Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BILANGAN REAL BILANGAN BERPANGKAT Adaptif Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait Sifat-sifat Bilangan Berpangkat 2  2  2  2 ...  2 Faktor n Dilambangkan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BILANGAN REAL BILANGAN BERPANGKAT Adaptif Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait Sifat-sifat Bilangan Berpangkat 2  2  2  2 ...  2 Faktor n Dilambangkan."— Transcript presentasi:

1

2 BILANGAN REAL BILANGAN BERPANGKAT

3 Adaptif Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait Sifat-sifat Bilangan Berpangkat 2  2  2  2 ...  2 Faktor n Dilambangkan dengan 2 n Definisi: 1) = a  a  a  a ...  a Faktor n 2) = a anan a1a1 3  3  3  3 ...  3Dilambangkan dengan 3 n 8  8  8  8 ...  8 Dilambangkan dengan 8 n Faktor n Faktor n

4 Adaptif Hal.: 3 Isi dengan Judul Halaman Terkait Perkalian Bilangan Berpangkat a  a  a  …  a p faktor number a a  a  a  …  a  berarti a p+q q faktor number a (p + q) faktor bilangan a   a p  a q = a p+q 3 2  3 3 = =  7 13 = = 7 19 x 5  x 12 = x 5+12 = x 17 Contoh :

5 Adaptif Hal.: 4 Isi dengan Judul Halaman Terkait Pembagian Bilangan Berpangkat apap = Contoh : : 5 2 = = 5 2 = aqaq a p-q, a = 0

6 Adaptif Hal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait Perpangkatan Bilangan Berpangkat (ap) 2 = Jadi : 1. (5 2 ) 3 = (5) 2.3 = a p, a p, a p … a p… q factor = a p.q Jadi (a p ) q = a p.q = = 3 3 = 27

7 Adaptif Hal.: 6 Isi dengan Judul Halaman Terkait Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan (ab) p =(ab)  (ab) ...  (ab) p faktor (ab) = (a  b)   ...  (a  b) p factor aand p factor b = (a  a  a ...  a)  (b  b  b ...  b) = menurut definisi apap  bpbp = apbpapbp p faktor a p factor a p faktor b p factor b Jadi (ab) p =a p b p Contoh : = (3  7) 5 = = (2  2  3) 5 = 2 5  2 5  3 5 =2 10  3 5 =

8 Adaptif Hal.: 7 Isi dengan Judul Halaman Terkait Perpangkatan Bilangan Pecahan a  a  a  a  a  a …  a a  a  a  …  a Berarti q faktor bilangan a = a pangkat berapa ?  a p : a q = a p ‑ q 3 6 : 3 4 = 7 13 : 7 8 = _______________________ = a  a  a ...  a Contoh : p – q factor = a p-q a p : a q = (p >q) 3 6 ‑ 4 = =7 5

9 Adaptif Hal.: 8 Isi dengan Judul Halaman Terkait Perpangkatan Bilangan Pecahan p faktor = a  a  a  a  a  a …  a _______________________ b  b  b  b  b  b …  b p faktor bilangan a = apap ____ p faktor bilangan b bpbp Jadi : apap ____ bpbp

10 Adaptif Hal.: 9 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bilangan Berpangkat Nol Jika p, q bilangan bulat positif dan p = q dan a p-q = a 0 Untuk menentukan nilai dari bilangan pangkat nol, perhatikan uraian berikut: Jadi, untuk setiap a R dan a = 0 berlaku a 0 = 1 a 0 = a p-p a p a p = 1 =

11 Adaptif Hal.: 10 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bilangan Berpangkat Negatif a 0 a p = 1 a p a 0 a p =a 0-p =a -p a -p = 1 a p Jadi, untuk setiap a R, a = 0, dan p bilangan bulat positif berlaku a -p = dan a p = 1 a -p Contoh : =

12 Adaptif Hal.: 11 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bilangan Berpangkat Pecahan Bilangan berpangkat yang yang dipangkatkansebesar n dapat ditulis sebagai berikut: p q as much as q = = a q. a p ( a ) p q = Diartikan sebagai akar pangkat ke-q dari a p, sehingga: a = a, a, a, … a p q q = p q p q p q p q p q p q p q p q q p

