Rencana Program Semester MINGGU KE-1 Rencana Program Semester Jurusan : Teknik Mesin Matakuliah : Matematika I Kode Matakuliah : PME401 SKS/JS : 2/2 Semester : 1 (satu) Dosen : Marsono, S.Pd.T., M.Pd. NIP : 19821027 201012 1 002 Telp : 0856 2934 780

Tujuan Matakuliah : Tujuan dari matakuliah Matematika I ini adalah untuk memahami konsep dasar Matematika sesuai kebutuhan bidang Teknik Mesin. Deskripsi Matakuliah : Matakuliah ini membahas tentang matrik dan determinan; vektor; geometri analitik; fungsi dan grafik fungsi; turunan/diferensial; dan memahami konsep integral.

Evaluasi : Evaluasi digunakan untuk mengetahui penguasaan materi, diberikan dalam bentuk Tugas, Paper Kelompok, Ujian Tengah Semester (UTS), dan Ujian Akhir Semester (UAS). *) Tugas Paper dibuat perkelompok dikumpulkan paling lambat 1 minggu sebelum UAS, diketik dalam format kertas A4, font Time New Roman 12, spasi 1.5, dan soft file dikirim ke e-mail: sono_adj@yahoo.com No. Aspek yang dievaluasi Bobot (%) 1 Partisipasi dan Kehadiran (10) 2 Tugas (15) 3 Paper 15 4 Ujian Tengah Semester (UTS) 25 5 Ujian Akhir Semester (UAS) (35) TOTAL 100

MATRIKS Pengertian matrik. Jenis-jenis matrik. Sifat-sifat matrik. Penjumlahan dan pengurangan matrik. Perkalian bilangan real dengan matrik. Perkalian dua matrik.

Pengertian Matriks JURUSAN BANYAK MAHASISWA S1 D3 TEKNIK MESIN 10 15 TEKNIK ELEKTRO 20 TEKNIK SIPIL 5 TEKNIK INFORMATIKA 25 Penulisan tabel tersebut secara ringkas: 10 15 20 10 5 5 25 20 Matrik : Susunan suatu kumpulan bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom dengan menggunakan kurung biasa/siku. MATRIKS

Elemen Matriks: 10 15 20 10 5 5 25 20 Baris pertama Baris kedua 10 15 20 10 5 5 25 20 Baris pertama Baris kedua Baris ketiga Kolom pertama Kolom kedua Pada pemberian nama suatu matrik dapat menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, D dan seterusnya, misal matrik di atas dapat ditulis: A4x2= dapat dibaca matriks A dengan ordo 4x2 atau matriks A terdiri dari 4 baris dan 2 kolam.

Matrik Baris Matrik Kolom Matrik Persegi Matrik Nol Matrik Identitas JENIS Matriks Matrik Baris Matrik Kolom Matrik Persegi Matrik Nol Matrik Identitas Matrik Skalar Matrik Diagonal Matrik Segitiga Atas Matrik Segitiga Bawah Transpos Matrik A (At)

(cA)t = cAt, c adalah konstanta (AB)t = BtAt Sifat Matriks (A+B)t = At + Bt (At)t = A (cA)t = cAt, c adalah konstanta (AB)t = BtAt

Penjumlahan dan pengurangan Matriks 2 3 1 5 3 7 4 7 8 9 6 6 4 5 2 7 0 3 1 2 2 7 4 0 A = B = C = Pada penjumlahan dan pengurangan berlaku : A + B = B + A B – C = C – B (A + B) + C = A + (B+C)

Perkalian bilangan Real dengan Matrik 2 3 1 5 3 7 4 7 8 9 6 6 4 5 2 7 0 3 1 2 2 7 4 0 A = B = C = Jika A sebuah matrik dan k bilangan real maka hasil kali kA adalah matrik yang diperoleh dengan mengalikan masing-masing elemen matrik A dengan k. Misal: 3A + B (A + 2B) + C

A mxp X B pxn = C mxn Perkalian dua Matrik ae + bg af + bh Syarat perkalian dua matrik yaitu jika banyak kolom matrik A sama dengan banyak baris matrik B. A mxp X B pxn = C mxn Misal : ae + bg af + bh ce + dg cf + dh a b c d e f g h A = B = AB =

2 4 5 1 5 6 3 8 Contoh : A = B = 2.5 + 4.3 2.6 + 4.8 5.5 + 1.3 5.6 + 1.8 AB = 10 + 12 12 + 32 25 + 3 30 + 8 AB = 22 44 28 38 AB =

5 6 -2 2 3 3 4 5 -2 -5 3 4 -1 Kerjakan soal berikut : Diketahui : A = 5 6 -2 2 3 3 4 5 -2 -5 3 4 -1 Diketahui : A = B = C = Tentukan : 1. A + B 2. AB 3. CA 4. C(A-B) 5. C(AB) 6. (CA) – C(BA)

1 0 1 1 1 a+b b c a-1 0 -c d Diketahui : Jika A+Bt = C2, tentukan nilai d A = B = C = 2. Tentukanlah nilai a dan b yang memenuhi persamaan-persamaan berikut. a b 2 -3 -1 2 2 -3 12 -27 14 -23 1. = -1 d -b 3 4 -5 -3 7b 2 -1 -4 -3 2c 1 c a+1 2. =

3. Diketahi : x y 3 -2 1 1 a b = a b 2 3 5 -2 p q = Tentukan : x y

SELAMAT BELAJAR TERIMA KASIH