Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

2. Deviasi Standar Untuk mengatasi deviasi mean KARL PEARSON seorang ahli statistik memberikan jalan keluarnya, yaitu: Semua deviasi positif dan deviasi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "2. Deviasi Standar Untuk mengatasi deviasi mean KARL PEARSON seorang ahli statistik memberikan jalan keluarnya, yaitu: Semua deviasi positif dan deviasi."— Transcript presentasi:

1 2. Deviasi Standar Untuk mengatasi deviasi mean KARL PEARSON seorang ahli statistik memberikan jalan keluarnya, yaitu: Semua deviasi positif dan deviasi negatifnya dikuadratkan sehingga semua deviasinya menjadi positif Semua deviasi yang bertanda positif itu dijumlahkan, lalu dicari rata-ratanya dan akarnya Cara kerja diatas disebut deviasi standar (standar deviation) dilambangkan dengan  atau SD.

2 Rumus Deviasi Standar Keterangan: SD = Standar Deviasi  x 2 = Jumlah semua deviasi setelah dikuadratkan (a)Rumus untuk frekuensi tunggal atau satu (b)Rumus untuk frekuensi lebih dari satu

3 a.Cara mencari standar deviasi data tunggal yang semua skornya berfrekuensi satu Nilai (X)fxx2x2 912,56,25 811,52,25 710,50,25 61-0,50,25 51-1,52,25 41-2,56,25  X=39 6 = N 0 =  x17,5 =  x 2 Langkah Penyelesaian: 1.Isi Kolom 3 (x) Terlebih dahulu carilah MEAN dengan rumus:

4 2. Selanjutnya cari x dengan cara x = X - M x atau kolom 1 dikurangi dengan MEAN. Contoh baris pertama 9 - 6,5 = 2,5 demikian seterusnya. 3. Untuk mengisi kolom 4 (x2) Kuadratkan setiap deviasinya (x) yang ada pada kolom 3. contoh baris pertama: (2,5)2 = 2,5 x 2,5 = 6,25 dan seterusnya. Selanjutnya dijumlahkan ke bawah sehingga diperoleh  x 2 =17,5 4. Langkah selanjutnya substitusikan ke dalam rumus: SD = 1,708

5 Tabel Perhitungan Standar Deviasi Nilai Siswa SLTA XffXxx2x2 fx 2 85542519.65386,1221.930,610 80756014,65214,6221.502,354 75129009,6593,1221.117,464 70149804,6521,622302,708 65251625-0,350,1223,050 6016960-5,3528,622497,952 5510550-10,35107,1221.071,220 508400-15,35235,6221.884,976 453135-20,35414,1221.242,366 100 = N 6.535 =  fX -- 9.512,7=  fX 2 b.Cara mencari standar deviasi data tunggal yang sebagian skor atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu. Langkah pertama dengan mempersiapkan tabel perhitungan seperti di bawah.

6 Penjelasan: 1. Cari mean menggunakan data pada kolom 3 (fX) Kalikanlah kolom f dengan X, contohnya 5 x 85 = 425 demikian seterusnya. Selanjutnya dijumlahkan ke bawah sehingga diperoleh  fX = 6.535 2. Pada kolom x Carilah MEAN dengan rumus Selanjutnya carilah x dengan rumus x = X – M x, contohnya 85-65,35 = 19,65 dan seterusnya. Niali x yang akan digunakan untuk perhitungan selanjutnya dalam mencari standar deviasi. 3.Kolom x 2 Kuadratkan setiap deviasi (x) pada kolom 4, contohnya (19,65)2 = 386,122 dan seterusnya. 4. Kolom fx2 Kalikanlah f dengan x2, contohnya 5 x 19,65 = 1.930,61 dan seterusnya. Selanjutnya dijumlahkan ke bawah hingga diperoleh  fX 2 = 9.512,7 5. Substitusikan ke dalam rumus: SD = 9,753

7 Banyak cara yang dapat digunakan untuk mencari standar deviasi untuk data kelompok. Namun pembahasan ini akan dikemukakan dua rumus saja. 1.Cara pertama dengan rumus 2. Cara kedua dengan rumus c. Cara mencari standar deviasi data kelompok