13 Adaptif Hal.: 12 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bilangan Berpangkat Pecahan Contoh :

14 Adaptif Hal.: 13 Isi dengan Judul Halaman Terkait Sifat Operasi Bilangan Berpangkat 1.a p  a q = a p+q 2.a p : a q = a p-q ; a  0 3.(a p ) q = a pq 4.(ab) p = a p b p 5. ; b  0 6.a -p = ; a  0. 7.a 0 = 1, a  0 8.b Jika a, b adalah bilangan real dan p, q adalah bilangan bulatb maka : asal q a q p a p/q a  terdefinisi

15 Adaptif Hal.: 14 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bentuk Akar Seperti yang sudah dibahas pada sub bab sebelumnya, bahwa Bentuk akar adalah bilangan –bilangan di bawah tanda akarnya tidak dapat menghasilkan bilangan Rasional. Examples : Meanwhile : Because : 1, 2, and 8 are not irrational numbers 1. Definisi Bentuk Akar

16 Adaptif Hal.: 15 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bentuk Akar 2. Menyederhanakan Bentuk Akar Bentuk akar dapat disederhanakan dengan cara mengubah bilangan di dalam akar tersebut menjadi dua bilangan dimana bilangan yang satu dapat diakarkan sedang bilangan yang lain tidak dapat diakarkan. Contoh : 1. 2.

17 Adaptif Hal.: 16 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bentuk Akar 3. Operasi Bentuk Akar Dasar Operasi untuk a ≥ 0 dan b ≥ 0 Perkalian bentuk akar dengan menggunakan sifat Pejumlahan dan pengurangan dapat disederhanakan apabila akar-akar sejenis. Contoh : = = = Contoh : real a ifasal a,a n n n 

18 Adaptif Hal.: 17 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bentuk Akar Pembagian Bentuk Akar (i) Bentuk Contoh : 1. 2.

19 Adaptif Hal.: 18 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bentuk Akar (ii) Bentuk = Contoh : = = == = = = =

20 Adaptif Hal.: 19 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bentuk Akar (iii) Bentuk = = = = Contoh :

21 Adaptif Hal.: 20 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bentuk Akar 4. Menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat Sifat yang digunakan : apap aqaq = p = q Contoh : Carilah nilai x yang memenuhi persamaan di bawah ini: = = =

22 Adaptif Hal.: 21 Isi dengan Judul Halaman Terkait Bentuk Akar Jawab : 1.=64 =4343 ↔ = 3x3x 3 ↔ 2. = = ↔ = ↔ = ↔ = ↔ = ↔ = ↔ =1 x ↔

23 Adaptif Hal.: 22 Isi dengan Judul Halaman Terkait Logaritma  Perhatikan : a b = c a b = …. Mencari hasil pemangkatan … b = c mencari akar pangkat b dari c a... = c mencari pangkat dari a, agar hasilnya c = mencari logarima dengan pokok a dari bilangan c = a log c = … a log b = c  a c = b dengan a > 0, a  1 dan b > 0 a. Disebut bilangan pokok logaritma b. Disebut bilangan yang ditulis dalam bentuk logaritma

24 Adaptif Hal.: 23 Isi dengan Judul Halaman Terkait Logaritma Sifat-siifat Jika a > 0, a  1, m > 0, n > 0 dan x  R, then :  a log a x = x   a log (m.n) = a log m + a log n  a log (m/n) = a log m - a log n  a log m x = x. a log m  a log m = jika g > 0, g  1 etc.  a n log b = a log b  a n log b m = a log b

25 Adaptif Hal.: 24 Isi dengan Judul Halaman Terkait Logaritma Contoh : 3 = 3 = = = = 5 = 1 == = 12 = = = == 1 = = = 6 = ==


Download ppt "BILANGAN REAL BILANGAN BERPANGKAT Adaptif Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait Sifat-sifat Bilangan Berpangkat 2  2  2  2 ...  2 Faktor n Dilambangkan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google