Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Pertemuan Keenam Peubah Acak Definisi Peubah Acak Peubah Acak Diskret Fungsi Peluang dan Fungsi Sebaran Peubah Acak Diskret.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Pertemuan Keenam Peubah Acak Definisi Peubah Acak Peubah Acak Diskret Fungsi Peluang dan Fungsi Sebaran Peubah Acak Diskret."— Transcript presentasi:

1 Pertemuan Keenam Peubah Acak Definisi Peubah Acak Peubah Acak Diskret Fungsi Peluang dan Fungsi Sebaran Peubah Acak Diskret

2 4/12/2015 PHK A2 Departemen Statistika IPB 2009 2 Peubah acak adalah fungsi yang memetakan setiap unsur di ruang contoh  ke bilangan nyata, X:    Peubah acak dinotasikan dengan huruf kapital, sedangkan nilainya dengan huruf kecil Pengertian Peubah Acak

3 4/12/2015 PHK A2 Departemen Statistika IPB 2009 3 Percobaan: melempar koin setimbang sebanyak 2 kali  = {AA, AG, GA, GG} p.a. X didefinisikan sebagai frekuensi Angka (A) muncul X = {0, 1, 2} AA AG GA GG 210210 Pengertian Peubah Acak

4 4/12/2015 PHK A2 Departemen Statistika IPB 2009 4 P({AA}) = P({AG}) = P({GA}) = P({GG}) = ¼ P(X = 0) = P({GG}) = ¼ P(X = 1) = P({AG, GA}) = ½ P(X = 2) = P({AA}) = ¼ Sehingga sebaran peluang peubah acak X dapat dituliskan : Pengertian Peubah Acak XP(X=x) 012012 ¼½¼¼½¼

5 4/12/2015 PHK A2 Departemen Statistika IPB 2009 5 Fungsi Peluangnya adalah : Fungsi Peluang Peubah Acak

6 Fungsi Massa Peluang p.a. diskret Ilustrasi : Pelemparan sekeping uang logam setimbang 2 kali P(X = 0) = P({GG}) = ¼ P(X = 1) = P({AG, GA}) = ½ P(X = 2) = P({AA}) = ¼ Jika gugus semua nilai p.a diskret X adalah A maka berlaku Fungsi massa peluang (probability mass function) P(X=x) atau p X (x)

7 Fungsi Peluang Kumulatif Definisi : Fungsi peluang kumulatif dari peubah acak Y adalah FY(y) = P(Y ≤ y), untuk -∞ < y < ∞. Ilustrasi : Jika peubah acak Y = banyaknya sisi M yang muncul dari dua koin yang setimbang, maka FY(y) = P(Y ≤ y) = ???

8 Definisi Peubah acak Y disebut diskret, jika ruang contoh S dari peubah acak itu tercacah (berkorespondensi 1-ke-1 dengan himpunan bilangan bulat positif). Dengan demikian, jika peubah acak Y diskret, maka banyaknya nilai y dari peubah acak Y yang bersifat P(Y = y) > 0 dapat dicacah (1 atau lebih). Peubah Acak Diskret

9 Ilustrasi : Perhatikan pelemparan sebuah dadu sisi enam berkali-kali. Kemudian kita perhatikan dua peubah acak sbb. (i) X = mata dadu yang muncul pada lemparan pertama (ii) Y = banyaknya lemparan yang diperlukan sampai muncul mata dadu enam Maka ruang contoh untuk masing-masing peubah acak X dan Y adalah : (i) S X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan (ii) S Y = {1, 2, 3, …} Peubah Acak Diskret

10 4/12/2015 PHK A2 Departemen Statistika IPB 2009 10 Pada ilustrasi pelemparan 3 koin, maka P(Y = y) = f Y (y) dan F Y (y) dapat ditulis : Peubah Acak Diskret

11 4/12/2015 PHK A2 Departemen Statistika IPB 2009 11 Jika F Y (y) adalah fungsi sebaran (kumulatif) suatu peubah acak diskret, maka berlaku : 1. 0 ≤ F Y (y) ≤ 1, untuk -∞ < y < ∞ 2. F Y (y) merupakan fungsi tak-turun (tidak pernah turun) 3. lim y  -∞ F Y (y) = 0, dan lim y  ∞ F Y (y) = 1 4. F Y (y) merupakan fungsi tangga (step function) dan loncatan (jump) pada setiap step y adalah nilai peluang Y pada titik tersebut, f Y (y) = P(Y = y) Peubah Acak Diskret

12 4/12/2015 PHK A2 Departemen Statistika IPB 2009 12 Pada ilustrasi pelemparan 3 koin, maka F Y (y) adalah Peubah Acak Diskret

13 Minggu Depan 4/12/2015 PHK A2 Departemen Statistika IPB 2009 13 Nilai Harapan dan Ragam Peubah Acak Diskret


Download ppt "Pertemuan Keenam Peubah Acak Definisi Peubah Acak Peubah Acak Diskret Fungsi Peluang dan Fungsi Sebaran Peubah Acak Diskret."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google