Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Setelah mempelajari materi ini anda dapat: Menemukan rumus barisan dan deret geometri.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Setelah mempelajari materi ini anda dapat: Menemukan rumus barisan dan deret geometri."— Transcript presentasi:

1

2

3 Setelah mempelajari materi ini anda dapat: Menemukan rumus barisan dan deret geometri

4 Apa yang akan kita pelajari BARISAN DAN DERET GEOMETRI? 1. Barisan geometri Menghitung suku ke-n barisan geometri Menghitung jumlah n suku pertama deret geometri 2. Deret geometri 3. Latihan

5 LETS GO!...

6 MENU BBBB AAAA RRRR IIII SSSS AAAA NNNN G G G G EEEE OOOO MMMM EEEE TTTT RRRR IIII DDDD EEEE RRRR EEEE TTTT G G G G EEEE OOOO MMMM EEEE TTTT RRRR IIII LLLL AAAA TTTT IIII HHHH AAAA NNNN

7 BARISAN GEOMETRI  Perhatikan persoalan berikut. Husein asyik bermain bola. Ia menjatuhkan bola dari atas meja. Tinggi meja adalah 1 m. Sebelum berhenti, bola itu memantul dan mencapai ketinggian yang sama dengan setengah kali tinggi yang dicapai sebelumnya.

8 Husein ingin mengetahui berapa tinggi bola pada pantulan ke-3, ke-6, ke-10. Berapa tinggi bola pada pantulan ke- n? Tolong kalian bantu Husein ya....

9

10 ... 1m1()m1() ()m

11  Perhatikan tinggi pantulan bola. 11() 1() () Pantulan ke-1 Pantulan ke-2 Pantulan ke-3 1() ( ) ( ) Pantulan ke-4...

12  U 1 = 1  U 2 = 1( )  U 3 = 1( ) ( )  U 4 = 1( ) ( ) ( ) = = = Terlihat suatu pola dari pantulan bola, yaitu selalu dikali Bilangan yang tetap ini disebut rasio.

13  U 1 = 1  U 2 = 1( )  U 3 = 1( ) ( )  U 4 = 1( ) ( ) ( ) = = = Berarti pantulan ke-6 diperoleh dengan cara =1() 2 = ) 3  U 6 ==1() 6 – 1 =1() 3 – 1 =1() 4 – 1 Begitu juga dengan pantulan ke-10 diperoleh dengan cara  U 10 ==1() 10 – 1 ) 9 ( Sehingga untuk pantulan ke-n diperoleh dengan cara  U n =1() n – 1

14 Anak-anak sekalian, persoalan Husein tadi merupakan suatu bentuk persoalan dari barisan dan deret geometri

15 Perhatikan kembali persoalan di atas... U 1 = 1, adalah suku pertama, sering juga disebut dengan a r =adalah rasio, yaitu perbandingan dua suku berdekatan, dan nilainya tetap.  U 1 = 1  U 2 = 1( )  U 3 = 1( ) ( )  U 4 = 1( ) ( ) ( ) = = = =1() 2 = ) 3 = ) 3 – 1 =1() 4 – 1

16 Jadi apa pengertian dari barisan geometri? Barisan geometri adalah suatu barisan dengan perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap. G o o d... !

17 Sekarang, kita bentuk rumus umum untuk barisan geometri U1U1... 1() 2 1 ) ) 3 U2U2 U3U3 U4U4 UnUn ) n – 1... aar ar 2 ar 3 ar n – 1... Jadi, suku ke-n diperoleh secara: U n = ar n – 1 dengan a = U 1 : suku pertama r : rasio == n : banyak suku

18 Contoh Diketahui barisan 1, 3, 9,... Tentukan: a. Rasio b. Suku ke-10 Penyelesaian: Suku pertama a = U 1 = 1 a.Rasio r = = 1, 3, 9,... = 3 b.U n = ar n – 1 U 10 = 1(3) 10 – 1 = 3 9

19 a.1, 4, 16, 64, 256 b Apa perbedaan dua bentuk di atas? G o o d... !

20 Jadi apakah pengertian dari deret geometri? G o o d... ! Deret geometri adalah jumlah dari setiap suku barisan geometri

21 Secara umum, jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S n = a + ar + ar 2 + …+ ar n – 1 rS n = ar + ar 2 + … + ar n – 1 + ar n DERET GEOMETRI – S n (1 – r) = a(1 – r n ), r ≠ 1

22 Jadi jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah, r < 1 atau, r > 1

23  Hitunglah jumlah 9 suku dari deret 3, -6, 12, -24, 48,... Contoh Deret geometri 3, -6, 12, -24, 48,... a = 3 Penyelesaian: r == = - 2 n = 9 = 513

24 DERET GEOMETRI TAK HINGGA  Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang banyak suku-sukunya takhingga.  Ditulis a + ar + ar 2 + ar  Deret konvergen: deret geometri tak hingga jika jumlah suku-sukunya tertentu atau menuju suatu bilangan tertentu  Deret divergen jika jumlah suku-sukunya tidak terbatas atau tidak menuju suatu bilangan tertentu

25  -1 < r < 1, maka deret takhingganya konvergen, dengan jumlah suku-suku  r ≤ -1 atau r > 1, maka deret takhingganya divergen

26 Contoh soal  Jumlah tak hingga dari sebuah deret geometri tak hingga adalah 36. Jika suku pertama 24. Besar suku rasionya adalah …. A. 3 B. 2 C. 0 D. ½ E. 1/3

27 Jawab Dik. S~ = 36 a= 24 a= 24 Dit: r   36(1 – r) = r = r = 24 – r= -12 r= 1/3 r= 1/3

28 Anak-anak, kalian telah mempelajari bagaimana menentukan rumus suku ke- n dan menghitung jumlah n suku pertama dari barisan dan deret aritmetika. Sekarang saatnya bagi kalian untuk mengasah kemampuan kalian melalui latihan

29 Latihan 1.Suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 5 dan 135. berapakah suku ke-8 barisan tersebut? 2.Tentukan jumlah 10 suku pertama deret geometri Hitunglah jumlah suku-suku deret ,5 + 0,

30 SELAMAT BELAJAR


Download ppt "Setelah mempelajari materi ini anda dapat: Menemukan rumus barisan dan deret geometri."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google