotalDistribusi Probabilitas DipilihFrekuensiKemungkinanHasil P(r) 0181/80, /80, /80, /80,125 Jumlah Total Distribusi Probabilitas1,000 Dari 8 kemungkinan kejadian tersebut dapat disusun DISTRIBUSI PROBABILITAS

7 Pendahuluan Distribusi probabilitas adalah sebuah daftar dari keseluruhan hasil suatu percobaan kejadian yang disertai dengan nilai probabilitas masing-masing hasil (event).

8 Variabel Acak Sebuah ukuran atau besaran yang merupakan hasil suatu percobaan atau kejadian yang terjadi acak atau untung-untungan dan mempunyai nilai yang berbeda-beda. Variabel acak diskret Ukuran hasil percobaan yang mempunyai nilai tertentu dalam suatu interval biasa dalam bentuk bilangan bulat dan dihasilkan dari perhitungan (contoh; buah semangka berjumlah 10 buah ) Variabel acak kontinu Ukuran hasil percobaan yang mempunyai nilai yang menempati seluruh titik dalam suatu interval Biasa dihasilkan dari pengukuran dan dalam bentuk pecahan (contoh; berat semangka 3,75 kg)

9 Perhitungan Rata-rata Hitung  = E(X) =  (X.P(X)) Dimana :  = Nilai rata-rata hitung distribusi probabilitas E(X) = Nilai harapan (expected value) X= Kejadian P(X)= Probabilitas kejadian X

10 Rata-rata Hitung Ilustrasi Ada tiga orang yang akan berobat di daerah jakarta barat, dimana terdapat 2 buah klinik yang berdekatan yaitu R dan S. Jika ketiga calon pasien tersebut bebas memilih dan kondisi klikinik identik, maka tentukanlah kemungkinan pilihan dari calon pasien tersebut ??? Hitunglah nilai rata-rata hitung nya ! (atas pilihan klinik R) XP(X)X. P(X) 00,1250,000 10, ,750 30,1250,375 Jumlah1,500 Menunjukan bahwa dari 3 orang calon pasien klinik, maka 1,5 orang akan memilih klinik R Harus dibulatkan

11 Varians dan Standar Deviasi Varians  2 =  (X -  ) 2. P(X) Dimana  2= Varians  = Standar Deviasi X= Nilai suatu kejadian  = Nilai rata-rata hitung distribusi probabilitas P(X)= Probabilitas suatu kejadian Standar Deviasi  =   2 Varians dan Standar Deviasi merupakan ukuran penyebaran yang mengukur seberapa besar data menyebar dari nilai tengahnya

12 Varians dan Standar Deviasi Ilustrasi Ada tiga orang yang akan berobat di daerah jakarta barat, dimana terdapat 2 buah klinik yang berdekatan yaitu R dan S. Jika ketiga calon pasien tersebut bebas memilih dan kondisi klikinik identik, maka tentukanlah kemungkinan pilihan dari calon pasien tersebut ??? Hitunglah Standar Deviasi nya ! XP(X)X. P(X) (X -  )(X -  ) 2 (X -  ) 2. P(X) 00,1250,000-1,5002,2500,281 10,375 -0,5000,2500,094 20,3750,7500,5000,2500,094 30,1250,3751,5002,2500,281  1,500 22 0,750 Standar Deviasi nya  =   2 =  0,75 = 0,87 Menunjukkan bahwa standar penyimpangan data dari nilai tengahnya adalah 0,87

13 Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson Distribusi Probabilitas Diskret

14 Distribusi Probabilitas Binomial Ciri-ciri Percobaan Bernouli: Setiap percobaan menghasilkan dua kejadian: (a) kelahiran anak: laki-laki - perempuan; (b) melempar uang keudara: gambar - angka (c) perkembangan suku bunga: naik - turun dan lain-lain. Probabilitas suatu kejadian untuk suskes atau gagal adalah tetap (konstan) untuk setiap kejadian. P(p) peluang sukses dan P(q) peluang gagal, maka P(p) + P(q)= 1. Suatu percobaan dengan percobaan lain bersifat bebas. Hasil dari suatu percobaan tidak mempengaruhi hasil percobaan lainnya Data yang dihasilkan adalah data perhitungan. Distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas yang dapat digunakan bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan percobaan Bernouli

