blog : soesilongeblog.wordpress.com e-mail : gisoesilo_wp@yahoo.com RELASI DAN FUNGSI Gisoesilo Abudi, S.Pd GISOESILO ABUDI, SPd blog : soesilongeblog.wordpress.com e-mail : gisoesilo_wp@yahoo.com

Relasi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan atau hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu : Diagram panah Himpunan pasangan berurutan Diagram cartesius

Contoh Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor, bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan : Diagram panah Himpunan pasangan berurutan Diagram cartesius

Penyelesaian Diagram panah Himpunan pasangan berurutan : {(2, sepeda),(2, motor),(3, becak), (3, bemo),(4, mobil)} • becak • mobil • sepeda • motor • bemo 1 • 2 • 3 • 4 • 5 •

Penyelesaian Diagram cartesius becak mobil sepeda motor bemo 1 • 3 2 4 5

Fungsi Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Dinotasikan : f = A → B

Contoh Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {2, 4, 6, 8, 10}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “setengah dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan : Diagram panah Himpunan pasangan berurutan Diagram cartesius

Penyelesaian Diagram panah Himpunan pasangan berurutan : {(1, 2),(2, 4),(3, 6),(4, 8)} 1 • • 2 2 • • 4 3 • • 6 4 • • 8 • 10

Penyelesaian 4 2 1 3 5 • 6 8 Diagram cartesius

Kesimpulan Dari penyelesaian pada contoh di atas didapat : Domain (daerah asal) = {1, 2, 3, 4} Kodomain (daerah kawan) = {2, 4, 6, 8, 10} Range (daerah hasil) = {2, 4, 6, 8} 2 adalah bayangan atau peta 1; 4 adalah bayangan atau peta 2; 6 bayangan atau peta 3; dan 8 adalah bayangan atau peta 4.

Coba Anda selesaikan Suatu fungsi f dinotasikan dengan f:x →2x – 3. Jika diketahui kodomain himpunan bilangan real dan daerah asalnya {-1, 0, 1, 2, 3} , tentukan : Rumus fungsi Range Himpunan pasangan berurutan Bayangan (peta) dari 10

Latihan 1 Diketahui A= {1, 2, 3, 4} dan B = {1, 4, 9, 16}, tentukan diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan, jika relasi dari A ke B ditentukan oleh : Kurang dari Faktor dari Lebih dari Akar kuadrat dari Sama dengan

Latihan 2 Diketahui A = {-2, -1, 0, 1, 2} dan B = {0, 1, 16}. Jika P adalah fungsi dari A ke B, maka : Buatlah diagram panah yang menunjukkan pemetaan P yang ditentukan oleh : -2 →16; -1 →1; 0 → 0; 1 → -1; dan 2 → 16 Nyatakan P dengan diagram kartesius Nyatakan P sebagai himpunan pasangan berurutan

Latihan 3 Diketahui A= {1, 3, 5, 7} dan B = {2, 4, 6, 8}, jika relasi dari A ke B ditentukan oleh “satu kurangnya dari”, tentukan : Diagram panah Diagram kartesius Himpunan pasangan berurutan

Daftar Pustaka Kasmina, Toali dkk, Matematika untuk SMK dan MAK Kelas XI, Program Keahlian Tenologi, Kesehatan, dan Pertanian, Erlangga, Jakarta 2008. Dedi Heryadi, Matematika Teknologi dan Industri untuk SMK Kelas 2, Yudhistira, Jakarta 2006. soesilongeblog.wordpress.com raesent luptatum zzril delenit augue duis dolore te feugait nulla facilisi.