oleh Elzha Anindita .P. (1714500014) Barisan dan deret Materi kelas VIII Semester 1 oleh Elzha Anindita .P. (1714500014) PMtK 5C

KOMPETENSI DASAR 1.) Siswa mampu menjelaskan pengertian barisan bilangan. . 2.) Siswa mampu menentukan deret bilangan jika diketahui barisannya

Deret Geometri tak hingga Barisan Aritmatika Barisan Barisan Geometri Barisan dan deret Deret Aritmatika Deret Deret Geometri Deret Geometri tak hingga

2 4 6 8 , , , 2 2 2 Apa yang dapat kalian simpulkan ? U1 U2 U3

Barisan Bilangan Barisan bilangan adalah sekumpulan bilangan yang telah diurutkan menurut suatu aturan tertentu.

Perhatikan contoh dibawah ini ! Hitung panjang lintasan yang dilalui kelinci pada lompatan ke-80 ! Un = a + (n - 1)b U80 = 100 +(80 - 1)10 U80 = 100 + 790 U80 = 890 100 90 80 b= 10 b= … b= 10 b= …

Dengan melihat contoh tersebut apa yang dapat kalian simpulkan?

Barisan aritmatika a=U1 U2 U3 U4 Un Un = a + (n - 1)b U1 = a b U2 = U1 + b = a + b U3 = U2 + b = a + b + b U4 = U3 + b = a + b + b + b Un = Un-1 + b = a + (n - 2)b + b Un = a + (n - 1)b

27 9 3 Perhatikan contoh dibawah ini ! Hitung panjang lintasan yang dilalui bola pada pantulan ke-5 ! Un = arn-1 U5 = 27x35-1 27 U5 = 27x34 9 3 U5 = 2187 r= 3 r= … r= 3 r= …

Apa yang dapat kalian simpulkan dengan melihat dari contoh tersebut ?

Barisan Geometri U2 U3 U4 Un a=U1 Misalkan, barisannya U1, U2, U3, . . . . . .,Un-1, Un, maka : U1 = a U2 = U1 . r = ar U3 = U2 . r = ar2 U4 = U3 . r = ar3 Un = Un-1 . r = arn-1

Perhatikan contoh dibawah ini ! Hitung panjang lintasan ke-30 yang dilalui pada kelinci sampai kelinci berhenti ! 120 108 96 b= 12 b= … b= 12 b= …

Apa yang dapat kalian simpulkan dengan melihat dari contoh tersebut ?

Deret Aritmatika a=U1 U2 U3 U4 Un b b b

81 27 9 Perhatikan contoh dibawah ini ! Hitung panjang lintasan ke-5 pada pantulan bola pertama sampai bola berhenti ! 81 27 9 r= 3 r= … r= 3 r= …

Barisan atau deret apa yang dapat kalian simpulkan dengan melihat contoh tersebut ?

Deret Geometri U2 U3 U4 Un a=U1 Sn = U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un Sn = a + ar + ar2 + ar3 + … + arn-1

Perhatikan contoh dibawah ini ! Hitung Panjang lintasan bola itu sampai berhenti ! 1 r= r= r=… r=…

Apa yang dapat kalian simpulkan ?

DERET GEOMETRI TAK HINGGA

Contoh -1 < r < 1 r = 2 Konvergen

Contoh r > 1 Divergen

DERET GEOMETRI TAK HINGGA Jika deret itu Konvergen Jika deret itu Divergen Jika yang ditanyakan Jumlahnya gunakan rumus -1 < r < 1 r > 1

Terimakasih