Kelompok 5 ANGGOTA KELOMPOK Citra Murti Anggraini (14144100078) Anggi Meylia Saraswati (14144100080) Yohana Medita (14144100083) Fariris Norandini (14144100084)
Formula Sin 2A Formula Cos 2A Formula tan 2A
Fungsi Trigonometri Sudut Ganda A.formula sin 2A sin 2A = sin (A + B) = sin A cos A + cos A sin A = 2 sin A cos A
Contoh soal: home Diketahui sin A = – 5/13 , di mana A di kuadran III. Dengan menggunakan rumus sudut ganda, hitunglah sin 2A
B.FORMULA COS 2A Cos 2A=cos(A+A) =cosAcosA-sinAsinA =cos2A-cos2A Dengan menggunakan rumus cos (A + B), untuk A = B maka diperoleh Cos 2A=cos(A+A) =cosAcosA-sinAsinA =cos2A-cos2A
Cos2A=cos2A-sin2A =Cos2A-(1-cos2A) =cos2A-1+cos2A =2cos2A-1 atau =(1-sin2A)-sin2A =1-2sin2A Cos2A=cos2A-sin2A =Cos2A-(1-cos2A) =cos2A-1+cos2A =2cos2A-1
Contoh soal: Diketahui cos A = – 24/25 , di mana A dikuadran III Contoh soal: Diketahui cos A = – 24/25 , di mana A dikuadran III. Dengan menggunakan rumus sudut ganda, hitunglah nilai cos 2A. : Penyelesaian home
C.FORMULA TAN 2A Dengan menggunakan rumus tan (A + B), untuk A = B diperoleh: tan 2A = tan (A + A)
Contoh soal: Jika α sudut lancip dan cos α = 4/5 , hitunglah tan 2α: PENYELESAIAN home
2.Nilai tanx dari persamaan cos2x – 3sinx – 1 = 0 adalah… Penyelesaian: Karena berbentuk persamaan maka unsur trigonometrinya mesti disamakan/disetarakan. Menggunakan aturan sudut rangkap cos2α. Dimana: cos2α = cos²α -sin²α atau cos2α = 2cos²α – 1 atau cos2α = 1 - 2sin²α Setelah nilai x di dapat, kemudian dilanjutkan penentuan tanx nya. Jadi,
cos2x – 3sinx – 1 = 0 cos2x – 3sinx = 1 (1 – 2sin²x) – 3sinx = 1 (mengubah cos2x yang sesuai dengan -3sinx sehingga persamaan dapat dikerjakan karena bervariabel sama yakni sinx). -2sin²x – 3sinx = 1 – 1 -2sin²x – 3sinx = 0 sinx(-2sinx – 3) = 0 sinx = 0 atau -2sinx – 3 = 0 sin x = 0 atau sinx = -3/2 x = 0° (sinx = -3/2 tidak memenuhi) maka nilai tan x = tan 0° = 0
Daftar Pustaka http://rumus-matematika.com/rumus-trigonometri-serta-cara-memperolehnya/ http://rumushitung.com/2013/04/01/rumus-trigonometri-matematika-sma/
Thank you