BARISAN DAN DERET GEOMETRI
Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Standar Kompetensi Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar 2. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika
Tujuan Pembelajaran Siswa mampu menentukan nilai suku ke-n suatu barisan geometri dengan menggunakan rumus. Siswa mampu menentukan jumlah n suku suatu deret geometri dengan menggunakan rumus.
1. BARISAN GEOMETRI Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai hasil bagi (rasio “r”) antara dua suku yang berurutan tetap (a, ar, ar2, ar3, …..,arn-1) r = U2 = U3 = U4 = ... = Un U1 U2 U3 Un-1
Suatu barisan geometri: 2, 4, 8,... 16 U5 = 32 Rumus Suku ke-n Barisan Geometri:
Soal: Tentukanlah rumus suku ke-n dan suku ke-6dari barisan geometri di bawah ini: 3, 6, 12, 24, 48, . . . 4, 6, 9, . . .
Penyelesaian: a. 3, 6, 12, 24, 48, . . . a = 3 r = 6/3 = 12/6 = 2 b. 12, 6, 3, . . . a = 12 r = 6/12=1/2 Un = a . rn-1 Un = 4 . (1/2)n-1 U6 = 4 . (1/2)5 = 4 . 1/32 = 1/8 Un = a . rn-1 Un = 3 . 2n-1 U6 = 3 . 25 = 3 . 32 = 96
Contoh soal Pada suatu barisan geometri diketahui U3 = 2 dan U6 = 1/4. Tentukan suku ke-8!
2. DERET GEOMETRI Deret geometri adalah jumlah barisan geometri sampai suku ke-n (u1+u2+u3+…..+un) Rumus Jumlah suku ke-n deret geometri
Contoh: suatu deret geometri 1-2+4-8+…. , Contoh: suatu deret geometri 1-2+4-8+…., tentukan jumlah 9 suku pertamanya! penyelesaian: Diket: a = 1 r = -2/1 = -2 Ditya: S9 = ….. ? www.tarie_kyu@yahoo.co.id
Soal: Tentukan jumlah dari : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128
Sn = a(rn - 1) S7 = 2(27 - 1) a = 2, r = 2 (r > 1), n = 7 r – 1 2 – 1 = 2(128 – 1) = 2.127 = 254
PR, Halaman 53-54 No: 1, 3 (a, c), 6, 7.