BARISAN DAN DERET TAK TERHINGGA 1.Menemukan Konsep Barisan dan Deret Tak Terhingga. 2.Barisan Konstan,Naik,dan Turun.
Kelompok 5 ANDIKA RAMADHAN INDAH PUTRI ANDARINI KEMUNING MUHAMMAD RAFI SULARSO SRI WAHYUNI
Contoh Tentukan jumlah deret berikut 4 3 + 4 9 + 4 27 + 4 81 +… Penyelesaian 𝑆 ∞ = 𝑈 1 1−𝑟 = 4 3 1− 1 3 = 4 3 2 3 =2 Jadi, jumlah deretnya adalah 2.
sebuah bola pimpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter sebuah bola pimpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali setelah bola itu memantul ia mencapai ketinggian tiga per empat dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke tiga sampai ia berhenti adalah … 𝑈 1 =2 𝑈 2 = 6 4 𝑈 3 = 18 16 𝑈 4 = 27 32 𝑆 ∞ = 𝑈 4 1−𝑟 = 27 32 1− 3 4 = 27 32 1 4 = 27 8 =3,38 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 Jadi, panjang lintasan 3,38 meter.
2.BARISAN KONSTAN,NAIK,DAN TURUN. Definisi 1.Misalkan (Un) sebuah barisan tak hingga bilangan real. Barisan (Un) dikatakan barisan konstan jika sebelumnya selalu sama dengan suku berikutnya. Ditulis (Un) adalah barisan konstan ⇔un = un+1, nϵN . Contoh : un = (1)n, n N Penyelesaian: un = (1)n u1 = (1)1 = 1 u2 = (1)2 = 1 u3 = (1)3 = 1 , … Jadi jelas u1 = u2 = u3, … sehingga bisa ditulis un = un+1. Jadi barisan tersebut adalah barisan konstan.
2. Misalkan (Un) sebuah barisan tak hingga bilangan real 2.Misalkan (Un) sebuah barisan tak hingga bilangan real. Barisan (Un) dikatakan barisan turun jika dan hanya jika suku sebelumnya kurang dari suku berikutnya. Ditulis (Un) adalah barisan turun ⇔ un > un+1, nϵN. Contoh : un = , n N Penyelesaian : un = u1 = = 1 u2 = = u3 = = , …. Jelas bahwa u1 > u2 > u3, … sehingga bisa ditulis un > un+1 . Jadi barisan tersebut adalah barisan turun. 3.Misalkan (Un) sebuah barisan tak hingga bilangan real. Barisan (Un) dikatakan barisan naik jika dan hanya jika suku berikutnya lebih dari suku sebelumnya.Ditulis (Un) adalah barisan naik ⇔ un < un+1, nϵN. Penyelesaian: u1 = = = u2 = = = u3 = = = , … Jadi jelas u1 < u2 < u3, … sehingga bisa ditulis un < un+1. Jadi barisan tersebut adalah barisan naik.
Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih