LIMIT FUNGSI
PENGERTIAN LIMIT O - 3 3 x y 1 Perhatikan fungsi : = tak hingga
? 1 Masalah PENGERTIAN LIMIT y x O - 3 3 Jika nilai x mendekati 1, maka nilai f ( x ) mendekati berapa ?
PENGERTIAN LIMIT Perhatikan tabel berikut : x f( x ) 0,9 -2,1 0,99 -2,01 0,999 -2,001 0,9999 -2,0001 0,99999 -2,00001 ... 1 TH x f( x ) 1,9 -1,1 1,09 -1,91 1,009 -1,991 1,0009 -1,9991 1,00009 -1,99991 ... 1 TH Nilai x mendekati 1 Nilai x mendekati 1 Nilai f(x) mendekati -2 Nilai f(x) mendekati -2 Jadi jika nilai x mendekati 1, maka nilai f( x ) mendekati -2. Dikatakan limit fungsi f( x ) untuk x mendekati 1 sama dengan -2 , dituliskan dengan :
Catatan : DEFINISI NON FORMAL jika dan hanya jika nilai x mendekati a maka nilai f( x ) mendekati L. Catatan : Nilai fungsi f( x ) untuk x = a boleh tidak terdefinisi.
LIMIT FUNGSI ALJABAR Jika fungsi aljabar, maka disebut limit fungsi aljabar. Langkah-langkah menghitung 1 . Hitunglah nilai dari 2 . Jika atau , maka 3 . Jika atau , maka harus disederhanakan. Ada dua cara penyederhanaan, yaitu : - difaktorkan, jika berbentuk sukubanyak. - Dikalikan bentuk sekawan, jika mengandung bentuk akar.
CONTOH Hitunglah limit fungsi berikut : A . B . C . JAWAB A . Untuk x = 3 Jadi :
CONTOH Hitunglah limit fungsi berikut : A . B . C . JAWAB Untuk x = -5 : B . Jadi f( x ) harus difaktorkan : Jadi :
CONTOH Hitunglah limit fungsi berikut : A . B . C . JAWAB Untuk x = 0 : C . Jadi f( x ) harus dikalikan dengan bentuk sekawannya :
THE END