Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MATEMATIKA BISNIS by : Dien Novita. BAB I HIMPUNAN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MATEMATIKA BISNIS by : Dien Novita. BAB I HIMPUNAN."— Transcript presentasi:

1 MATEMATIKA BISNIS by : Dien Novita

2 BAB I HIMPUNAN

3 1.1 Pengertian Himpunan Himpunan adalah suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek yang didefinisikan dgn jelas. Obyek-obyek yang mengisi atau membentuk sebuah himpunan disebut anggota, atau elemen, atau unsur.

4 1.2 Penyajian Himpunan Penyajian Himpunan : 1. Cara pendaftaran Unsur himpunan ditulis satu persatu / didaftar. Contoh :A = {a,i,u,e,o} 2. Cara pencirian Unsur himpunan ditulis dengan menyebutkan sifat-sifat atau ciri-ciri unsur tersebut. Contoh :A = { x|x huruf vokal }

5 1.3 Himpunan Universal dan Himpunan Kosong 1.Himpunan Semesta/Universal Lambang : S atau U Himpunan yang memuat seluruh objek pembicaraan. 2.Himpunan kosong Lambang : { } atau Ø Himpunan yang tidak memiliki anggota.

6 1.4 Operasi Himpunan 1. Gabungan (Union) A U B = { x| x Є A atau x Є B } 2. Irisan (Intersection) A ∩ B = { x| x Є A dan x Є B } 3. Selisih A - B = A|B { x| x Є A tetapi x  B } 4. Pelengkap (Complement) Ā =A’ = A c = { x| x Є U tetapi x  A } = U – A

7 Diagram Venn Gabungan (A  B) Irisan (A  B) Selisih ( A – B = A|B ) Pelengkap/ complement (A c = Ā=A’)

8 1.5 Kaidah-kaidah Matematika dalam Pengoperasian Himpunan

9 lanjutan ….

10 BAB II SISTEM BILANGAN

11 Dalam matematika, bilangan-bilangan yang ada dapat digolongkan sebagaimana terurai di dalam skema berikut ini. BilanganNyataIrrasionalRasionalBulatAsliPecahanKhayal

12 2.1 Hubungan Perbandingan antar Bilangan Pada sistem bilangan riil atau nyata, berlaku salah satu dari 4 tanda ketidaksamaan berikut : < (kurang dari) > (lebih dari) ≤ (kurang dari atau sama dengan) ≥ (lebih dari atau sama dengan) Sedangkan pada sistem bilangan khayal atau kompleks berlaku salah satu dari 2 sifat, yaitu = dan ≠

13 2.2 Operasi Bilangan (1) KAIDAH KOMUTATIF a + b = b + a a x b = b x a (2) KAIDAH ASOSIATIF (a + b) + c = a + (b + c) (ab) c = a (bc) (3) KAIDAH PEMBATALAN a + c = b + c ac = bc ( c ≠ 0) (4) KAIDAH DISTRIBUTIF a(b + c) = ab + ac (5) UNSUR PENYAMA a + 0 = a a. 1 = a (6) KEBALIKAN a + (-a) = 0 a x 1/a = 1

14 2.3 OPERASI TANDA Operasi Penjumlahan (+a)+(+b)=(+c) (-a)+(-b)=(-c) (+a)+(-b)=(+c)jika |a| > |b| (+a)+(-b)=(-d) jika |a| < |b| (-a)+(+b)=(+c)jika |a| < |b| (-a)+(+b)=(-d)jika |a| > |b|

15 Operasi Pengurangan (+a)-(+b)=(+c) jika |a| > |b| (+a)-(+b)=(-d) jika |a| < |b| (-a)-(-b)=(+c) jika |a| < |b| (-a)-(-b)=(-d) jika |a| > |b| (+a)-(-b)=(+c) (-a)-(+b)=(-c)

16 Operasi Perkalian dan Pembagian (+) x (+) = (+)(+) : (+) = (+) (+) x (-) = (-)(+) : (-) = (-) (-) x (+) = (-)(-) : (+) = (-) (-) x (-) = (+) (-) : (-) = (+)

17 2.4 OPERASI BILANGAN PECAHAN Penjumlahan Pecahan dan Pengurangan Pecahan Untuk menjumlah atau mengurangi pecahan-pecahan yang penyebutnya tidak sama. Langkah pertamanya adalah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, yaitu dengan mengubah ke bentuk pecahan yang senilai sehingga penyebut-penyebut pecahan menjadi sama.

18 Penjumlahan Pecahan Contoh : Jawab : Penyebut pecahan-pecahan tersebut disamakan. Diperoleh :

19 Contoh : 2 Jawab : [CARA I] 2 diubah dahulu menjadi pecahan biasa. Sehingga 2 = Selanjutnya, 2 = 2 Penyebut pecahan adalah 8 yang merupakan KPK dari 4 & 8. [CARA II]

20 Pengurangan Pecahan Contoh : Jawab : [CARA I] 8 diubah dahulu menjadi pecahan biasa. Sehingga 8 = 5 diubah dahulu menjadi pecahan biasa. Sehingga 5 = Selanjutnya, 8

21 Pengurangan Pecahan Contoh : Jawab : [CARA II] [8-5]+

22 Soal-soal latihan Selesaikanlah !

23 Perkalian Pecahan Langkahnya : 1. Jadikan semua pecahan itu menjadi pecahan biasa. Contoh : Kalikan

24 Pembagian Pecahan Langkahnya : 1. Jadikan pecahan-pecahan menjadi pecahan biasa semua. 2. Ubahlah menjadi bentuk perkalian, dengan cara bilangan pembagi dibalik. 3. Kerjakan seperti perkalian. Contoh :

25 Soal-soal latihan Selesaikan !

26 Pengerjaan Hitung Campuran Untuk mengerjakan hitung campuran perlu diingat lebih dahulu aturan pengerjaannya, yaitu : Prioritas 1 :Dalam Kurung Prioritas 2 :Perkalian atau Pembagian Prioritas 3 :Penjumlahan atau Pengurangan. Contoh 1 : Contoh 2 : 2143

27 Contoh 3 : Contoh 4 : Contoh 5 :

28 Soal-soal latihan Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar !

29 BAB III PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

30 ditulis sebagai a =, dimana n disebut indeks akar dan a disebut bilangan dasar. Jika n = 2, tanda akar ( Pendahuluan Pada umumnya, simbol akar dapat digunakan untuk a disebut tanda akar, ) digunakan untuk akar kuadrat tanpa menuliskan indeks akar 2.

31 (1) (2) ( 3) 8 atau 8 (4) atau (5), tidak riil. Contoh : = = =

32 Penyederhanaan Akar Kita gunakan faktor prima di dalam penyederhanaan akar. Contoh :

33 Akar sama Akar-akar dengan bilangan dasar dan indeks yang sama disebut akar sama. Contoh : dan Akar Tidak Sama Contoh : dan

34 Hukum distributif digunakan untuk mengoperasikan akar- akar sama seperti mengoperasikan suku-suku dari polinomial. Contoh : = 6 = 18 = =

35 Soal-soal Latihan Selesaikan :

36


Download ppt "MATEMATIKA BISNIS by : Dien Novita. BAB I HIMPUNAN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google