Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

METODE NUMERIK & GRAFIK Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma, DEA Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "METODE NUMERIK & GRAFIK Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma, DEA Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB."— Transcript presentasi:

1 METODE NUMERIK & GRAFIK Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma, DEA Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB

2 METODE STATISTIK (STATISTICAL METHODS) Prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsiran data

3 Metode-metode yg berhubungan dgn analisis sebagian data utk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai gugus data induknya. (Regresi, uji hipotesis, analisis sidik ragam, dsb) STATISTIKA DESKRIPTIF (DESCRIPTIVE STATISTICS) STATISTIKA INFERENSIAL (INFERENTIAL STATISTICS) Metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. (Tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran)

4 Populasi keseluruhan pengamatan yg menjadi perhatian kita Parameter sembarang nilai yang menjelaskan ciri populasi ( ,  ) Statistik sembarang nilai yang menjelaskan ciri sampel ( ) Sampel suatu himpunan bagian dari populasi

5 METODE NUMERIK Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB

6 DESKRIPSI NUMERIK DATA Ukuran-Ukuran Dispersi (Measures of Dispersion)  Wilayah (Range)  Ragam (Variance)  Simpangan Baku (Standard Deviation) Ukuran-Ukuran Pemusatan (Measures of Central Tendency)  Mean Arithmetic mean – ungrouped / grouped / coding Weighted mean Geometric mean  Median – ungrouped / grouped  Modus (Mode) – ungrouped / grouped

7 ARITHMETIC MEAN Populasi : Sampel : x=nilai suatu elemen N=banyaknya elemen dlm populasi n=banyaknya elemen dlm sampel Sample Arithmetic Mean of Grouped Data : x=midpoint suatu kelas (class mark) f=frekuensi (banyaknya pengamatan) dalam kelas Coding : x 0 =nilai class mark yang berkode 0 (nol) w=lebar interval kelas u=kode untuk setiap kelas

8 WEIGHTED MEAN w=bobot setiap elemen GEOMETRIC MEAN GM = (Perkalian semua nilai x ) 1/n  khusus untuk growth rate

9 MEDIAN Untuk n = genap : Untuk n = ganjil : dari urutan nilai-nilai x yang terkecil sampai terbesar Sample Median of Grouped Data F =jumlah semua frekuensi kelas sampai ke, tapi tidak termasuk kelas median f m =frekuensi kelas median w=lebar interval kelas L m =batas bawah interval kelas median

10 MODUS (MODE) Modus = nilai yang paling sering muncul pada sekumpulan data Mode of Grouped Data L Mo =batas bawah interval kelas modus d 1 =frekuensi kelas modus  frekuensi kelas tepat dibawahnya d 2 =frekuensi kelas modus  frekuensi kelas tepat diatasnya w=lebar interval kelas modus Kelas modus = kelas dengan frekuensi pengamatan yang terbesar Bisa terdapat modus lebih dari satu (multimodal).

11 WILAYAH (RANGE) R = nilai pengamatan tertinggi  terendah RAGAM (VARIANCE) Populasi : Sampel : SIMPANGAN BAKU (STANDARD DEVIATION) Populasi : Sampel : UKURANDISPERSI

12 Absolute average deviation = Population standard deviation : Population variance : - Ungrouped data : - Grouped data : Standard score = UKURAN DISPERSI UNTUK POPULASI

13 METODE GRAFIK

14 HISTOGRAM  grafik untuk penyajian sebaran frekuensi  sekelompok balok kotak (bar) atau garis vertikal yang menunjukkan frekuensi setiap kategori  bentuk dan lokasi dari satu karakteristik produk  kegunaan : 1. memperkirakan bentuk populasi 2. membandingkan dengan spesifikasi 3. menunjukkan kekhasan dari data  stabilitas tidak dapat diputuskan dari histogram !

15 HISTOGRAM Hal-hal yang perlu diingat : tidak menunjukkan urutan dari data yang diperoleh berbeda dengan diagram Pareto. sebaiknya data sampel > 50. teknik analitik yang biasa digunakan bersama adalah ukuran pemusatan dan ukuran dispersi

16 Sebaran simetris : Mean = Median = Modus Sebaran menjulur ke kiri : Mean < Median < Modus Sebaran menjulur ke kanan : Mean > Median > Modus

17 Koefisien Kemenjuluran Pearson (Pearson’s Coefficient of Skewness) Sebaran simetris : SK = 0 Sebaran menjulur ke kiri : SK < 0 (negatif) Sebaran menjulur ke kanan : SK > 0 (positif) Umumnya nilai SK antara – 3 dan + 3

18 Teorema Chebyshev : Apapun bentuk sebarannya, maka paling sedikit : 75% nilai data jatuh pada mean  2 (std. dev.) 89% nilai data jatuh pada mean  3 (std. dev.) Jika sebaran normal, maka paling sedikit : 68% nilai data jatuh pada mean  1 (std. dev.) 95% nilai data jatuh pada mean  2 (std. dev.) 99% nilai data jatuh pada mean  3 (std. dev.)

19 LSLUSL (a)Proses mampu memenuhi spesifikasi (b) Variasi proses terlalu besar untuk batas spesifikasi LSLUSL

20 LSLUSL (c) Proses bergerak ke kanan atau pengukuran di luar kalibrasi (d) Proses bergerak ke kiri atau pengukuran di luar kalibrasi LSLUSL

21 (e) Ada penyebab khusus, kesalahan pengukuran / pencatatan data LSLUSL (f) Granularity : data terlalu sedikit untuk kelasnya, pembulatan pengukuran, atau kurangnya presisi alat ukur LSLUSL

22 (g) Truncated data : nonconforming items tidak dilaporkan LSLUSL (h) Campuran dua arus proses : dari dua data waktu, operator, mesin, dsb. yang berbeda LSLUSL

23 RUN CHART  pengukuran satu karakteristik vs. waktu / urutan produk  kecenderungan atau efek perubahan proses  indikator stabilitas proses  cikal bakal control chart  konstruksi : plot data pada aksis (waktu atau urutan) dan hubungkan titik-titiknya dg. garis lurus

24

25 STEM - AND - LEAF DISPLAY  untuk data variabel (kontinyu)  lebih mudah dari histogram  menunjukkan nilai individu data  cepat untuk estimasi persentil (terutama median) Frequency Stem & Leaf

26 BOX PLOT  box and whisker plot  menggambarkan sebaran data proses yaitu nilai : Minimum, Q1 (Kuartil 1), Median, Q3 (Kuartil 3), dan Maksimum  cocok untuk membandingkan beberapa kelompok data (yang berurutan atau efek perubahan)

27 Minimum Maksimum Median Q3 Q1

28

29 SCATTER PLOT  menggambarkan hubungan dua karakteristik (bivariate)  menunjukkan hubungan tidak ada, linier positif / negatif, atau non-linier  konstruksi : (1) tetapkan aksis dan ordinat (2) plotkan data (tidak perlu dihubungkan antar titik-titiknya)

30 SCATTER DIAGRAM (a) No Relationship

31 SCATTER DIAGRAM (b) Positive Relationship

32 SCATTER DIAGRAM (c) Negative Relationship

33 SCATTER DIAGRAM (d) Non Linear Relationship

34 LOCATION DIAGRAM  mudah dibuat tapi mungkin bisa kompleks dalam interpretasi  untuk data atribut, menunjukkan tempat cacat/rusak pada produk  konstruksi : gambar produk (bagiannya) dalam dua/tiga dimensi

35 LOCATION DIAGRAM


Download ppt "METODE NUMERIK & GRAFIK Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma, DEA Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google