all numbers have a pattern

all patterns contain a message

all messages reveal a destiny (number23 movies)

TIF4001 aljabarlinier aljabarlinier

Any question?

Lecturer BUDI DARMA SETIAWAN, S.Kom., M.CS s.budidarma@ub.ac.id WIBISONO SUKMO WARDHONO, ST, MT wibiwardhono@ub.ac.id WIBI BISON

Visit ... wibiwardhono.lecture. .ac.id

Linear Algebra refference’s keyword(s) Aljabar Linear Aljabar Linier & Matriks Matematika Teknik Aljabar Linier Elementer Linear Algebra Aljabar Linier Aljabar Linear

Matriks refference’s keyword(s) Vektor Aljabar Linier & Matriks by subject Aljabar Linier & Matriks Transformasi Linier Sistem Persamaan Linier Matriks Ruang-ruang vektor Determinan Vektor Ruang 2 & Ruang 3 Nilai & faktor Eigen

1 First sight ... Pendahuluan Aljabar Linier

2 Matriks Invers

3 Pangkat Matriks, Matriks Elementer & Metode mencari A-1

4 kuis1 MATRIKS

Sistem Persamaan Linier 5 Sistem Persamaan Linier Operasi Baris Elementer Eliminasi Gauss & Gauss-Jordan

6 - SPL (Lanjutan) - Determinan

7 Determinan (Lanjutan)

8 Ujian Tengah Semester

9 Vektor (Refreshing) Operasi Vektor di R2 & R3

10 Ruang-ruang Vektor

11 Ruang-ruang Vektor (lanjutan)

12 kuis2 VEKTOR

13 Transformasi Linier

14 Nilai & Vektor Eigen

15 kuis3 TransLin & Eigen

16 Ujian Akhir Semester

PENILAIAN NA = average(N1:N5) N1 = Kehadiran, Tugas & Keaktifan N2 = Nilai Q1 N3 = Nilai UTS N4 = Nilai Q2 N5 = Nilai Q3 NA = average(N1:N5)

START Read: NA False NA > 80 ? True Read: UAS False NA > UAS ? True NA = 0,5 NA + 0,5 UAS NA = 0,8 NA + 0,2 UAS Nilai = “A” Nilai  NA Write: Nilai END

Syarat Mutlak

Matriks Komputasi Array

Matriks Sekumpulan elemen berupa angka/ simbol yang tersusun dalam baris dan kolom p q r s t u v w x

Matriks p q r s t u v w x A i j jumlah baris jumlah kolom

A33 A a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 p q r s t u v w x Matriks a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 p q r s t u v w x A33 A Ordo Matriks: 3 x 3

Matriks Berdasarkan ordonya

Ordo Matriks: n x n Matriks Persegi 15 4 8 3 12 7 9 10 11 1 16 6 15 4 8 3 12 7 9 10 11 1 16 6 14 5 2 13 1 3 2 6 9 5 8 4 7 1 3 4 7

Matriks Kolom Ordo Matriks: n x 1 1 6 8

Matriks Baris Ordo Matriks: 1 x n 1 6 8

Matriks Tegak Ordo Matriks: m x n Untuk m > n 8 1 6 5 2 7

Matriks Datar Ordo Matriks: m x n Untuk m < n 2 8 1 6 5 7

Berdasarkan elemennya Matriks Berdasarkan elemennya

Matriks Persegi dengan semua elemen bernilai 0 Matriks Diagonal Matriks Persegi dengan semua elemen bernilai 0 Kecuali unsur-unsur pada diagonal utama -1 0 0 0 4 0 0 0 7

Matriks Persegi dengan semua elemen bernilai 0 pada Matriks Segitiga Matriks Persegi dengan semua elemen bernilai 0 pada unsur-unsur di bawah/ di atas diagonal utama -1 5 4 9 0 2 3 -6 0 0 -7 1 0 0 0 8 7 0 0 0 -2 3 0 0 -4 -1 6 0 9 -5 1 8

bernilai sama pada diagonal utama Matriks Skalar Matriks Persegi Dengan semua elemen bernilai sama pada diagonal utama 6 0 0 0 6 0 0 0 6

Matriks Persegi dengan elemen Matriks Simetri Matriks Persegi dengan elemen amn = anm 3 5 -2 5 1 4 -2 4 -6 a32 = a23 a13 = a31 a33 = a33 a12 = a21 a22 = a22 a11 = a11

TRANSPOSE Matriks

Matriks Transpose matriks Aij AT = Aji 2 6 8 5 1 7 2 8 1 6 5 7

Matriks Setangkup ? 3 5 -2 5 1 4 -2 4 -6 A = AT

OPERASI Matriks

Penjumlahan & Pengurangan Matriks Ordo matriks harus sama a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 b11 b12 b13 b21 b22 b23 b31 b32 b33 A= B= A+B : aij+bij A-B : aij-bij

int i,j,m=3,n=3,a[m][n],b[m][n],c[m][n]; main() { for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++) cin>>a[i][j]; cin>>b[i][j]; c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]; }

A’=kA= ka11 ka12 ka13 ka21 ka22 ka23 ka31 ka32 ka33 Perkalian skalar dengan matriks ka11 ka12 ka13 ka21 ka22 ka23 ka31 ka32 ka33 A’=kA=

Perkalian Matriks a11 a12 a21 a22 b11 a31 a32 b21 A32= B21= Aij dengan Bjk menghasilkan matriks Cik a11 a12 a21 a22 a31 a32 b11 b21 A32= B21= a11*b11 + a12*b21 a21*b11 + a22*b21 a31*b11 + a32*b21 C31=

LATIHAN -2 8 10 3 -1 4 6 -5 7 8 1 9 7 -3 5 11 4 -2 A = B = Tentukan: A+BT 2A*B Algoritma 2AT