Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom Pertemuan 7.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom Pertemuan 7."— Transcript presentasi:

1 I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom Pertemuan 7

2 Polinomial Boole

3 Ingat Polinomial??????

4 Polinomial dengan satu variabel : f(x) = x – x 2 Polinomial dengan satu variabel : f(x) = x – x 2

5 Polinomial dengan dua variabel x dan y : f(x,y) = x 3 + xy 2 – y 3 + x Polinomial dengan dua variabel x dan y : f(x,y) = x 3 + xy 2 – y 3 + x

6 Operator yang digunakan pada Polinomial : Operator Penjumlahan (+) Operator Pengurangan (-) Operator Perkalian (x) Operator yang digunakan pada Polinomial : Operator Penjumlahan (+) Operator Pengurangan (-) Operator Perkalian (x)

7 “Bagaimana dengan Polinomial Boole????”

8 Operasi yang digunakan pada Polinomial Boole : Operator Disjungsi Operator Konjungsi Operator Negasi Operator Implikasi (Kondisional) Operator Biimplikasi (Bikondisional) Operasi yang digunakan pada Polinomial Boole : Operator Disjungsi Operator Konjungsi Operator Negasi Operator Implikasi (Kondisional) Operator Biimplikasi (Bikondisional)

9 Variabel yang digunakan pada Polinomial Boole : p, q, r, s, dsb Variabel yang digunakan pada Polinomial Boole : p, q, r, s, dsb

10 Contoh:

11 Misal setiap variabel p, q,... dalam sebuah polinomial Boole f(p,q,...) berturut-turut digantikan oleh pernyataan spesifik yang dinyatakan oleh p 0, q 0,...

12 Maka pernyataan f(p 0, q 0,...) adalah sebuah pernyataan juga dan mempunyai sebuah nilai kebenaran Maka pernyataan f(p 0, q 0,...) adalah sebuah pernyataan juga dan mempunyai sebuah nilai kebenaran

13 Contoh : Misal : p 0 dan q 0 menggantikan p dan q Maka : Contoh : Misal : p 0 dan q 0 menggantikan p dan q Maka :

14 Perhatikan : Jika dan benar Maka juga benar Perhatikan : Jika dan benar Maka juga benar

15 Proposisi & Tabel Kebenaran

16 Proposisi P(p, q,...), Q(p, q,...),... atau dinyatakan oleh P, Q,... saja adalah sebuah polinomial Boole dengan variabel p, q,... Proposisi P(p, q,...), Q(p, q,...),... atau dinyatakan oleh P, Q,... saja adalah sebuah polinomial Boole dengan variabel p, q,...

17 Nilai kebenaran sebuah proposisi P(p, q,...) diperoleh berdasarkan nilai kebenaran dari setiap variabel p, q,... yang kemudian dikombinasikan untuk memperoleh nilai kebenaran proposisi P(p, q,...) Nilai kebenaran sebuah proposisi P(p, q,...) diperoleh berdasarkan nilai kebenaran dari setiap variabel p, q,... yang kemudian dikombinasikan untuk memperoleh nilai kebenaran proposisi P(p, q,...)

18 Sebuah cara sederhana untuk memperlihatkan hubungan antara nilai kebenaran sebuah proposisi P(p, q,...) dan nilai kebenaran variabelnya p, q,... adalah melalui sebuah tabel kebenaran (truth table) Sebuah cara sederhana untuk memperlihatkan hubungan antara nilai kebenaran sebuah proposisi P(p, q,...) dan nilai kebenaran variabelnya p, q,... adalah melalui sebuah tabel kebenaran (truth table)

19 Contoh : Tabel kebenaran dari proposisi Contoh : Tabel kebenaran dari proposisi

20 TTFFT TFTTF FTFFT FFTFT

21 TTT TTF TFT TFF FTT FTF FFT FFF

22 LATIHAN Buatlah tabel kebenaran dari ekspresi logika berikut ini :

23 Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi

24 Proposisi yang dibuktikan validitasnya dengan tabel kebenaran harus menunjukkan nilai benar

25 Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proposisi yang ada bernilai benar atau T, maka disebut Tautologi

26 CONTOH Buktikan apakah adalah tautologi FTT TFT

27 LATIHAN Buktikan adalah tautologi!

28 Argumen adalah kumpulan pernyataan yang disebut premis-premis dan diikuti oleh kesimpulan yang selaras dengan premis- premisnya

29 Jika tautologi dipakai pada suatu argumen, berarti argumen harus mempunyai nilai T pada seluruh pasangan pada tabel kebenarannya untuk membuktikan argumen tersebut valid

30 LATIHAN Program komputer ini mempunyai bug atau masukannya salah. Masukannya tidak salah. Dengan demikian, program komputer ini mempunyai bug. Buktikan argumen tersebut adalah argumen yang valid berdasarkan tautologi!

31 LATIHAN Jika Tono pergi kuliah, maka Tini juga pergi kuliah. Jika Siska tidur, maka Tini pergi kuliah. Dengan demikian, jika Tono pergi kuliah atau Siska tidur, maka Tini pergi kuliah. Buktikan argumen tersebut adalah argumen yang valid berdasarkan tautologi!

32 Kebalikan dari tautologi adalah Kontradiksi, yakni jika pada semua pasangan nilai dari tabel kebenaran menghasilkan nilai F

33 CONTOH Buktikan apakah adalah kontradiksi FTF TFF

34 LATIHAN Buktikan adalah kontradiksi!

35 Jika pada semua pasangan nilai dari tabel kebenaran mempunyai nilai T dan F, maka disebut Kontingensi

36 CONTOH Buktikan apakah adalah kontingensi TTFFT TFTTF FTFFT FFTFT

37 LATIHAN Buktikan adalah kontingensi!


Download ppt "I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom Pertemuan 7."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google