8 Tabel Perhitungan Standar Deviasi Nilai Ujian Mahasiswa Perguruan Tinggi Interval Nilai fXx'fx'x‘ 2 fx‘ 2 80-84118255525275 75-79247749616384 70-7430723909270 65-6948672964192 60-6455621551 55-593157 MT0000 50-541952-19119 45-491747-2-34468 40-441042-3-30990 35-39537-4-201680 Jumlah250 = N-- 289=  fx’ - 1.433=  fx’ 2 1.Cara Pertama Mempersiapkan tabel perhitungan mencari standar deviasi seperti dibawah ini

9 Penjelasan Cara Pertama: 1. Kolom ke-3 yaitu X atau nilai, dapat dicari dengan carara: Nilai tengah masing-masing skorpada kolom 1. contohnya interval 80 – 84 nilai tengahnya adalah demikian seterusnya 2. Kolom ke-4 x’ atau x terkaan (dugaan) Membuat x terkaan (sembarangan), namun sebaiknya pilihlah yang di tengah guna memudahkan perhitungan (kita pilih saja x = 57 lalu yang sebaris dengan x terkaan pada kolom 4 ditempatkan angka 0, kemudian secara berurutan ke atas dibuat 1,2,3,4 dan 5 dan ke bawah -1,-2,-3 dan -4 3. Kolom ke-5 (fx’) Kalikan f dengan x’. Contoh 11 x 5 = 55 demikian seterusnya. Lalu jumlahkan ke bawah sehingga diperoleh  fx’ = 289 4. Kolom x’ 2 Kuadratkan x’ (kolom 4). Contoh (5) 2 = 5 x 5 =25 demikian seterusnya 5. Kolom fx’ 2 Kalikan f dengan x’. Contohnya 11 x 25 = 275. lalu jumlahkan ke bawah sehingga diperoleh  fx’ 2 = 1.433

10 Dari data di atas kita ketahui N = 250 i = 5  fx’ = 289  fx’ 2 = 1.433 Langkah selanjutnya substitusikan ke dalam rumus : SD = 10,483 Jadi Standar Deviasi adalah 10,483

11 Tabel Perhitungan Standar Deviasi Nilai Ujian Mahasiswa Perguruan Tinggi Interval Nilai fXfXxx2x2 fx 2 80-84118290219,22369,4084.063,488 75-7924771.84814,22202,2084.852,992 70-7430722.1609,2285,0082.550,240 65-6948673.2164,2217,808854,784 60-6455623.4100,780,60833,440 55-5931571.767-5,7833,4081.035,648 50-541952988-10,78116,2082.207,952 45-491747799-15,78249,0084.233,136 40-441042420-20,78431,8084.318,080 35-39537185-25,78664,6083.323,040 Jumlah250 = N- 15.695 =  fX -- 27.472,8 =  fx 2 2. Cara Kedua Mempersiapkan tabel perhitungan seperti dibawah ini

12 Penjelasan Cara Kedua: 1. Kolom X Nilai tengah masing-masing skorpada kolom 1. contohnya interval 80 – 84 nilai tengahnya adalah demikian seterusnya 2. Kolom (fX) Kalikan f dengan X. Contoh 11 x 82 = 902 demikian seterusnya. Selanjutnya jumlahkan ke bawah sehingga diperoleh  fX = 15.695 3. Kolom x Terlebih dahulu carilah MEAN dengan rumus:62,78 Selanjutnya carilah deviasi (x) masing-masing skor dengan rumus x = X – M x. Contoh 82 – 62,78 = 19,22 demikian seterusnya 4. Kolom x 2 Kuadratkan x (kolom 5). Contoh (19,22) 2 = 19,22 x 19,22 = 369,408 demikian seterusnya 5. Kolom fx 2 Kalikan f dengan x 2. Contohnya 11 x 369,408 = 4.063,488 demikian seterusnya, lalu jumlahkan ke bawah sehingga diperoleh  fx 2 = 27.472,8

13 Dari data di atas kita ketahui N = 250 i = 5  fX = 15.695  fx 2 = 27.472,8 Langkah selanjutnya substitusikan ke dalam rumus : SD = 10,483 (Hasilnya sama dengan rumus pertama) Jadi Standar Deviasi adalah 10,483


Download ppt "2. Deviasi Standar Untuk mengatasi deviasi mean KARL PEARSON seorang ahli statistik memberikan jalan keluarnya, yaitu: Semua deviasi positif dan deviasi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google