Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Uji Kenormalan Sampel kecil : Uji Kolmogorov-Smirnov Sampel Besar : Uji Chi-Square (Uji Goodness of fit)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Uji Kenormalan Sampel kecil : Uji Kolmogorov-Smirnov Sampel Besar : Uji Chi-Square (Uji Goodness of fit)"— Transcript presentasi:

1

2 Uji Kenormalan Sampel kecil : Uji Kolmogorov-Smirnov Sampel Besar : Uji Chi-Square (Uji Goodness of fit)

3 Uji Kenormalan Kolmogorof-Smirnov Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors. Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov- Smirnov, sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode Lilliefors.

4 1. Rumus NoXiFrFs|Fr - Fs| dst ….

5 lanjutan Keterangan : X i = Angka pada data Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal F T = Probabilitas komulatif normal atau Komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z. F S = Probabilitas komulatif empiris.

6 2. Persyaratan Persyaratan : a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.

7 3. Signifikansi Signifikansi uji, nilai |FT-FS| terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov.  Jika nilai |FT - FS| terbesar kurang dari nilai tabel Kolmogorov-Smirnov, maka Ho diterima ; Ha ditolak.  Jika nilai | FT - FS| terbesar lebih besar dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho ditolak ; Ha diterima.

8 4. Penerapan (contoh) Dari sebanyak 16 mahasiswa STIS yang diambil secara acak diperoleh data untuk pengeluaran kost per bulan (dalam ribuan rupiah): Apakah data tersebut diatas diambil dari populasi berdistribusi normal ? α = 5%

9 Penyelesaian 1)H o : data berasal dari populasi berdistribusi normal H 1 : data tidak berasal dari populasi berdistribusi normal 2)α = 5 % 3) Statistik Uji nilai maksimum dari

10 lanjutan Wilayah Kritik : D > maka D > 0,327 Dari tabel Kolmogorof-Smirnov dengan n=16 dan α = 5 % = 0,327

11 lanjutan 4) Perhitungan Statistik Uji NoXiFTFT Fs|F T - F S | ,2470,10620,125 0, ,8560,1960,25 0, ,660 0,2546 0,3125 0, ,4650,32100,4375 0, ,0730,47090,5625 0,

12 lanjutan ,122 0,5485 0,625 0, ,3180,624760,8125 0, ,709 0, ,875 0, ,883 0, ,9375 0, ,275 0,9885 1,000 0,0115 ∑ ,375 Sd127,761 nilai |F T -F S | tertinggi adalah 0,1877

13 lanjutan penyelesaian 5) Keputusan : Jadi Karena nilai Penguji Tabel Kolmogorof-Smirnov lebih besar dari nilai |F T -F S | tertinggi (0,327 > 0,1877) maka Terima H 0. 6) Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan bahwa data pengeluaran kost perbulan mahasiswa STIS berdistribusi normal.

14 Uji Kenormalan Shapiro - Wilks Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal.

15 1. Rumus Keterangan : D = Berdasarkan rumus di bawah a i = Koefisient test Shapiro Wilk (lampiran 8) X n-i+1 = Angka ke n – i + 1 pada data X i = Angka ke i pada data

16 lanjutan Keterangan : Xi = Angka ke i pada data yang X = Rata-rata data

17 lanjutan Keterangan : G = Identik dengan nilai Z distribusi normal T3 = Berdasarkan rumus di atas bn, cn, dn = Konversi Statistik Shapiro-Wilk Pendekatan Distribusi Normal

18 2. Persyaratan a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi c. Data dari sampel random

19 3. Signifikansi Signifikansi dibandingkan dengan tabel Shapiro Wilk. Signifikansi uji nilai T3 dibandingkan dengan nilai tabel Shapiro Wilk, untuk dilihat posisi nilai probabilitasnya (p).  Jika nilai p lebih dari 5%, maka Ho diterima ; Ha ditolak.  Jika nilai p kurang dari 5%, maka Ho ditolak ; Ha diterima.

20 4. Penerapan (contoh) Data berikut merupakan nilai hasil ulangan Mata Pelajaran Matematika : Apakah data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal? dengan α = 5%

21 Penyelesaian 1). H 0 : data berasal dari populasi berdistribusi normal H 1 : data tidak berasal dari populasi berdistribusi normal 2). α = 5% 3). Statistik Uji

22 lanjutan Wilayah Kritik : p hitung < α maka Ho ditolak

23 lanjutan 4). Perhitungan Statistik Uji No Xi

24 lanjutan ∑

25 lanjutan Langkah berikutnya hitung nilai T, yaitu: i 1.0, – 45 = 5022, , – 50 = 4213, , – 55 = 348, , – 55 = 255, , – 63 = 173, , – 64 = 142, , – 65 = 101, , – 65 = 100, , – 66 = 90, , – 67 = 50, , – 67 = 30, , – 68 = 10,0107 ∑58,0175

26 lanjutan

27 5) Keputusan : Terima Ho karena p hitung > nilai α(0.05) yaitu terletak diantara α(0.5)= dan α(0.90)=0.981 dan nilai yang terletak diantara 0,963 dan 0,981 lebih besar dari nilai α(0.05) = yakni : 0,916 6) Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa nilai ulangan mata pelajaran matematika berdistribusi normal.

28

29


Download ppt "Uji Kenormalan Sampel kecil : Uji Kolmogorov-Smirnov Sampel Besar : Uji Chi-Square (Uji Goodness of fit)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google