Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

LIMIT FUNGSI ALJABAR Adaptif Hal.: 2 LIMIT FUNGSI LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas Limit fungsi aljabar.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "LIMIT FUNGSI ALJABAR Adaptif Hal.: 2 LIMIT FUNGSI LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas Limit fungsi aljabar."— Transcript presentasi:

1

2 LIMIT FUNGSI ALJABAR

3 Adaptif Hal.: 2 LIMIT FUNGSI LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas Limit fungsi aljabar

4 Adaptif Hal.: 3 LIMIT FUNGSI Limit fungsi: Suatu limit f(x) dikatakan mendekati a {f(x) a} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x a} Dinotasikan Lim f(x) = a x a Limit fungsi aljabar

5 Adaptif Hal.: 4 LIMIT FUNGSI Langkat-langkah mengerjakan limit fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat dihindari) adalah …. 1.Subtitusi langsung. 2.Faktorisasi. 3.Mengalikan dengan bilangan sekawan. 4.Membagi dengan variabel pangkat tertinggi. Limit fungsi aljabar

6 Adaptif Hal.: 5 LIMIT FUNGSI Berapa teorema limit: Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B x a x a Maka 1. Lim [k.f(x)] = k Lim f(x) x a = k. A 2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x) x a x a x a = A + B LIMIT FUNGSI ALJABAR

7 Adaptif Hal.: 6 LIMIT FUNGSI Limit fungsi aljabar 3. Lim {f(x) x g(x)} x a x a = Lim f(x) x Lim g(x) x a x a = A x B 4.

8 Adaptif Hal.: 7 LIMIT FUNGSI Limit fungsi aljabar

9 Adaptif Hal.: 8 LIMIT FUNGSI Soal latihan: 1.Nilai dari Lim 3x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6 Limit fungsi aljabar

10 Adaptif Hal.: 9 LIMIT FUNGSI Pembahasan 1: Lim 3x = 3(2) x 2 = 6 Pembahasan 2: Lim 3x = 3 Lim X x 2 = 3(2) = 6 Limit fungsi aljabar

11 Adaptif Hal.: 10 LIMIT FUNGSI Jawab: 1.Nilai dari Lim 3x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6 Limit fungsi aljabar

12 Adaptif Hal.: 11 LIMIT FUNGSI 2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah…. x 2 a. -2 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8 Limit fungsi aljabar

13 Adaptif Hal.: 12 LIMIT FUNGSI Pembahasan: Lim (2x+4) = 2(2) + 4 x 2 = = 8 Limit fungsi aljabar

14 Adaptif Hal.: 13 LIMIT FUNGSI 3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah…. x 3 a. -6 b. 8 c. 12 d. 14 e. 16 Limit fungsi aljabar

15 Adaptif Hal.: 14 LIMIT FUNGSI Pembahasan 1: Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12 X 3 x 3 Pembahasan 2: Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x X 3 x 3 x 3 = 6(3) – 2(3) = 18 – 6 = 12 Limit fungsi aljabar

16 Adaptif Hal.: 15 LIMIT FUNGSI Limit fungsi bentuk Jika f(x) = (x-a).h(x) g(x) = (x-a).k(x) Maka: LIMIT FUNGSI ALJABAR

17 Adaptif Hal.: 16 LIMIT FUNGSI Limit Fungsi Bentuk Jika diketahui limit tak hingga (~) Sebagai berikut: Maka: 1. R= 0 jika nm ~~~~ LIMIT FUNGSI ALJABAR

18 Adaptif Hal.: 17 LIMIT FUNGSI Limit Fungsi Bentuk (~ - ~) a. 1. R= ~ jika a>p 2. R= 0 jika a=p 3. R= -~ jika a


19 Adaptif Hal.: 18 LIMIT FUNGSI b. 1. R= ~ jika a>p 2. jika a=p 3. R= -~ jika a


20 Adaptif Hal.: 19 LIMIT FUNGSI Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3d. b. 2 c. 1e. -2 LIMIT FUNGSI ALJABAR

21 Adaptif Hal.: 20 LIMIT FUNGSI Pembahasan: Jika 0 didistribusikan menghasilkan ~ (bukan solusi) sehingga soal diselesaikan dengan cara faktorisasi LIMIT FUNGSI ALJABAR

22 Adaptif Hal.: 21 LIMIT FUNGSI Maka: LIMIT FUNGSI ALJABAR

23 Adaptif Hal.: 22 LIMIT FUNGSI Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3d. b. 2 c. 1e. -2 LIMIT FUNGSI ALJABAR

