Luas segitiga Luas segitiga yang ketiga sisinya di ketahui Luas segitiga dengan dua sisi dan satu sudut diketahui INDIKATOR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN Luas segitiga yang ketiga sisinya di ketahui LATIHAN
INDIKATOR Menggunakan Rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal INDIKATOR Menggunakan Rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan dapat Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui
Luas segitiga dengan dua sisi dan satu sudut diketahui Luas segitiga ABC L= 1 2 𝑎𝑏 sin 𝛾 L= 1 2 𝑎𝑐 sin 𝛽 L= 1 2 𝑏𝑐 sin 𝛼 Contoh: Suatu segitiga ABC diketahui panjang b = 10 cm, c = 20 cm, dan ∠𝛼=30°. Tentukan luas segitiga tersebut. Penyelesaian : Diketahui: Panjang b = 10 cm dan c = 20 cm Besar ∠𝛼=30° Ditanya: luas segitiga ABC = ......? Jawab : L= 1 2 𝑏𝑐 sin 𝛼 = 1 2 .10.20. sin 30° = 1 2 .200. 1 2 =50
Luas segitiga yang ketiga sisinya di ketahui Contoh: suatu segitiga ABC diketahui panjang a = 6 cm, b = 8 cm, dan c = 10 cm. Tentukan luas segitiga tersebut! Diketahui: Panjang a = 6 cm, b = 8 cm, dan c = 10 cm Ditanya: Luas segitiga ABC = ........? Jawab: 𝑠= 1 2 𝑎+𝑏+𝑐 = 1 2 6+8+7 = 1 2 .24=12 𝐿= 𝑠(𝑠−𝑎)(𝑠−𝑏)(𝑠−𝑐) = 12(12−6)(12−8)(12−10) = 12.6.4.2 = 576 =24 Jadi, luas segitiga ABC adalah 24 cm2 𝐿= 𝑠(𝑠−𝑎)(𝑠−𝑏)(𝑠−𝑐) Dengan 𝑠= 1 2 (𝑎+𝑏+𝑐)
LATIHAN Tentukan luas segitiga ABC, 𝑎=30 𝑐𝑚, 𝑏=13 𝑐𝑚, 𝑑𝑎𝑛 ∠𝛾=30. Dalam ∆𝐴𝐵𝐶, 𝑏=16𝑐𝑚, 𝑐=9 𝑐𝑚, 𝑑𝑎𝑛 ∠𝛼=72°. Hitunglah luas segitiga tersebut! Dalam ∆𝑃𝑄𝑅, ∠𝑃=48°, ∠𝑅=80°, 𝑑𝑎𝑛 𝑞=20 𝑐𝑚. Hitunglah luas segitiga tersebut!
JAWABAN 2. 𝐿∆𝐴𝐵𝐶= 1 2 𝑏𝑐 sin 𝛼 = 1 2 16 9 sin 72° =72 0,9511 =68,48 Jadi luas segitiga adalah 68,48 cm2 Luas segitiga 𝐿∆𝐴𝐵𝐶= 1 2 𝑎𝑏 sin 𝛾 = 1 2 30 13 sin 30° = 1 2 (390) 1 2 =97,5 Jadi luas segitiga ABC adalah 97,5 cm2
3. ∠𝑄=180°− 48+80 °=52° Aturan sinus: 𝑟 sin 80° = 20 sin 52° 𝑟= 20. sin 80° sin 52° 𝑟=25 𝑐𝑚 𝐿∆𝑃𝑄𝑅= 1 2 𝑞𝑟 sin ∠𝑃 = 1 2 20 25 sin 48° =250 0,7431 =185, 786 Jadi luas segitiga, adalah 185,786 cm2