Assalamualaikum wr wb
FAKTORISASI SUKU ALJABAR By: Dian Novalia Adi (A410060140)
KONSEP SUKU BANYAK Sebuah suku banyak mempunyai bentuk umum sebagai berikut: dimana n adalah bilangan asli, a0, a1, a2,…an adalah konstanta, dimana a0 ≠ 0 dan x adalah variable. Sebuah suku banyak dimana a0 ≠ 0, disebut juga sebuah suku banyak berderajat n atau sebuah suku n. Jadi, dalam sebuah suku n, pangkat tertinggi dari variable adalah n.
Contoh : Jika n = 3, a0 = 6, a1 = 7, a2 = 19, dan a3 = 72, maka kita akan mendapatkan bentuk suku banyak sebagai berikut : Bentuk adalah sebuah suku tiga dengan hanya terdapat satu variable saja dan pangkat tertinggi dari variable adalah tiga. Kerjakan! 1. n=3, a0 = 0, a1 =6, a2 = 7, a3 = 72. Bagaimanakah bentuk suku banyaknya?
Jawab: Bentuk 6x2 + 7x +72 bukanlah sebuah suku tiga tetapi sebuah suku dua dengan pangkat tertinggi x adalah dua. 2. Apakah x2 + 2xy + y2 adalah sebuah suku banyak? Jika x dan y adalah variabel, bentuk x2 +2xy + y2 bukan merupakan sebuah suku banyak, karena hanya terdapat satu variabel dalam sebuah suku banyak.
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN SUKU BANYAK Jika p adalah suku dua 3x2 + 5x + 2 dan q adalah suku tiga 4x3 + 7x2 + 6x + 1 maka : (i). p + q = (3x2 + 5x + 2 ) + (4x3 + 7x2 + 6x + 1) = 4x3 + (3x2 + 7x2 ) + (5x + 6x) + 1 = 4x3 + 10x2 + 11x + 3 (ii). q-p = (4x3 + 7x2 + 6x + 1) - (3x2 + 5x + 2 ) = 4x3 + 7x2 + 6x + 1 - 3x2 - 5x - 2 = 4x3 + ( 7x2 – 3x2 ) + ( 6x – 5x ) + (1-2) = 4x3 + 4x2 +1x + (-1) = 4x3 + 4x2 + x - 1
Latihan Soal : Sederhanakanlah penjumlahan – panjumlahan dan selisih – selisih berikut ! 1. (2x3 – x2 – 2) – (x4 – x2 – 2) 2. (-3x2 + 6x – 5) + (-x2 – 2x + 7) 3. (x2 – 5x + 6) + (2x + 1) 4. (-x2 + 3) + (2x2 – x3 + 6)
Sekian ~Wassalamualaikum wr wb~