maka . sehingga titik Q adalah (-x,y). Perbandingan trigonometrinya: 180-α Misalkan maka . sehingga titik Q adalah (-x,y). Perbandingan trigonometrinya: 𝑦 𝑄 (-x,y) 𝑃 (𝑥,𝑦) 1 1  𝛼 𝑄 𝑂 𝑥 𝑃

180+α Perbandingan trigonometri untuk sudut (180° - ) Sin (180° - ) = −𝑦 𝑥 = -sin ° 𝑌 P (x,y) 1  𝑄 𝑂 𝑃  𝑋 1 (−𝑥,−𝑦)

Perbandingan trigonometri untuk sudut (270°±) 270+α Perbandingan trigonometri untuk sudut (270°±) 𝑌 sin 270° − 𝛼 = −𝑥 1 =− 𝑥 1 =− cos 𝛼° 𝑃 (𝑥,𝑦) cos 270° − 𝛼 = −𝑦 1 =− 𝑦 1 = -sin tan 270° − 𝛼 = −𝑥 −𝑦 = 𝑥 𝑦 = cot 𝛼° 𝑂  𝑋 cot 270° − 𝛼 = −𝑦 −𝑥 = 𝑦 𝑥 = tan 𝛼  𝑄 (−𝑥,−𝑦) 𝑄 sec 270° − 𝛼 = 1 −𝑦 =− 1 𝑦 =− csc 𝛼° csc 270°−  = 1 −𝑥 =− 1 𝑥 =− sec 𝛼°

Perbandingan trigonometri untuk sudut (270o + α°) adalah 270-α Perbandingan trigonometri untuk sudut (270o + α°) adalah

akibatnya koordinat titik Q adalah (x,-y) akibatnya koordinat titik Q adalah (x,-y). Perbandingan trigonometri untuk adalah -α

Misalkan , maka dengan n bilangan bulat, mengakibatkan titik Q berada pada kaki sudut yang nilainya sama dengan . n.360-α

n.360+α Misalkan , maka dengan n bilangan bulat, mengakibatkan titik Q berhimpit dengan titik P.

IDENTITAS TRIGONOMETRI

IDENTITAS TRIGONOMETRI DASAR Hubungan Kebalikan Hubungan Perbandingan Hubungan Teorema Pythagoras

Hubungan Kebalikan

Hubungan Perbandingan

Hubungan Teorema Pythagoras

Identitas Trigonometri yang Lain Identitas-identitas trigonometri dasar dapat pula digunakan untuk menyederhanakan bentuk-bentuk trigonometri.

Contoh : Sederhanakan bentuk trigonometri ke dalam bentuk yang paling sederhana. Jawab: Jadi bentuk paling sederhananya adalah

Identitas-identitas trigonometri dasar juga dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran identitas trigonometri lang lain. Cara 1 : Sederhanakan bentuk trigonometri di salah satu ruas (biasanya dipilih ruas yang memiliki bentuk rumit) sehingga diperoleh bentuk trigonometri yang sama dengan ruas lain. Cara 2 : Sederhanakan masing-masing ruas sehingga diperoleh hasil yang sama untuk masing-masing ruas tersebut.

Contoh: 1. Buktikan bahwa Jawab: Kita ubah bentuk trigonometri ruas kiri: Karena bentuk pada ruas kiri sama dengan ruas kanan, jadi terbukti bahwa

2. Buktikan bahwa Jawab: Kita ubah bentuk ruas kiri: Kita ubah bentuk ruas kanan: Karena setelah diubah bentuk pada ruas kiri sama dengan ruas kanan, jadi terbukti bahwa

𝑦 𝑄 (-x,y) 𝑃 (𝑥,𝑦) 1 1  𝛼 𝑄 𝑂 𝑥 𝑃

𝑌 P (x,y) 1  𝑄 𝑂 𝑃  𝑋 1 (−𝑥,−𝑦)

𝑌 𝑃 (𝑥,𝑦) 𝑂  𝑋  𝑄 (−𝑥,−𝑦) 𝑄