24 Adaptif Hal.: 23 LIMIT FUNGSI 5. Nilai dari adalah…. LIMIT FUNGSI ALJABAR

25 Adaptif Hal.: 24 LIMIT FUNGSI Pembahasan: LIMIT FUNGSI ALJABAR

26 Adaptif Hal.: 25 LIMIT FUNGSI 5. Nilai dari adalah…. LIMIT FUNGSI ALJABAR

27 Adaptif Hal.: 26 LIMIT FUNGSI 6. Nilai dari adalah …. a. -6d. 16 b. 2e. 32 c. 10 LIMIT FUNGSI ALJABAR

28 Adaptif Hal.: 27 LIMIT FUNGSI Pembahasan 1: LIMIT FUNGSI ALJABAR

29 Adaptif Hal.: 28 LIMIT FUNGSI Pembahasan 1: LIMIT FUNGSI ALJABAR

30 Adaptif Hal.: 29 LIMIT FUNGSI Pembahasan 2: Perhatikan bahwa pangkat diatas sama dengan pangkat bawah sehingga p = q (p dibagi q) LIMIT FUNGSI ALBAJAR

31 Adaptif Hal.: 30 LIMIT FUNGSI 6. Nilai dari adalah …. a. -6d. 16 b. 2e. 32 c. 10 LIMIT FUNGSI ALJABAR

32 Adaptif Hal.: 31 LIMIT FUNGSI 7. Nilai dari adalah…. a. -3d. 0 b. -2e. 1 c. -1 LIMIT FUNGSI ALJABAR

33 Adaptif Hal.: 32 LIMIT FUNGSI Pembahasan: LIMIT FUNGSI ALJABAR

34 Adaptif Hal.: 33 LIMIT FUNGSI 7. Nilai dari adalah…. a. -3d. 0 b. -2e. 1 c. -1 LIMIT FUNGSI ALJABAR

35 Adaptif Hal.: 34 LIMIT FUNGSI 8. Nilai dari adalah…. a. -4d. 4 b. 0e. 8 c. 2 Limit fungsi sljabar

36 Adaptif Hal.: 35 LIMIT FUNGSI Pembahasan: LIMIT FUNGSI ALJABAR

37 Adaptif Hal.: 36 LIMIT FUNGSI 8. Nilai dari adalah…. a. -4d. 4 b. 0e. 8 c. 2 LIMIT FUNGSI ALJABAR

38 Adaptif Hal.: 37 LIMIT FUNGSI 9. Nilai dari adalah…. a. -~d. 0 b. -2 c. e. LIMIT FUNGSI ALJABAR

39 Adaptif Hal.: 38 LIMIT FUNGSI Pembahasan: Limit fungsi aljabar

40 Adaptif Hal.: 39 LIMIT FUNGSI 9. Nilai dari adalah…. a. -~d. 0 b. -2 c. e. Limit fungsi aljabar

41 Adaptif Hal.: 40 LIMIT FUNGSI 10. Nilai dari adalah…. a. d. 2 b. 0 e. 3 c. Limit fungsi aljabar

42 Adaptif Hal.: 41 LIMIT FUNGSI Pembahasan: Perhatikan Pangkat tertinggi diatas 3 Pangkat tertinggi dibawah 4 Jadi n < m Nilai R = 0 Limit fungsi aljabar

43 Adaptif Hal.: 42 LIMIT FUNGSI 10. Nilai dari adalah…. a. d. 2 b. 0 e. 3 c. Limit fungsi aljabar

44 Adaptif Hal.: 43 LIMIT FUNGSI 11. Nilai dari adalah…. Limit fungsi aljabar

45 Adaptif Hal.: 44 LIMIT FUNGSI Pembahasan: Limit fungsi aljabar

46 Adaptif Hal.: 45 LIMIT FUNGSI 12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0e. -6 c. Limit fungsi aljabar

47 Adaptif Hal.: 46 LIMIT FUNGSI Pembahasan: Pangkat diatas = Pangkat dibawah Maka Limit fungsi aljabar

48 Adaptif Hal.: 47 LIMIT FUNGSI 12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0e. -6 c. Limit fungsi aljabar

49 Adaptif Hal.: 48 LIMIT FUNGSI Limit Fungsi Trigonometri 1. Bentuk lim f(x) = f(a) Contoh : Tentukan nilai lim sin 2x. Jawab : Lim sin 2x = sin 2 = sin = 1

50 Adaptif Hal.: 49 LIMIT FUNGSI Limit Fungsi Trigonometri 2. Bentuk lim, dengan f(a) = 0 dan g(a) = 0 Contoh : Tentukan nilai dari : Jawab : Ingat !!!

51 Adaptif Hal.: 50 LIMIT FUNGSI Limit Fungsi Trigonometri 3. Bentuk atau Catatan : Secara umum

52 Adaptif Hal.: 51 LIMIT FUNGSI Limit Fungsi Trigonometri Contoh 1 : Tentukan nilai limit fungsi trigonometri berikut! Jawab :

53 Adaptif Hal.: 52 LIMIT FUNGSI Limit Fungsi Trigonometri

54 Adaptif Hal.: 53 LIMIT FUNGSI Limit Fungsi Trigonometri Contoh 2 : Tentukan nilai dari Jawab :

55 Adaptif Hal.: 54 LIMIT FUNGSI


Download ppt "LIMIT FUNGSI ALJABAR Adaptif Hal.: 2 LIMIT FUNGSI LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas Limit fungsi aljabar."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google