Pemecahan NLP Satu Peubah pada Selang Tertentu by Eni Sumarminingsih, SSi, MM Free Powerpoint Templates
PEMECAHAN NLP DENGAN SATU PEUBAH PADA SELANG TERTENTU Maks (Min) f(x) s. t. x [a, b] NLP tidak mempunyai penyelesaian jika: Maks f{x) S.t. x (-, b]
atau Min f(x) s.t. x [a, )
Tiga kasus di mana dapat diperoleh lokal maks/min Titik pada [a, b] di mana f’(xo)=0 Titik ketika f’(x) tidak didefinisikan Titik akhir a dan b pada interval
Kasus 1
Kasus 2 f(xo) > f(x1); f(xo) < f(x2): xo bukan lokal ekstrim
f(xo) < f(x1); f(xo) > f(x2): xo bukan lokal ekstrim
f(xo) > f(x1); f(xo) > f(x2): xo lokal maksimum
f(xo) < f(x1); f(xo) < f(x2): xo lokal minimum
Kasus 3 f’(a) > 0 : a adalah lokal minimum
f’(a) < 0 : a adalah lokal maksimum
f’(b) < 0 : b lokal minimum
f’(b) > 0 : b adalah lokal maksimum
Contoh Biaya yang dikeluarkan seorang monopolis untuk memproduksi barang adalah $5/unit. Jika dia memproduksi x unit barang, masing –masing unit dapat dijual seharga 10-x dollar (0≤x≤10). Untuk memaksimumkan keuntungan, berapa barang yang harus diproduksi oleh monopolis?