POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Barisan dan Deret Geometri
Advertisements

BARISAN DAN DERET GEOMETRI
BARISAN & DERET GEOMETRI
BARISAN DAN DERET Yeni Puspita, SE., ME.
DERET BILANGAN.
POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN
BARISAN DAN DERET Oleh: Drs. CARNOTO, M.Pd. Nip
BARISAN & DERET Achmad Arwan, S.Kom.
BARISAN DAN DERET GEOMETRI
BARISAN DAN DERET Matematika Ekonomi.
AFLICH YUSNITA F, M.Pd. STKIP SILIWANGI BANDUNG
Assalamualaikum wr wb.
BARISAN DAN DERET Tujuan yang akan dicapai adalah siswa mampu :
MATEMATIKA BARISAN DAN DERET Dra. Endang M. Kurnianti, M.Ed.
POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN serta bunga
Matematika Sekolah II B A R I S A N D A N D E R E T.
BARISAN DAN DERET GEOMETRI
ARITMATIKA By Atmini Dhoruri,MS.
BARISAN & DERET.
PERSIAPAN UJIAN NASIONAL
BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
Assalamualaikum wr wb.
BARISAN & DERET.
Barisan aritmatika dan barisan geometri
BARISAN & DERET.
BARISAN DAN DERET GEOMETRI
POLA DAN BARISAN BILANGAN
POKOK BAHASAN 1 BARISAN DAN DERET
Barisan dan Deret Aritmetika KSM
POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN
OLEH : Hesti Dwi Agusdiyanti, S. Si SMA TITIAN TERAS JAMBI
BARISAN BILANGAN a = U1 = suku ke-1 Un = suku ke-n +2 b = beda
BARISAN DAN DERET Widita Kurniasari Modul 9 Agustus 2006.
Barisan dan Deret Geometri
POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN
Barisan dan Deret Miftahul Sakinah.
BARISAN DAN DERET DAN PENERAPANNYA.
BARISAN DAN DERET Oleh : Haryono Fajar.
BARISAN DAN DERET Oleh : Drs. Agus supawa.
Barisan dan Deret Oleh: Rendi Destasari Edi ( )
DERET by. Elia Ardyan, MBA.
BARISAN DAN DERET MATEMATIKA
Baris dan deret Matematika ekonomi.
02 SESI 2 MATEMATIKA BISNIS Viciwati STl MSi.
BARISAN DAN DERET OLEH: SUPANDI T. ANGIO.
PENERAPAN KONSEP BARISAN DAN DERET
POKOK BAHASAN 1 BARISAN DAN DERET
BAB 6 Barisan dan Deret.
BARISAN DAN DERET Matematika Ekonomi.
RANGKUMAN BARISAN DAN DERET
Barisan dan Deret.
BARISAN DAN DERET Widita Kurniasari Modul 9 Agustus 2006.
BARISAN DAN DERET Matematika Ekonomi.
Peta Konsep. Peta Konsep B. Deret Geometri Tak Hingga.
Peta Konsep. Peta Konsep C. Barisan dan Deret Geometri.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Barisan dan Deret Geometri.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Barisan dan Deret Aritmatika.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Deret Geometri Tak Hingga.
Dosen pengasuh: Moraida hasanah, S.Si.,M.Si
BARISAN & DERET Matematika Diskrit.
BARISAN DAN DERET Matematika Ekonomi.
C. Barisan dan Deret Geometri
B. Barisan dan Deret Geometri Tak Hingga
BARISAN & DERET GEOMETRI Oleh : Subianto, SE.,M.Si.
BARISAN DAN DERET Widita Kurniasari Modul 9 Agustus 2006.
BARISAN DAN DERET Widita Kurniasari Modul 9 Agustus 2006.
BARISAN DAN DERET Widita Kurniasari Modul 9 Agustus 2006.
BARISAN DAN DERET Matematika Ekonomi.
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR BERBASIS ICT Mata Pelajaran: MATEMATIKA MENU SUB MENU SK / KD MATERI SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMATIKA POLA BILANGAN BARISAN.
DERET HITUNG DAN DERET UKUR By: Megawati Syahril, MBA, SE.
Transcript presentasi:

POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN

POLA BILANGAN

PENGERTIAN Pola bilangan adalah aturan yang digunakan untuk membentuk kelompok bilangan Contoh : 1, 3, 6, 10 , ....  n(n+1)/2 1, 4, 9, 16, ....  n2

BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

PENGERTIAN Barisan aritmatika adalah kelompok bilangan yang memiliki beda yang sama Contoh : 5, 10, 15, 20, ..... 6, 3, 0, -3, .......

