Pembobotan & Pemilihan Sampel pada Desain Kompleks Iwan Ariawan Biostatistika - FKMUI

Prinsip Pengambilan Sampel Tiap subyek di populasi harus memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel Prinsip “Equal Probability of Selection Method (EPSEM)” EPSEM pasti terpenuhi pada SRS tetapi belum tentu pada sampel kompleks

Hukum Probabilitas pada Sampel Hukum probabilitas kondisional P(B & A) = P(B | A) * P(A) Pada sampel klaster/stratifikasi Seorang hanya bisa terpilih sebagai sampel jika klaster/strata terpilih Probabilitas seorang (y) pada klaster m terpilih sebagai sampel: P(y & m) = P( y | m) * P(m)

Contoh Survei dengan sampel klaster 2 tahap, 30 klaster, 7 responden/klaster dari populasi dengan 100 klaster, jumlah penduduk total 1 juta & jumlah penduduk di klaster B 100.000 Si y tinggal di klaster B dengan penduduk di klaster tsb 100 ribu, maka P(B) = 30/100 P(y|B) = 7/100.000 P(y&B) = 30/100 * 7/100.000 = 0,000021

Pembobotan Pada desain kompleks, probabilitas terpilihnya subyek pada strata/klaster yg berbeda tidak sama  Tidak sesuai kaidah EPSEM Pembobotan bertujuan untuk menyamakan probabilitas terpilihnya subyek pada strata/klaster yg berbeda

Pembobotan Bobot pada analisis data survei dibagi menjadi: Bobot dasar (base weight) Bertujuan untuk menyamakan probabilitas terpilihnya subyek Bobot ekspansi (expansion weight) Bertujuan untuk proporsi antar strata pada sampel dg proporsi antar strata pada populasi dan pd analisis jumlah sampel diperbesar (expasion) menjadi jumlah populasi Bobot relatif (relative weight) Bertujuan sama seperti bobot ekspansi hanya jumlah sampel tetap dipertahankan

Perhitungan Bobot Prinsip perhitungan bobot Hitung bobot dasar Kebalikan dari probabilitas untuk terpilih Hitung bobot ekspansi Bobot dasar dikalikan (jmlh populasi subyek/jmlh sampel) pada tiap strata Hitung bobot relatif Perlu dihitung jika akan dilakukan uji statistik Bobot ekspansi dikalikan (jmlh sampel/jmlh populasi subyek)

Perhitungan Bobot Dasar Hitung probabilitas subyek untuk terpilih Bobot dasar = 1/prob. terpilih Contoh: Survei pd satu kabupaten dilakukan dg memilih 5 dari 15 kecamatan pd tahap 1, dilanjutkan memilih 3 desa pada tiap kecamatan dan memilih 20 subyek pd tiap desa P(tahap 1) = 5/15 P(tahap 2) = 3/(jml desa pada kecamatan i) P(tahap 3) = 20/(jml subyek pada desa j) P(subyek terpilih)=P(tahap 1)*P(tahap 2)*P(tahap 3)

Perhitungan Bobot Dasar

Perhitungan Proporsi dengan Pembobotan

Probability Proportionate to Size (PPS) Pada sampel yg diambil dengan teknik PPS, probabilitas subyek untuk terpilih sudah sama pada tingkat tertentu PPS dapat dilakukan dengan: Alokasi proposional Alokasi tetap Modifikasi probabilitas pada pengambilan sampel

PPS dengan Alokasi Proposional Jumlah sampel tidak tetap, tetapi proposional terhadap jumlah populasi Contoh: Survei pada 1 kabupaten dg sampel 15 desa & 20 subyek per desa. Pemilihan sampel secara PPS, proposional terhadap jumlah penduduk desa Jumlah total sampel: 300 subyek Jumlah total desa: 50 desa P(desa) = 15/50

PPS dengan Alokasi Proposional Perhitungan jumlah sampel tiap desa:

PPS dengan Alokasi Tetap Probabilitas klaster untuk terpilih pada tahap 1 dibuat tidak sama Probabilitas klaster terpilih tergantung dari besar klasternya Buat daftar seluruh klaster yg ada berikut jumlah populasi masing-masing klaster Buat populasi kumulatif Buat no. subyek yg berada di masing-masing klaster Pemilihan klaster dilakukan dg memilih angka acak dari 1 sampai dengan jumlah populasi total Angka acak yg terpilih berarti no. subyek  klaster yg memiliki subyek tersebut terpilih

PPS dengan Alokasi Tetap Contoh, pemilihan 3 klaster dari total 10 klaster Angka acak: 9871, 25312, 37534

Bobot Ekspansi Bobot ekspansi perlu dibuat jika: Analisis gabungan 2 strata atau lebih Tiap stratum jumlah populasi berbeda Jumlah sampel tiap stratum tidak proposional dg jumlah penduduknya

Bobot Ekspansi Contoh: Suatu penelitian dilakukan pada 1 propinsi yg memiliki total 15 kabupaten. Penelitian dilakukan pada 5 kabupaten secara yg dipilih secara acak. Populasi tiap kabupaten berbeda & tiap kabupaten diambil sampel 500 subyek Kab. A, populasi: 100.000  Bobot ekspansi kab. A = 100.000/500 Kab. B, populasi: 250.000  Bobot ekspansi kab. B = 250.000/500 Bobot akhir = bobot dasar * bobot ekspansi

Bobot Relatif Bobot relatif digunakan untuk mengembalikan jumlah sampel ke jumlah sampel asalnya Pada beberapa perangkat lunak, jiak bobot ekspansi digunakan sampel dianggap sama dg populasi  uji statistik cenderung signifikan Perhitungan: