Pembelajaran M a t e m a t i k a .... MATEMATIKA SMU Kelas I – Semester 1 BAB 1 Bentuk Pangkat Rasional dan Bentuk Akar BAB 2 Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat

Pangkat Rasional dan Bentuk Akar BAB 1 Pangkat Rasional dan Bentuk Akar Ingat : Bilangan cacah bilangan Bilangan bulat Real Bilangan rasional Bilangan irrasional

Rumus – rumus Bilangan berpangkat

Bentuk Akar dan Menyederhanakan Akar Bentuk akar a .b = a.b , a0 dan b0 contoh : buktikan  45 =35 jawab :  45 =9.5 = 35 Menyederhanakan penyebut pecahan Pecahan berbentuk

Soal - Soal (4a³)² : 2a² adalah Jika dan , maka y sama dengan Jika maka x = adalah Hasil dari - adalah

Persamaan dan Fungsi Kuadrat Bentuk Umum Persamaan Kuadrat BAB 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah: Ax² + bx + c = 0 Dengan a,b,c  R dan a  0 serta x adalah peubah (variabel) a merupakan koefisien x2 b merupakan koefisien x c adalah suku tetapan atau konstanta

PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Sifat –Sifat Pertidaksamaan Jika a>b,maka : a+ c > b+c , untuk setiap c a-c > b-c , untuk setiap c Jika a>b , maka: a . p >b . p untuk p>0 a . p b . P untuk p0 Jika a>b dan b>c , maka a>c Jika a>b dan c>d , maka a + c>b + d Jika a >b > 0 atau 0b a , maka 1/a 1/b Jika a/b > 0 maka ab> 0

Contoh 1: Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut: a. x2 – 3 = 0 c. 10 + x2 - 6x = 0 b. 5x2 + 2x = 0 d. 12x – 5 + 3x2 = 0 Jawab: a. x2 – 3 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 -3 b. 5x2 + 2x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 5 2 c. 10 + x2 - 6x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 10 d. 12x – 5 + 3x2 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 3 12 -5

Contoh 2: Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan nilai a, b dan c dari persamaan : a. 2x2 = 3x - 8 C. 2x - 3 = b. x2 = 2(x2 – 3x + 1) Jawab: a. 2x2 = 3x – 8 Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8 2x2 – 3x + 8 = 3x – 8 – 3x + 8 2x2 – 3x + 8 = Jadi, a = , b = dan c = 2 -3 8

Jawab: b. x2 = 2(x2 – 3x + 1) x2 = 2x2 – 6x + 2 Kedua ruas dikurangi dengan x2 x2 - x2 = 2x2 – 6x + 2 - x2 0 = x2 – 6x + 2 x2 – 6x + 2 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 2 c. 2x - 3 = Kedua ruas dikalikan dengan x (2x – 3)x = 5 2x2 – 3x = 5 2x2 – 3x – 5 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 2 -3 -5

Ingat .… = ??? (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a + b)(p + q) = ap + bp + aq + bq (a + b)(a - b) = a2 - b2 = ??? (x - 3)2

Latihan Pertidaksamaan Kuadrat Himpunan pertidaksamaan x² + x – 2> 0 adalah : jawab : x² + x – 2> 0 (x +2) (x – 1) > 0 x₁ = -2 , x₂ = 1 ++++++ ++++++ -2 1 x≤ -2 atau x≥ 1 jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x/ x≤ -2 atau x≥ 1}

Latihan…. Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudian tentukan nilai a, b, dan c! f. – x = 4 a. x2 = 4 – 3x b. (x – 1)2 = x - 2 g. c. (x + 2)( x – 3) = 5 d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) h. e. (x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0

SELAMAT MENGERJAKAN

Pembahasan …. b. (x – 1)2 = x - 2 x2 – 2x + 1 = x – 2 Kedua ruas ditambahkan dengan –x + 2 x2 – 2x + 1 -x + 2 = x – 2 -x + 2 x2 – 3x + 3 = Jadi a = , b = , dan c = 1 -3 3 g. d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) _________________ x(x-1) 2x – x2 + 6 - 3x = 2x – 6 2(x – 1) = 3x + 1 x(x – 1) …??? –x2 - x + 6 = 2x – 6 2x – 2 = 3x + x2 - x –x2 - 3x + 12 = 0 2x – 2 = 2x + x2 …??? Jadi a = , b = , dan c = -1 -3 12 0 = X2 + 2 X2 + 2 = Jadi a = , b = , dan c = 1 2