b = beda = selisih 2 suku yang berdekatan = Un – Un-1 a = U1 = Suku = bilangan pada urutan pertama Un = Suku ke-n = bilangan pada urutan ke-n = a + (n – 1)b Sn = Jumlah suku pertama sampai dengan suku ke-n = Jumlah n buah suku pertama = U1 + U2 + U3 + ...+ Un =

Contoh soal Diketahui barisan 2, 5, 8, 14, … Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah… A. 3n B. 3n - 1 C. n + 2 D. 2n + 1

Jawab Dik . 2, 5, 8, 14, … a = 2 b = 5 – 2 = 3 Dit : Un Un = a + (n – 1) b = 2 + (n – 1) 3 = 2 + 3n – 3 = 3n – 1  B

Contoh soal 2 Pada hari ke 15 seorang petani memetik mangga sebanyak 100 buah pada hari ke 7 sebanyak 172 buah. Jika jumlah mangga yang dipetik mengikuti barisan aritmatika banyak mangga yang dipetik selama 5 hari pertama adalah … A. 1040 B. 754 C. 540 D. 475 E. 226

Jawab U15 = 100 Dit : S5 Un = a + (n-1)b U7  a + 6b = 172 Dik. U7 = 172 U15 = 100 Dit : S5 Un = a + (n-1)b U7  a + 6b = 172 U15 a + 14b = 100 -8b = 72 b = -9 U7 a + 6.-9 = 172 a = 172 +54 = 226 S5 =

Jawab S5 = =2,5(226-36) =2,5(190) =475

BARISAN DAN DERET GEOMETRI

PENGERTIAN Barisan Geometri adalah kelompok bilangan yang memiliki perbandingan yang sama Contoh : 5, 10, 20, 40, ..... 6, 3, 1,5, 0,75 , .......

r = rasio = perbandingan 2 suku yang berdekatan = Un / Un-1 a = U1 = Suku = bilangan pada urutan pertama Un = Suku ke-n = bilangan pada urutan ke-n = a.r n-1 Sn = Jumlah suku pertama sampai dengan suku ke-n = Jumlah n buah suku pertama = U1 + U2 + U3 + ...+ Un = S~ = Jumlah tak hingga deret geometri turun

Contoh soal Suku ke lima suatu barisan geometri 96, suku kedua 12. Nilai suku ke 8 adalah …. A. 768 B. 512 C. 256 D. 6 E. 2

U5 = ar4 = 96 U2 = ar = 12 ar4 = 96  r3 = 8  r = 2 ar = 12 U2 = ar = 12 a.2 = 12  a = 6 U8 = a.r7 = 6.27 = 768

Contoh soal Kertas yang dibutuhkan Maher untuk menggambar setiap minggu 2 berjumlah 2 kali lipat dari minggu sebelumnya. Jika minggu pertama maher membutuhkan 20 kertas. Banyak kertas yang dipergunakan selama 6 minggu adalah … A. 620 B. 310 C. 256 D. 64 E. 20

Dik. U1 = a = 10 r = 2 Dit S6 S6 = a. rn -1 = 10. 25 – 1 = 10. 31 = 310 r -1 2 -1 Jumlah selama 6 minggu = 310 lembar

Contoh soal Jumlah tak hingga dari sebuah deret geometri tak hingga adalah 36. Jika suku pertama 24. Besar suku rasionya adalah …. A. 3 B. 2 C. 0 D. ½ E. 1/3

Dik. S~ = 36 a = 24 Dit : r = 36(1 – r) = 24 36 -36r = 24 Jawab Dik. S~ = 36 a = 24 Dit : r = 36(1 – r) = 24 36 -36r = 24 -36r = 24 – 36 -36r = -12 r = 1/3

LATIHAN

Latihan 1 Seorang karyawan menerima gaji pertama sebesar Rp 1.000.000, setiap tiga bulan gajinya naik Rp 50.000. Gaji yang telah diterima karyawan tersebut selama 2 tahun adalah ....

U1  100.000 + 100.000 + 100.000 = 300.000 U2  150.000+150.000+150.000 =450.000 U3  200.000+200.000 + 200.000 = 600.000 Dst a = 300.000 b = 150.000 n = 2*12/3 = 8 Sn = 8/2 {2x300.000 + 7x150.000) = Rp 6.600.000

Latihan 2 Harga sebuah barang setiap tahun menyusut 20%. Jika harga pembelian barang tersebut Rp 40.000.000. Harga pada tahunke-4 adalah ….

a = 45.000.000 r = 100% - 20% = 80% = 0,8 U4 = a.r3 = 40.000.000 8.8.8 1000 = Rp 20.480.000

Latihan 3 Jumlah suku ke-n suatu barisan ditentukan dengan rumus n2 + n. Nilai suku ke-100 adalah …

Sn = n2 + n Dit U10 U10 = S10 – s9 = (102 + 10) – (92 + 9) = 110 – 90 = 20