15 Rumus Dimana P(r)= Nilai probabilitas binomial P= Probabilitas sukses suatu kejadian dalam setiap percobaan r = Banyaknya peristiwa sukses suatu kejadian untuk keseluruhan percobaan n = Jumlah total percobaan q = Probabilitas gagal suatu kejadian yang diperoleh dari q = 1-p Distribusi Probabilitas Binomial

16 Contoh : PT ABC mengirim buah mangga ke Hero Supermarket. Buah yang dikirim 90% diterima dan sisanya ditolak. 15 buah dikirim setiap harinya. a)Berapa probabilitas 15 buah diterima ? b)Berapa probabilitas 13 buah diterima?

17 Penyelesaian : a)Probabilitas 15 buah diterima ? P(15) = [15!/{15!(15 – 15)!}] 0,9 15 x 0, P(15) = [15!/{15!(0)!}] 0,9 15 x 0,1 0 P(15) = 1 x 0,206 x 1 P(15) = 0,206 (Probabilitas 15 buah mangga diterima adalah 20,6%) n = 15, r = 15, p = 0,9 dan q = 0,1

18 Penyelesaian : b)Probabilitas 13 buah diterima ? P(13) = [15!/{13!(15 – 13)!}] 0,9 13 x 0, P(13) = [15!/{13!(2)!}] 0,9 13 x 0,1 2 P(13) = 105 x 0,25 x 0,01 P(13) = 0,267 (Probabilitas 13 buah mangga diterima adalah 26,7%) n = 15, r = 13, p = 0,9 dan q = 0,1

19 Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson Distribusi Probabilitas Diskret

20 Distribusi Probabilitas Hipergeometri Dalam distribusi binomial diasumsikan bahwa peluang suatu kejadian tetap atau konstan atau antar-kejadian saling lepas. Dalam dunia nyata, jarang terjadi hal demikian. Suatu kejadian sering terjadi tanpa pemulihan dan nilai setiap kejadian adalah berbeda atau tidak konstan. Distribusi dengan tanpa pemulihan dan probabilitas berbeda adalah Distribusi Hipergeometrik.

21 Distribusi Probabilitas Hipergeometri Rumus Dimana P(r)= Nilai hipergeometrik dengan kejadian r sukses N= Jumlah populasi S= Jumlah sukses dalam populasi r = Jumlah sukses yang menjadi perhatian n = Jumlah sampel dari populasi

22 Distribusi Probabilitas Hipergeometri Diperoleh data bahwa di kecamatan ABC terdapat 33 anak yang mengalami gizi buruk dan 20 diantaranya berjenis marasmus dan yang lainnya kwasiorkor. Pemeriksaan akan dilakukan terhadap 10 anak. Berapakah dari 10 anak tersebut, 5 anak bergizi buruk dengan jenis marasmus? = 0,216 Jawab: N = 33S = 20n =10r = 5 Contoh

23 Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson Distribusi Probabilitas Diskret

24 Distribusi Probabilitas Poission Dikembangkan oleh Simon Poisson Poisson memperhatikan bahwa distribusi binomial sangat bermanfaat dan dapat menjelaskan dengan baik, namun untuk n di atas 50 dan nilai P(p) sangat kecil akan sulit mendapatkan nilai binomialnya.

25  = n.p Rumus Dimana P(X)= Nilai probabilitas distribusi poisson  = Rata-rata hitung dari jumlah nilai sukses (dimana  = n.p) e= bilangan konstanta (2,71828) p = Probatas sukses suatu kejadian Distribusi Probabilitas Poission

26 Jumlah emiten di BEI ada 120 perusahaan. Akibat krisis ekonomi, peluang perusahaan memberikan deviden hanya 0,1. Apabila BEI meminta secara acak 5 perusahaan, berapa peluang ke-5 perusahaan tersebut akan membagikan dividen? Jawab: n = 120X=5p=0,1  =n.p =120 x 0,1 = 12 P(X)= 12 5 x 2, /5! = 0,0127 Untuk mendapatkan nilai distribusi Poisson, dapat digunakan tabel distribusi Poisson. Carilah Nilai  = 12 dan nilai X = 5, maka akan didapat nilai 0,0127


Download ppt "2. OUT LINE Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google