KALKULUS II By DIEN NOVITA.

Presentasi berjudul: "KALKULUS II By DIEN NOVITA."— Transcript presentasi:

1 KALKULUS II By DIEN NOVITA

2 BAB I INTEGRAL LIPAT DAN TERAPANNYA

3 A. INTEGRAL LIPAT DUA Definisi
Andaikan f suatu fungsi dua peubah yang terdefinisi pada suatu persegi panjang tertutup R. Maka f dapat diintegralkan yang disebut sebagai integral lipat dua f pada R, yaitu : Jika f(x,y) = 1 pada R, maka integral lipat dua merupakan luas R

4 B. MENGHITUNG INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN INTEGRAL BERULANG
atau

5 C. TERAPAN INTEGRAL LIPAT DUA
Menentukan Volume Tetrahedron Langkah – langkah menentukan volume tetrahedron yang dibatasi bidang xy, xz, dan yz serta bidang w = f(x,y,z): Tentukan persamaan bidang z = f(x,y) Tentukan persamaan x dan y jika z = 0 Gambarkan bidang z = f(x,y) Tentukan titik batas x dan y pada bidang xy Tentukan

6 Menentukan Pusat Massa

7 Menentukan Momen Inersia Terhadap Sumbu x dan Sumbu y

8 D. TEOREMA GREEN Andaikan C kurva mulus sepotong-sepotong, tertutup sederhana yang membentuk batas dari suatu daerah S di bidang xy. Jika M(x,y) dan N(x,y) kontinu dan mempunyai turunan kontinu pada S dan batasnya C, maka:

9 E. INTEGRAL LIPAT DUA DALAM KOORDINAT KUTUB

10 F. LUAS PERMUKAAN

11 F. INTEGRAL LIPAT TIGA

12 G. TERAPAN INTEGRAL LIPAT TIGA