Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Pembangkitan Peubah Acak Kontinu Pertemuan 07. Metode Pembangkitan P.A. Kontinu Semua teknik untuk membangkit- kan p.a. diskret dapat digunakan untuk.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Pembangkitan Peubah Acak Kontinu Pertemuan 07. Metode Pembangkitan P.A. Kontinu Semua teknik untuk membangkit- kan p.a. diskret dapat digunakan untuk."— Transcript presentasi:

1 Pembangkitan Peubah Acak Kontinu Pertemuan 07

2 Metode Pembangkitan P.A. Kontinu Semua teknik untuk membangkit- kan p.a. diskret dapat digunakan untuk p.a. kontinu –Algoritma transformasi Invers –Metode penolakan

3 Teknik Transformasi Invers Bilangan acak merupakan sebuah contoh nilai dari p.a. kontinu U ~ Uniform (0, 1) Cara membangkitkan p.a. ini adalah spesial, telah dibicarakan pada pertemuan 04, karena p.a. ini merupakan bahan baku untuk membangkitkan p.a. yang lain Fungsi kepekatan peluang (fkp) untuk p.a. U ini adalah f U (x) = 1, 0  x  1

4 Fungsi sebaran F untuk p.a. U, didefinisikan sebagai Carilah fungsi sebaran untuk X ~ U(a, b) jawab: fkp untuk X adalah f X (x)=1/(b-a), a  x  b maka fungsi sebarannya adalah Teknik Transformasi Invers

5 Untuk setiap fungsi sebaran kontinu F dan U adalah bilangan acak, maka p.a. X yang berasal dari fungsi sebaran F tersebut didefinisikan oleh, X = F -1 (U) F -1 adalah invers dari fungsi F, sehingga F(x) = u Teknik Transformasi Invers

6 Fungsi invers untuk F(X) = (X-a)/(b-a) adalah F-1(U) = (b-a)U + a Jadi algoritma untuk membangkitkan p.a. X ~ U(a, b) 1.Bangkitkan bilangan acak U 2.Set X = (b-a)U + a Untuk fungsi sebaran lain berlaku cara yang sama Teknik Transformasi Invers

7 Teladan #2 Bangkitkan p.a. x dengan fungsi kepekatan  e - x, x  f(x) =   0,x < 0 Jawab: F(x) =  f(t) dt  1 - e - x, x  =   0,x < 0

8 set F(x) = U Kemudian penyelesaian untuk x adalah  1 - e - x = U e - x = 1 - U - x = ln(1 - U) x = - {ln(1 - U)} / or = - {ln(U)} / Teknik Transformasi Invers

9 Peragaan graphis untuk teknik transformasi invers X 1 = -ln(1-U 1 ) U 1 = 1-e -x1 Teknik Transformasi Invers

10 Algoritma pembangkitan p.a. X ~ Exp( ) 1.Bangkitkan bilangan acak U 2.Set X = - {ln(U)}/ Soal Buatlah algoritma untuk membangkitkan p.a. X yang mempunyai fkp., f(x) = e x /(e-1), 0  x  1 Teknik Transformasi Invers

11 Metode tolak-terima Bila telah ada suatu metode untuk membangkitkan suatu peubah acak kontinu Y, dengan fkp. g(Y) Berdasarkan metode ini digunakan untuk membangkitkan p.a. kontinu X, dengan fkp. f(X) Pertama dibangkitkan p.a. Y, dan menerima nilai ini sebagai nilai p.a. X dengan peluang proporsional f(Y)/g(Y)

12 Dicari suatu konstanta c terkecil yang memenuhi kondisi berikut: kemudian X disimulasikan sebagai berikut Bangkitkan Y ~ g Bankitkan U Apakah U  f(y)/cg(y) X=Y tidak ya  c = Max {f(y)/g(y)} Metode tolak-terima mulai

13 Teladan Gunakan metode penolakan untuk membangkitkan p.a. X dengan fkp. f(x) = 20 x(1-x)3,0

14 Sehingga p.a. Y dengan fkp. g(y) = 1,0

15 Sehingga algoritmanya adalah 1.Bangkitkan bilangan acak U 1 dan U 2. 2.Jika U 2  (256/27) U 1 (1-U 1 ) 3, set X = U 1 dan stop 3.Kembali ke langkah 1 Note: bilangan acak U 1 sebagai p.a. Y yang menyebar uniform(0,1) Metode tolak-terima


Download ppt "Pembangkitan Peubah Acak Kontinu Pertemuan 07. Metode Pembangkitan P.A. Kontinu Semua teknik untuk membangkit- kan p.a. diskret dapat digunakan untuk."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google