OPTIMISASI FUNGSI
Menentukan maksimumatau minimum dengankalkulus Kita menggunakanturunanpertama: 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = lim ∆𝑥→0 ∆𝑌 ∆𝑋 Membedakanantaramaksimum& minimum Kita MenggunakanTurunanKedua 𝑑 2 𝑦 𝑑𝑥 2 = lim ∆𝑥→0 ∆𝑌 ∆𝑋 Aturannya: Bila turunan kedua positif, kita memiliki nilai minimum Bila turunan Kedua Negatif, kita memiliki nilai negatif
Menentukan Maksimum atau Minimum dengan Kalkulus
Membedakan antara Maksimum & Minimum
Optimisasi fungsi dengan variabel majemuk Hampir semua hubungan ekonomi menggunakan dua variabel atau lebih, maka kita perlu untuk memperluas konsep diferensiasi ke dalam persamaan-persamaan dengan 3 variabel atau lebih. Contoh: fungsi permintaan akan suatu produk di mana kuantitas yang diminta (Q) ditentukan oleh: Harga(P) Tingkat pengeluaran iklan(A) Maka fungsi tersebut bisa dituliskan: Q=f(P,A)
Dengan menggunakan fungsi permintaan pada persamaan di atas, kita akan bisa memperoleh 2 turunan parsial: Turunan parsial Q pada harga (P)=dQ/dP Turunan parsial Q pada pengeluaran iklan (A)=dQ/dA
Maksimisasi fungsi dengan variabel majemuk Syarat maksimisasi (atau minimisasi) dari fungsi dengan variabel majemuk merupakan perluasan secara langsung dari fungsi dengan variabel tunggal. Semua turunan parsial pertama harus sama dengan nol. dY/dX=0