Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/37 EE2423 SINYAL & SISTEM ANALIS FOURIER SINYAL WAKTU DISKRIT TEAM DOSEN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/37 EE2423 SINYAL & SISTEM ANALIS FOURIER SINYAL WAKTU DISKRIT TEAM DOSEN."— Transcript presentasi:

1 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/37 EE2423 SINYAL & SISTEM ANALIS FOURIER SINYAL WAKTU DISKRIT TEAM DOSEN

2 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 2/37 Deret Fourier Sinyal Waktu Diskrit  Tujuan : Memindahkan sinyal waktu diskrit ke kawasan frekuensi Sinyal periodik Spektral Diskrit Sinyal aperiodik Spektral Kontinu DFWD TFWD

3 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 3/37 DERET FOURIER WAKTU DISKRIT  Bentuk Trigonometri Sinyal periodik x(n) dengan perioda  x(n) = x(n+N) Sinyal periodik bentuk sinusoida  x(n) = a n cos (2πn/N)  x(n) = b n sin (2πn/N) Frekuensi sudut sinyal periodik  ω ≡ 2πn/N radian

4 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 4/37 DERET FOURIER WAKTU DISKRIT  DFWD  Bandingkan dgn DFWK

5 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 5/37 DERET FOURIER WAKTU DISKRIT  Bentuk Eksponensial

6 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 6/37 DERET FOURIER WAKTU DISKRIT  Jika  Jadi

7 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 7/37 DERET FOURIER WAKTU DISKRIT  Bentuk DFWD cukup dianalisis 1 periode dari N=0 s/d N-1 karena sifat ekponensial dimana k=integer sejumlah N dari 0 s/d N-1

8 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 8/37 DERET FOURIER WAKTU DISKRIT  Untuk N=8  Integer k juga merepresentasikan frekuensi sudut ω 0  Jadi a k merepresentasikan spektral SWD

9 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 9/37 DERET FOURIER WAKTU DISKRIT  Latihan Gambarkan koefisien fourier diskrit dari SWD dgn perioda 8 sbb:

10 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 10/37 DERET FOURIER WAKTU DISKRIT  Respon Steady State thd bbrp input sinusoida Cari L q (operator q) Respon steady state input ekponensial Jika input sinusoid maka diubah dulu ke bentuk eksponensial

11 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 11/37 KONVERGENSI DERET FOURIER  Suatu sinyal periodik tidak dapat direpresentasikan sebagai deret Fourier jika : Sinyal tidak dapat diintegralkan secara absolut pada setiap periode Dalam setiap interval waktu yang terbatas, sinyal mempunyai variasi yang tidak terbatas Dalam setiap interval waktu terbatas, sinyal mempunyai jumlah diskontiniu yang tak terbatas.  Akan tetapi sinyal yang demikian adalah sinyal yang tidak realistik, sehingga konvergensi bukan merupakan hal yang penting dalam hal ini.

12 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 12/37 SIFAT-SIFAT DERET FOURIER  Dua sinyal periodik dgn periode N dan fundamental frequency  0 =2/N:  Linearitas:

13 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 13/37 SIFAT-SIFAT DERET FOURIER  Pergeseran Waktu:  Time-Reversal (Flip):

14 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 14/37 SIFAT-SIFAT DERET FOURIER  Penskalaan Waktu:  Differensiasi Pertama:

15 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 15/37 SIFAT-SIFAT DERET FOURIER  Konvolusi Periodik:  Perkalian:

16 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 16/37 SIFAT-SIFAT DERET FOURIER  Even-Odd Decomposition of Real Signals:

17 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 17/37 LATIHAN SOAL  Cari koefisien Fourier untuk deret periodik x[n] pada Fig. 6-7.

18 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 18/37 LATIHAN SOAL  Cari representasi Deret Fourier Waktu Diskrit dari masing-masing deret berikut:

19 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 19/37 TIME DOMAIN vs. FREQUENCY DOMAIN  Analisa Fourier (Deret atau Transformasi) adalah cara mendapatkan content frekuensi dari sinyal, antara lain berpindah dari time-domain ke frequency domain.  Selalu dimungkinkan untuk kembali dari frequency-domain ke time-domain.

20 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 20/37 KONVERGENSI TRANSFORMASI FOURIER  Sama dengan Deret Fourier, maka suatu sinyal aperiodik dapat diTransformasi Fourier jika : Sinyal dapat diintegralkan secara absolut pada setiap periode Dalam setiap interval waktu yang terbatas, sinyal mempunyai variasi yang terbatas Dalam setiap interval waktu terbatas, sinyal mempunyai jumlah diskontiniu yang terbatas.

21 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 21/37 TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRIT  Digunakan jika sinyal waktu diskrit tidak periodik atau merupakan deretan terbatas  Dengan TFWD dapat ditentukan spektral diskritnya  TFWD diturunkan dari DFWD dimana periodanya menuju tak terhingga

22 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 22/37 TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRIT  TFWD

23 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 23/37 SIFAT-SIFAT TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRIT - Periodik Linieritas Pergeseran waktu dan frekuensi Penskalaan waktu dan frekuensi Differensiasi dan penjumlahan Teorema Parseval Konvolusi Konvolusi Periodik

24 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 24/37 SIFAT-SIFAT TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRIT  Periodisitas Transformasi Fourier Waktu Diskrit selalu periodik dalam ω dengan periode 2π

25 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 25/37 SIFAT-SIFAT TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRIT  Linieritas Jika Dan maka

26 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 26/37 SIFAT-SIFAT TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRIT  Pergeseran Waktu jika maka

27 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 27/37 SIFAT-SIFAT TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRIT  Pergeseran Frekuensi jika maka

28 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 28/37 SIFAT-SIFAT TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRIT  Differencing  Time Reversal

29 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 29/37 SIFAT-SIFAT TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRIT  Differensiasi dalam frekuensi  Konjugasi

30 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 30/37 SIFAT-SIFAT TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRIT  Relasi Parseval

31 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 31/37 SIFAT-SIFAT TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRIT  Konvolusi  Perkalian

32 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 32/37 LATIHAN SOAL  Cari Transformasi Fourier dari deretan pulsa rektangular x [ n ] = u [ n ] - u [ n - N ]

33 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 33/37 LATIHAN SOAL  Cari Transformasi Fourier dari deretan pulsa rektangular pada gambar dibawah ini

34 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 34/37 LATIHAN SOAL Suatu sistem kausal LTI dimana x[n] dan y[n] adalah input dan output sistem ( a ) Cari Respon Frekuensi Sistem ( b ) Cari Impuls Respon Sistem

35 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 35/37 LATIHAN SOAL Suatu sistem kausal LTI a.Cari Respon Frekuensi sistem b.Cari Respon Impuls Sistem c.Gambarkan Respon Magnituda d.Gambarkan Respon Fasa

36 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 36/37 TRANSFORMASI FOURIER DISKRIT Sinyal periodik Spektral Diskrit Sinyal aperiodik Spektral Kontinu Sinyal aperiodik Spektral Diskrit DFWD TFWD TFD

37 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 37/37 TRANSFORMASI FOURIER DISKRIT Jadi TFD berguna untuk mentransformasikan sinyal aperiodik ke spektrum diskrit Jika TFD dianalisa dengan menggunakan DFWD sinyal dibuat seolah-olah periodik Jika TFD dianalisa dengan menggunakan TFWD Hubungan TFD dengan TFWD


Download ppt "Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/37 EE2423 SINYAL & SISTEM ANALIS FOURIER SINYAL WAKTU DISKRIT TEAM DOSEN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google