Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi] Definisi : Ekuivalensi Logis Jika P dan Q suatu formula proposisional, maka kita akan mengatakan bahwa : “ P.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi] Definisi : Ekuivalensi Logis Jika P dan Q suatu formula proposisional, maka kita akan mengatakan bahwa : “ P."— Transcript presentasi:

1 Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi] Definisi : Ekuivalensi Logis Jika P dan Q suatu formula proposisional, maka kita akan mengatakan bahwa : “ P ekuivalen logis (logically equivalent) Q “ jika dan hanya jika ( P  Q) adalah suatu tautologi. Ini berarti bahwa untuk sebarang kombinasi daripada nilai-kebenaran untuk variabel-variabelnya “ P adalah T jika dan hanya jika Q adalah T”, juga mungkin diek presikan sbg “ P implai logis Q dan Q implai logis P” Daliyo

2 Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi] Rumus 1).  p  p Negasi ganda 2).a). (p  q)  (q  p) b). (p  q)  (q  p) Hukum komutatif c). (p  q)  (q  p) 3).a). (p  q)  r  p  (q  r) b). (p  q)  r  p  (q  r) Hukum asosiatif 4).a). p  (q  r)  (p  q)  (p  r) b). p  (q  r)  (p  q)  (p  r) Hukum distributif 5).a). (p  p)  p b). (p  p)  p Hukum Idempoten 6).a). (p  F)  p b). (p  T)  T c). (p  F)  F d). (p  T)  p Hukum Identitas

3 Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi] Rumus 7).a). (p  p)  T b). (p  p)  F 8).a).  (p  q)  (  p  q) b).  (p  q)  (  p  q) c). (p  q)   (  p  q) Hukum de Morgen d). (p  q)   (  p  q) 9). (p →q)  (  q→  p) 10).a). (p→q)  (  p  q) b). (p→q)   (p  q) Implikasi 11). (p  q)  ((p→q)  (q→p)) Ekuivalensi 12). ((p  q) →r)  (p→(q→r)) Hukum eksportasi 13). (p→q)  ((p  q)→p))

4 Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi] Jika P dan Q suatu formula proposisional, maka kita akan mengatakan bahwa : “ P implais logis (logically implies) Q “ jika dan hanya jika ( P  Q) adalah suatu tautologi. Ini berarti bahwa untuk sebarang kombinasi daripada nilai -kebenaran untuk variabel-variabel daripada P untuk mana formula tersebut mempunyai nilai T, formula Q juga berni lai T Definisi : Implies Logis

5 1). p → (p  q) adisi 2). (p  q) → p simplifikasi 3). (p → F) →  p absurditi 4). (p  (p → q)) → q modus ponens 5). ((p →q)   q) →  p modus tollens 6). ((p  q)   p) → q Sillogisme disjungsi 6).a). (p  F)  p b). (p  T)  T c). (p  F)  F d). (p  T)  p Hukum Identitas Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi] Rumus

6 7).a). (p  p)  T b). (p  p)  F 8).a).  (p  q)  (  p  q) b).  (p  q)  (  p  q) c). (p  q)   (  p  q) Hukum de Morgen d). (p  q)   (  p  q) 9). (p →q)  (  q→  p) 10).a). (p→q)  (  p  q) b). (p→q)   (p  q) Implikasi 11). (p  q)  ((p→q)  (q→p)) Ekuivalensi 12). ((p  q) →r)  (p→(q→r)) Hukum eksportasi 13). (p→q)  ((p  q)→p))

7 Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi] Definisi 1). Suatu formula disebut valid jhj formula tsb tautologi dan formula disebut invalid jhj tidak valid 2). Suatu formula disebut inkonsisten jhj formula tsb kontradiski/absurditi dan formula disebut konsisten jhj tidak inkonsisten

8 Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi] Formula Bentuk Normal Definisi Formula F dikatakan berbentuk normal konjungtif jhj F berben tuk F 1  F 2 ...  F n dimana n bilangan bulat dan F i berben tuk p 1  p 2 ...  p n dimana p j suatu literal. Formula F dikatakan berbentuk normal disjungstif jhj F berben tuk F 1  F 2 ...  F n dimana n bilangan bulat dan F i berben tuk p 1  p 2 ...  p n dimana p j suatu literal.


Download ppt "Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi] Definisi : Ekuivalensi Logis Jika P dan Q suatu formula proposisional, maka kita akan mengatakan bahwa : “ P."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google