BARISAN & DERET Matematika Diskrit.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Barisan dan Deret Geometri
Advertisements

BARISAN DAN DERET GEOMETRI
BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
BARISAN DAN DERET RAHMA CAHYANI F ( ) DESI WULANDARI ( )
BARISAN DAN DERET Yeni Puspita, SE., ME.
DERET BILANGAN.
POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN
BARISAN DAN DERET Oleh: Drs. CARNOTO, M.Pd. Nip
BARISAN GEOMETRI.
BARISAN & DERET Achmad Arwan, S.Kom.
1 Pendahuluan Pertemuan 4 Matakuliah: H0062/Teori Sistem Tahun: 2006.
BARISAN DAN DERET GEOMETRI
BARISAN DAN DERET ARITMATIKA Barisan Aritmatika Aritmatika deret Aritmatika.
POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN
Assalamualaikum wr wb.
MATEMATIKA BARISAN DAN DERET Dra. Endang M. Kurnianti, M.Ed.
POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN serta bunga
Matematika Sekolah II B A R I S A N D A N D E R E T.
MATEMATIKA EKONOMI BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
BARISAN DAN DERET GEOMETRI
بسم الله الرحمن الرحيم BARISAN DAN DERET Suherman, M.Si.
ARITMATIKA By Atmini Dhoruri,MS.
BARISAN & DERET.
PERSIAPAN UJIAN NASIONAL
BARISAN DAN DERET MATERI AJAR BARISAN ARITMETIKA BARISAN GEOMETRI
BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
Assalamualaikum wr wb.
Barisan dan Deret Roni Kurniawan, M.Si.
BARISAN & DERET.
POLA BILANGAN SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Uji Kompetensi.
Barisan aritmatika dan barisan geometri
BARISAN & DERET.
BARISAN DAN DERET GEOMETRI
BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
Barisan dan Deret Aritmetika KSM
POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN
OLEH : Hesti Dwi Agusdiyanti, S. Si SMA TITIAN TERAS JAMBI
BARISAN BILANGAN a = U1 = suku ke-1 Un = suku ke-n +2 b = beda
Barisan dan Deret Geometri
POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN
Barisan dan Deret Miftahul Sakinah.
BARISAN DAN DERET Oleh : Haryono Fajar.
BARISAN DAN DERET Oleh : Drs. Agus supawa.
Barisan dan Deret Oleh: Rendi Destasari Edi ( )
Oleh : M. Barkah Salim, M.Pd.Si.
DERET by. Elia Ardyan, MBA.
BARISAN DAN DERET MATEMATIKA
Baris dan deret Matematika ekonomi.
02 SESI 2 MATEMATIKA BISNIS Viciwati STl MSi.
BARISAN DAN DERET OLEH: SUPANDI T. ANGIO.
BARISAN DAN DERET MATERI AJAR BARISAN ARITMETIKA BARISAN GEOMETRI
oleh Elzha Anindita .P. ( )
BAB 6 Barisan dan Deret.
Barisan Dan Deret Aritmatika
RANGKUMAN BARISAN DAN DERET
Barisan dan Deret.
BARISAN DAN DERET MATERI AJAR BARISAN ARITMETIKA BARISAN GEOMETRI
BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
Peta Konsep. Peta Konsep B. Deret Geometri Tak Hingga.
Peta Konsep. Peta Konsep C. Barisan dan Deret Geometri.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Barisan dan Deret Geometri.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Barisan dan Deret Aritmatika.
BARISAN DAN DERET MATERI AJAR BARISAN ARITMETIKA BARISAN GEOMETRI
Peta Konsep. Peta Konsep A. Deret Geometri Tak Hingga.
Dosen pengasuh: Moraida hasanah, S.Si.,M.Si
C. Barisan dan Deret Geometri
B. Barisan dan Deret Geometri Tak Hingga
Umi Qulsum, S.Pd BARISAN DAN DERET. Perhatikan gambar di bawah ini.
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR BERBASIS ICT Mata Pelajaran: MATEMATIKA MENU SUB MENU SK / KD MATERI SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMATIKA POLA BILANGAN BARISAN.
DERET HITUNG DAN DERET UKUR By: Megawati Syahril, MBA, SE.
Transcript presentasi:

BARISAN & DERET Matematika Diskrit

BARISAN Barisan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu. Notasi  a n Ex: a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6

Contoh Barisan 1, 2, 4, 8, 16, 32, . . . 100, 95, 90, 85, 80,…

MACAM BARISAN BARISAN ARITMETIKA ex: Barisan yang suku berurutannya mempunyai tambahan bilangan yang tetap F(x) = dx +a ex: 2, 5, 8, 11, 14,..  ditambah 3 100, 95, 90, 85, 80,  dikurang 5

MACAM BARISAN BARISAN GEOMETRI Barisan yang suku berurutannya mempunyai Kelipatan bilangan yang tetap, contoh: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,..  dikali 2 80, 40, 20, 10, 5, 2½,..  dikali 1/2

Mencari Suku ke-n (Aritmatika) Misal: 2, 5, 8, 11, 14, .........an a1 = 2 = a a2 = 5 = 2 + 3 = a + b a3 = 8 = 5 + 3 = (a + b) + b = a + 2b a4 = 11 = 8 + 3 = (a + 2b) + b = a + 3b an = a + (n-1) b

Rumus Suku ke-n (Barisan Aritmatika) a n = a 1 + (n-1)b a n = Suku ke n a 1 = Suku pertama n = Banyaknya suku b = Beda antar Suku

Latihan Carilah suku ke-10 dari barisan 3, 7, 11, 15, 19, ................. Suku ke-3 dan suku ke-16 dari barisan aritmetika adalah 13 dan 78. Tentukan suku pertama dan bedanya ! Carilah suku ke-21 dalam barisan aritmetika dimana suku ke-5 = 41 dan suku ke-11 = 23

Rumus suku ke-n (Barisan Geometri) Misal: 3, 6, 12, 24, 48, ................. a1 = 3 = a a2 = 6 = 3 x 2 = a x r = ar a3 = 12 = 6 x 2 = ar x r = ar2 a4 = 24 = 12 x 2 = ar2 x r = ar3

Rumus suku ke-n (Barisan Geometri) an = arn-1 an = suku ke- n (Sn) a = suku pertama r = rasio antar suku berurutan n = banyaknya suku

Latihan Carilah suku ke-8 dari barisan geometri jika suku pertamanya 16 dan rasionya adalah 2. Carilah suku ke-11 dalam suatu barisan geometri dimana suku ke-4 adalah 24 dan suku ke-9 adalah 768

Deret Deret adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan.Misal: Deret aritmetika (deret hitung) : 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 Deret geometri (deret ukur) : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62

Notasi m disebut batas bawah, n disebut batas atas, j disebut indeks

latihan

Rumus Deret suku ke-n (Aritmetika) D n = Jumlah Deret Suku ke n a 1 = Suku pertama n = Banyaknya suku b = Beda antar Suku

Latihan Carilah jumlah sepuluh suku pertama dari barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ......... Carilah jumlah 17 suku pertama dari barisan aritmetika: 13, 27, 41, 55, .........

Rumus Deret suku ke-n (Geometris) Dn = suku ke- n a = suku pertama r = rasio antar suku berurutan n = banyaknya suku

Latihan Carilah jumlah sampai dengan suku ke-8 yang pertama dari barisan geometri: 3, 6,12, 24, Carilah jumlah sampai dengan suku ke- 121 yang pertama dari barisan geometri: 4, 12, 36, 108,