Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai DERET ARIMATIKA DAN GEOMETRI KELAS XII SEMESTER 2.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai DERET ARIMATIKA DAN GEOMETRI KELAS XII SEMESTER 2."— Transcript presentasi:

1 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai DERET ARIMATIKA DAN GEOMETRI KELAS XII SEMESTER 2

2 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Menggunakan konsep deret dalam pemecahan masalah. 4.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret 4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

3 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret. Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri Menentukan variabel pada deret aritmetika atau geometri yang merupakan model matematika dari masalah Menganalisis model matematika dari masalah deret Merumuskan model matematika dari masalah deret

4 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai MATERI

5 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Rumus Umum Deret Aritmatika S n = n / 2 (a + U n ) S n = n / 2 (a + (n-1)b) S n = n / 2 (a + U n ) S n = n / 2 (a + (n-1)b) Keterangan : Sn: Jumlah n Suku pertama a: Suku pertama b: Beda Un: Suku ke-n untuk n bilangan Asli

6 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Rumus Umum Deret Geometri Keterangan : Sn: Jumlah n Suku pertama a: Suku pertama r: Rasio, dimana |r| < 1 S n = a (1 – r n ) 1 – r

7 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Deret Geometri disebut KONVERGEN, jika nilai Deret Geometri memiliki batas tertentu untuk n mendekati tak hingga. S n = a+ ar+ ar 2 + …+ ar n-1 S n = a ((1 – r n ) /(1 – r )) Dengan n   dan -1 < r < 1, maka nilai r n  0 ; sehingga nilai (1 - r n )  1 Deret Geometri KONVERGEN, jika nilai  r  < 1

8 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Rumus Umum Deret Geometri Tak Hingga S  = a 1 – r Keterangan : S  : Jumlah deret geometri tak hingga a: Suku pertama r: Rasio, dimana  r  < 1

9 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Sifat Umum Deret U n = S n – S n-1

10 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai 1.Menentukan variabel pada permasalahan yang diketahui 2.Menentukan permasalahan sebagai deret aritmatika atau geometri 3.Merumuskan permasalahan dalam bentuk deret 4.Meyelesaikan permasalahan dengan menggunakan ketentuan pada deret

11 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Contoh Soal 1 Diketahui Deret Aritmatika sebagai berikut …. Tentukan jumlah 50 suku pertama !

12 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Jawaban Contoh Soal 1 a = 2; b = 2 dan n = 50 Un = a+(n-1)b Un = 2+(50-1)2 U 50 = 100 Jadi suku ke-50 adalah 100

13 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Contoh Soal 2 Pada suatu deret Aritmatika, diketahui suku ketiga adalah 12, jumlah suku keempat dan keenam adalah 40. Hitunglah suku kesepuluh ?

14 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Un = a+(n-1)b U 3 = a+(3-1)b = 12 a+2b = 12 U 4 + U 6 = 40 (a+3b) + (a+5b) = 40 a+4b = 20 (1) (2) Jawaban Contoh Soal 2

15 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai dari persamaan (1) dan (2) diperoleh : a+2b = 12 a+4b = 20 b = 4 dan a = 4 U 10 = a+(n-1)b U 10 = 4 + (10 - 1). 4 = 40

16 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Latihan Soal 1 1. Jika k+1, k-1, k-5 membentuk deret Geometri maka harga yang dapat diberikan pada k adalah …. A B C D E BENAR SALAH

17 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Latihan Soal 2 Diketahui bahwa : x, 2x, x 2 + 2, …. adalah barisan aritmatika. Dengan demikian nilai x yang memenuhi adalah : A B C D E BENAR SALAH

18 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Latihan Soal 3 Tiga buah bilangan a, b dan c berturut- turut merupakan deret hitung (aritmatika), maka berlaku… A B C D E b 2 = ½ (c-a) BENAR SALAH b 2 = ½ (c+a) b = ½ (c-a) b = ½ (c+a) b 2 = (c-a)

19 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Latihan Soal 4 Jumlah tiga suku pertama deret aritmatika 21, sedangkan hasil kalinya 280. Jika semua suku deret aritmatika ini positif, maka jumlah 10 suku pertama deret tsb sama dengan …. A B C D E 175 BENAR SALAH

20 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Latihan Soal 5 Jika tiga suku pertama barisan geometri adalah x, y, z. Maka hubungan antara x, y dan z adalah …. A B C D E y = x.z BENAR SALAH y 2 = x.z y 2 = 1 / 2 x.z 2y = x.z 1 / 2 y = x.z

21 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Latihan Soal 6 Dalam sebuah deret geometri diketahui U 9 = 128 dan U 4 = 4. Maka nilai S 10 = …. A B C D E 511 BENAR SALAH 511, ,5 513

22 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Latihan Soal 7 1 – 1/2 + 1/4 – 1/8 + 1/16 – …. = …. A B C D E 2/32/3 BENAR SALAH 3/43/4 4/34/3 5/45/4 2

23 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai Latihan Soal 8 Sebuah bola tenis dijatuhkan ke lantai dari tempat yang tingginya 1 m. Setiap kali setelah bola itu memantul, ia mencapai ketinggian yang sama dengan dua pertiga dari tinggi yang dicapainya sebelum pemantulan terakhir. Panjang lintasan bola itu sampai ia terhenti adalah …. A B C D E 5 BENAR SALAH 4,5 4 3,5 3

24 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai SIMULASI Suku pertama = Beda = n = Menentukan S n deret Aritmatika

25 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai SIMULASI Suku pertama = Rasio = n = Menentukan S n deret Geometri 3

26 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai REFERENSI Kanginan. Marthen, 2005, Matematika untuk SMA kelas XII Program IPA, Bandung, Penerbit Grafindo Kanginan. Marthen, 2005, Matematika untuk SMA kelas XII Program IPA, Bandung, Penerbit Grafindo Martono, Koko, 2007, Matematika dan kecakapan hidup untuk SMA Kelas XII Program IPA, Bandung, Penerbit Ganeca Exact. Martono, Koko, 2007, Matematika dan kecakapan hidup untuk SMA Kelas XII Program IPA, Bandung, Penerbit Ganeca Exact. Wirodikromo. Sartono, 2006, Matematika Jilid 3 IPA untuk Kelas XII, Jakarta, Penerbit Erlangga Wirodikromo. Sartono, 2006, Matematika Jilid 3 IPA untuk Kelas XII, Jakarta, Penerbit Erlangga

27 Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai PENYUSUN Nama : Zulkarnain Kamsah, S.Si Instansi: SMA Pesantren Unggul Al Bayan, Sukabumi


Download ppt "Beranda SK - KD SK - KD Indikator Materi Contoh Latihan Evaluasi Simulasi Referensi Penyusun Selesai DERET ARIMATIKA DAN GEOMETRI KELAS XII SEMESTER 2."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google