Uji 2 Sampel Independen Uji Mann-Whitney

Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan nilai tengah (median) skor dua buah populasi berdasarkan dua sampel yang tidak berpasangan. Persyaratan Data : Data paling tidak memiliki skala ordinal.

Prosedur Pengujian : 1. Tentukan jumlah n1 dan n2. Dalam pengertian ini n1 adalah jumlah sampel yang berukur lebih kecil dari n2. 2. Gabungkan n1 dan n2, berikan rangking kepada skor-skornya dengan memperhatikan tanda + dan -. Skor disusun dari mulai 1 - k (=n1+n2). Untuk rangking kembar cari rata-rata rangkingnya.

3. Untuk 3 ≤ n1 dan n2 ≤ 8. Perhatikan frekuensi skor n1 dan n2 dalam urutan skor gabungan. Hitung jumlah frekuensi skor n1 yang mendahului n2 atau sebaliknya. Jumlah seluruh frekuensi skor yang mendahului = U. Selanjutnya gunakan Tabel J (Siegel, 1997). Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga sebesar U menurut n1 dan n2. Seandainya harga U tidak ditemukan dalam Tabel J, buat modifikasi dengan memakai rumus (5.4). Harga-harga p tersebut dipakai untuk pengujian satu sisi, sedangkan untuk melakukan pengujian dua sisi harga p = 2 x pTabel. Jika p ≤ α, maka tolak Ho.

4. Untuk 9 ≤ n2 ≤ 20. Perhatikan frekuensi skor n1 dan n2 dalam urutan skor gabungan. Hitung jumlah frekuensi skor n1 yang mendahului n2 atau sebaliknya. Jumlah seluruh frekuensi skor yang mendahului = U. Selanjutnya gunakan Tabel K (Siegel, 1997). Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga sebesar U menurut n1 dan n2. Seandainya harga U tidak ditemukan dalam Tabel K, buat modifikasi dengan memakai rumus (5.4). Harga-harga p tersebut dipakai untuk pengujian satu sisi, sedangkan untuk melakukan pengujian dua sisi harga p = 2 x pTabel. Jika p ≤ α, maka tolak Ho.

5. Untuk n2 > 21. Perhatikan frekuensi skor n1 dan n2 dalam urutan skor gabungan. Hitung jumlah frekuensi skor n1 yang mendahului n2. Jumlah seluruh frekuensi skor n1 yang mendahului n2 = U. Hitung Harga z dengan memakai rumus (5.5). Selanjutnya gunakan Tabel A (Siegel, 1997). Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga z. Hargaharga p tersebut dipakai untuk pengujian satu sisi, sedangkan untuk melakukan pengujian dua sisi harga p = 2 x pTabel. Jika p ≤ α, maka tolak Ho. Seandainya skor berangka sama jumlahnya banyak atau harga p sangat berdekatan dengan α, gunakan rumus yang memakai faktor koreksi, yaitu rumus (5.6)

Contoh Soal Sebuah experimen dilakukan thd 7 orang Ibu hamil dengan kadar hemoglobin 8 mg/L. Sebanyak 3 orang terpilih untuk mendapatkan tablet Fe dan 4 orang mendapatkan placebo. Setelah 3 bulan dilakukan pengukuran Hb. Apakah ibu-ibu yang mendapatkan tablet Fe mempunyai kadar Hb lebih tinggi dari ibu-ibu yang mendapatkan placebo?

Grup Kadar Hb (mg/L) 1: Experiment 9 11 15 2: Control 6 8 10 13

Jawab: 1. Tentukan n: n1 = 3 n2 = 4 2. Hipotesis Ho: Dua group mempunyai distribusi yang sama Ha: Dua group mempunyai distribusi yang beda  

Jika ada rank sama (ties), buat rata-ratanya 3. Urutkan, beri ranking, dan tentukan nilai U   6 8 9 10 11 13 15 Jumlah 1: Experiment (E) 3 5 7 R1 = 15 2: Control (C) 1 2 4 R2 = 12 E mendahui C U = 3 Jika ada rank sama (ties), buat rata-ratanya

4. Jumlah subjek E yang mendahului C  U = 3 Dengan rumus: n1 (n1 + 1) U = (n1 . n2) + -------------- - R1 2 U = (3 * 4) + ½ 3 (3 + 1) - 15 = 3

5. Signifikansi U:  untuk n2 < 8, lihat Tabel-J n1 = 3, n2 = 4, U = 3  p-value = 0.200 6. . Karena p-value 0.200 > 0.05  Ho gagal ditolak

7. Simpulan: Tidak terdapat cukup bukti untuk menyatakan ada intervensi yang berbeda antara kelompok placebo atau experimen dan control karena intervensi menghasilkan nilai yang sama, atau distribusi group 1 dan 2 adalah sama

Suatu penelitian mahasiswa bertujuan untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan pekerja akan budaya kerja di dua rumah sakit yang berbeda. Dari RS A diambil 15 sampel dan RS B diambil 25 sampel. Dugaan peneliti, para pekerja yang berasal dari RS B mempunyai pengetahuan budaya kerja yang lebih baik dibandingkan RS A. α = 0,01

Hipotesis dari penelitian di atas adalah : Ho : mA = mB Ha : mA < mB

A B

Keputusan Pengujian : 1. Lihat Tabel di atas, berdasarkan data hasil penelitian dapat dihitung harga U dengan memakai rumus di bawah ini

2. Berdasarkan perhitungan di atas diketahui U=309,5 2. Berdasarkan perhitungan di atas diketahui U=309,5. Selanjutnya kita harus melakukan perhitungan faktor koreksi (T), karena hasil penelitian pada Tabel di atas menunjukkan adanya skor yang berangka sama yang terdiri dari 8 pasang skor (2 angka sama) dan 3 pasang skor (3 angka sama).

Setelah melalui perhitungan, di ketahui U = 309,5 dan T = 10 Setelah melalui perhitungan, di ketahui U = 309,5 dan T = 10. Lakukanlah pendugaan harga z memakai rumus 5.6.

3. Lihat Tabel A (Siegel, 1997) untuk z = 2,61, harga p = 0,0045 berarti p (=0, 0045) < α (= 0,01). 4. Karena p < α : tolak Ho, gagal tolak Ha.

Kesimpulan : Berdasarkan pengujian di atas dapat disimpulkan bahwa tingkat pengetahuan pekerja RS B lebih tinggi dari pekerja RS A.

LATIHAN Di bawah ini dilakukan pengujian terhadap dua kelompok penelitian . Tujuan penelitian adalah mencari tahu reaksi tubuh terhadap injeksi suatu obat baru di Laboratorium Kesehatan. Pertanyaan penelitian yang diajukan adalah apakah ada perbedaan reaksi di antara kedua kelompok? α=0.05

Grup Skor Reaksi 1: Experiment 78 64 75 45 82 2: Control 110 70 53 51

KINERJA PERAWAT RS A DAN RS B GROUP A NILAI KINERJA PERINGKAT GROUP B 1 16 9 19 15 2 18 10.5 3 10 1.5 21 16.5 4 12 4.5 25 19.5 5 26 6 14 27 22.5 7 7.5 23 8 11 13 29 24 R1=78 R2=279

Apakah ada perbedaan kinerja perawat antara RS A dan RS B? α=0.05